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椭圆类二次曲线外切多边形中有向面积的定值定理及其应用 被引量：7
1
作者 喻德生 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2003年第3期94-97,共4页
本文给出椭圆类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一些定值定理,并据此得出椭圆外切n边形中多达n(n-3)个三线共点的点,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论.
关键词 椭圆外切多边形 (有向)面积 定值 共点 共线
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抛物类二次曲线外切多边形中有向面积的定值定理及其应用 被引量：6
2
作者 喻德生 《大学数学》 北大核心 2006年第1期26-29,共4页
利用有向面积定值法,对抛物线外切多边形中的对角线三角形和切点三角形之间的关系进行研究,得到抛物类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出抛物线外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Br... 利用有向面积定值法,对抛物线外切多边形中的对角线三角形和切点三角形之间的关系进行研究,得到抛物类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出抛物线外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论. 展开更多
关键词 抛物线外切多边形 (有向)面积 定值 共点 共线
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Brianchon定理在二次曲线外切2n边形中的推广 被引量：4
3
作者 喻德生 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第13期109-113,共5页
利用有向面积方法,对二次曲线外切2n边形(n≥2)进行研究,得到二次曲线外切2n边形(n≥2)中有向面积的几个定值定理及其推论,从而把射影几何中著名的Brianchon定理推广到二次曲线外切2n边形的情形.
关键词 二次曲线外切2n边形 (有向)面积 定值 Brianchon定理
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椭圆外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理及其应用 被引量：4
4
作者 喻德生 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2003年第1期10-12,共3页
本文给出椭圆外切 2n +1边形中一类切顶线三角形有向面积的一个定值定理及其若干推论 。
关键词 定值定理 Brisanchon定理 椭圆外切2n+1边形 切顶线三角形 有向面积
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关于切顶线三角形有向面积的定值定理及其应用 被引量：4
5
作者 喻德生 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2002年第3期1-3,共3页
本文给出切顶线三角形 (有向 )面积的一些定值定理 ,并据此推出切顶线共点 (其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在圆外切三角形中的情形 )
关键词 定理 切顶线三角形 面积 定值 共点
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关于垂足三角形有向面积的一些定理 被引量：3
6
作者 喻德生 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期214-218,共5页
给出垂足三角形有向面积公式 ,并利用该公式获得垂足三角形的若干新结果和著名的西姆松定理 .
关键词 垂足三角形 面积 公式 定值 西姆松定理
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圆外切五边形中有向面积的定值定理及其应用 被引量：3
7
作者 喻德生 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2001年第4期65-69,共5页
本文给出圆外切五边形中有向面积的几个定值定理,并据此推出圆外切五边形中的一些共点性结论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在圆外切五边形中的情形。
关键词 圆外切五边形 有向面积 定值定理 共点
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双曲类二次曲线外切2n+1边形中有向面积的定值定理及其应用 被引量：2
8
作者 喻德生 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期176-179,共4页
利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包... 利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形. 展开更多
关键词 双曲线外切2n+1边形 三角形 (有向)面积 定值 共点
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抛物线外切2n+1边形中向面积的定值定理及其应用 被引量：2
9
作者 喻德生 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第4期315-317,共3页
利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n+1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影... 利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n+1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形. 展开更多
关键词 抛曲线外切2n+1边形 三角形 (有向)面积 定值 共点
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高线三角形有向面积的定值定理及其应用 被引量：1
10
作者 喻德生 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期43-45,共3页
给出圆内接 2n +1边形中高线三角形有向面积的定值定理及其推论 。
关键词 圆内接2n+1边形 高线三角形 有向面积 定值 共点
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动态计算圆弧并面积的一个新算法 被引量：5
11
作者 陈建勋 马恒太 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期221-226,共6页
平面上以任意方式放置的Ｎ个圆（Ｎ≥１）所覆盖区域面积的计算问题称为圆弧并面积的计算问题．该问题不仅具有很强的应用背景，而且是计算几何，ＣＡＤ／ＣＡＭ和计算机图形学中的一个基础算法．本文在给出有向多边形区域面积、约束圆... 平面上以任意方式放置的Ｎ个圆（Ｎ≥１）所覆盖区域面积的计算问题称为圆弧并面积的计算问题．该问题不仅具有很强的应用背景，而且是计算几何，ＣＡＤ／ＣＡＭ和计算机图形学中的一个基础算法．本文在给出有向多边形区域面积、约束圆弧所对圆心角计算公式的基础上，提出一个基于圆弧求交、平面有向多边形面积、扇形面积计算的动态计算圆弧并面积的一个新算法．该算法具有计算精度高，计算速度快，计算时间与圆的大小和计算精度无关，能统一处理圆弧并面积计算的各种情况，算法适用性和交互性好等特点． 展开更多
关键词 圆弧并面积 多边形区域 算法 计算几何
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从几何直观的视角理解行列式 被引量：9
12
作者 曹荣美 周含策 吴健 《大学数学》 2017年第1期120-126,共7页
行列式理论是线性代数课程的一个重要内容.从平行四边形的有向面积、平行六面体的有向体积以及它们的几何直观性质引进低阶行列式的定义,可以帮助学习者从几何直观的角度更好地理解行列式的定义以及行列式的性质.克莱姆法则、矩阵乘积... 行列式理论是线性代数课程的一个重要内容.从平行四边形的有向面积、平行六面体的有向体积以及它们的几何直观性质引进低阶行列式的定义,可以帮助学习者从几何直观的角度更好地理解行列式的定义以及行列式的性质.克莱姆法则、矩阵乘积的行列式以及代数余子式等代数概念都可以进行几何直观的解释. 展开更多
关键词 有向面积 有向体积 行列式
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双曲类二次曲线外切多边形中有向面积的定值定理及其应用 被引量：7
13
作者 喻德生 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第5期522-525,共4页
利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究.得到双曲类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出双曲外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Bria... 利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究.得到双曲类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出双曲外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论. 展开更多
关键词 双曲线外切多边形 有向面积 定值 共点 共线
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线型三角形有向面积公式及其应用 被引量：3
14
作者 喻德生 师晶 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期51-55,共5页
文章给出平面三直线行列式的一个关系定理和线型三角形有向面积公式,并通过实例讨论了公式的一些应用。
关键词 三角形 行列式 有向面积 共点
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关于外、内三角形有向面积的两个定理及其推论 被引量：2
15
作者 喻德生 《宜春学院学报》 2004年第6期19-21,共3页
本文给出外、内三角形有向面积的两个定理及其若干推论 ,揭示这些定理与三角形、拿破仑三角形等一些已知结论之间的联系 .
关键词 三角形 外(内)三角形 拿破仑三角形 有向面积 定值
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关于平面闭折线有向面积的一个定理及其推论 被引量：1
16
作者 吴跃生 《赣南师范学院学报》 2007年第3期48-51,共4页
本文给出平面闭折线有向面积的一个定理及其若干推论.推广拿破仑三角形的一些已知结论.
关键词 平面闭折线 有向面积 拿破仑三角形
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关于逆、顺三角形有向面积的一个定理及其推论 被引量：1
17
作者 吴跃生 李咏秋 《赣南师范学院学报》 2010年第3期31-34,共4页
给出平面三角形有向面积的一个定理及其若干推论.推广拿破仑三角形的一些已知结论.
关键词 平面闭折线 有向面积 拿破仑三角形
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关于垂足三角形的一个重要恒等式 被引量：1
18
作者 刘健 《高师理科学刊》 2011年第6期33-35,共3页
给出了垂足三角形一个重要恒等式的证明,并给出这个恒等式的一些推论,其中包括与Ptolemy定理等价的"三弦定理".最后,提出了有关垂足多边形的一个猜想.
关键词 垂足三角形 点 有向面积
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两三角形的垂三角形有向面积的定值定理及应用
19
作者 喻德生 刘朝霞 徐迎博 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期66-71,共6页
利用有向面积定值法研究两个三角形的透视性.通过介绍两三角形的垂三角形的有关概念,给出了两三角形及其垂三角形有向面积的一个关系定理,并据此得到两三角形的顶点向量数量积的定值定理,以及两三角形垂直透视的几个充分必要条件.结论表... 利用有向面积定值法研究两个三角形的透视性.通过介绍两三角形的垂三角形的有关概念,给出了两三角形及其垂三角形有向面积的一个关系定理,并据此得到两三角形的顶点向量数量积的定值定理,以及两三角形垂直透视的几个充分必要条件.结论表明,这些充分必要条件都和两三角形的坐标的某种对称性有关. 展开更多
关键词 垂三角形 透视 有向面积 定值
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有向面积及其应用
20
作者 喻德生 《井冈山大学学报（社会科学版）》 1999年第6期35-40,共6页
通过给出平面多边形的有向面积，探讨有向面积的一些性质和应用，提出一平面多边形的若干新的定值定理．
关键词 多边形 有向面积 定值
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