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一类高维非线性方程(组)自相似解的简易求法 被引量：2
1
作者 郭志荣 易金桥 +1 位作者 段文山 吕克璞 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期33-37,共5页
对(2+1)维非线性偏微分方程进行相似变换后,根据相似变量不变性原理,提出了一个相似变量的复合变换,从而把(2+1)维偏微分方程最终化成常微分方程.将该方法用于KP方程、ZK方程、高维Burgers方程组,均得到了具有Palinlevé性质的常微... 对(2+1)维非线性偏微分方程进行相似变换后,根据相似变量不变性原理,提出了一个相似变量的复合变换,从而把(2+1)维偏微分方程最终化成常微分方程.将该方法用于KP方程、ZK方程、高维Burgers方程组,均得到了具有Palinlevé性质的常微分方程.通过进一步的分析求解得到KP方程和ZK方程的自相似渐进解,尤其是得到了高维耦合Burgers方程组的精确解. 展开更多
关键词 (2+1)维非线性演化方程 相似变换 相似不变量 自相似解
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一个新(2+1)维非线性演化方程的相干孤子结构 被引量：22
2
作者 张解放 黄文华 郑春龙 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期2676-2682,共7页
用分离变量法研究了新 (2 +1)维非线性演化方程的相干孤子结构 .由于B cklund变换和变量分离步骤中引入了作为种子解的任意函数 ,得到了新 (2 +1)维非线性演化方程丰富的孤子解 .合适地选择任意函数 ,孤子解可以是solitoffs ,dromions ,... 用分离变量法研究了新 (2 +1)维非线性演化方程的相干孤子结构 .由于B cklund变换和变量分离步骤中引入了作为种子解的任意函数 ,得到了新 (2 +1)维非线性演化方程丰富的孤子解 .合适地选择任意函数 ,孤子解可以是solitoffs ,dromions ,dromion格子 ,呼吸子和瞬子 .呼吸子不仅在幅度、形状 ,各峰间距离 ,甚至在峰的数目上都进行了呼吸 . 展开更多
关键词 相干孤子结构 新(2+1)维非线性演化方程 分离变量法 孤子解 非线性偏微分方程
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