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(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新周期波、局域激发之间的相互作用 被引量：3
1
作者 豆福全 孙建安 +2 位作者 黄磊 段文山 吕克璞 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期27-33,共7页
在分离变量法所得(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合,从而获得了该系统的一些新双周期解.研究了这些周期波之间的相互作用,发现其相互作用是非弹... 在分离变量法所得(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合,从而获得了该系统的一些新双周期解.研究了这些周期波之间的相互作用,发现其相互作用是非弹性的.考虑下述2种极限情况:Jacobi椭圆函数的模数部分取0或1,能获得一种称作半局域(在一个方向上是周期的,而在另一个方向上是局域)的新结构,它们之间的相互作用也是非弹性的;Jacobi椭圆函数的模数全部取1,则获得了一些新的局域激发结构(two-dromion solution),研究表明,这类局域激发之间相互作用后仍然是非弹性的. 展开更多
关键词 (2+1)维广义nizhnik—novikov—veselov方程 分离变量法 周期解 局域激发 相互作用 非弹性
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具有扩散项的广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程孤立波与周期波
2
作者 杜增吉 林晓洁 余姗姗 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期133-154,共22页
本文研究具有弱向后扩散项的广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程;通过运用动力系统方法,特别是几何奇异摄动理论和不变流形理论,得到方程孤立波解与周期波解的存在性;通过计算Abel积分的比值得到波速的单调性.同时给出了方程极限波速的上... 本文研究具有弱向后扩散项的广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程;通过运用动力系统方法,特别是几何奇异摄动理论和不变流形理论,得到方程孤立波解与周期波解的存在性;通过计算Abel积分的比值得到波速的单调性.同时给出了方程极限波速的上下界和周期波解的一些性质. 展开更多
关键词 广义nizhnik-novikov-veselov方程 孤立波 周期波 几何奇异摄动 ABEL积分
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(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的几种类型新解及其相互作用
3
作者 套格图桑 伊丽娜 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期561-568,共8页
通过函数变换和符号计算系统Mathematica,获得了(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov(N-N-V)方程的几种新结论。步骤1:给出函数变换,将(2+1)维广义N-N-V方程的求解问题转化为几个常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。步骤2:借助符... 通过函数变换和符号计算系统Mathematica,获得了(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov(N-N-V)方程的几种新结论。步骤1:给出函数变换,将(2+1)维广义N-N-V方程的求解问题转化为几个常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。步骤2:借助符号计算系统Mathematica,求出非线性代数方程组的几组解。步骤3:在此基础上,构造(2+1)维广义N-N-V方程的三个任意函数组成的分离变量解和两个任意函数与常微分方程的解组成的分离变量解。步骤4:用符号计算系统Mathematica,分析解的相互作用。 展开更多
关键词 函数变换 (2+1)维广义nizhnik-novikov-veselov方程 分离变量解 解的相互作用
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广义NNV方程组的新精确解和孤立波解 被引量：3
4
作者 苗宝军 梁庆利 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期636-640,共5页
文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行... 文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解。 展开更多
关键词 孤立波解 广义nizhnik-novikov-veselov方程组 (G′/G)-展开法 齐次平衡原则 精确解
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利用F-展开法解广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组(英文) 被引量：2
5
作者 扎其劳 斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期612-617,共6页
进一步拓广使用F-展开法并对关键操作步骤进行了改进,从而求出了广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的许多新的精确周期波解.在约化下,得到该方程组的孤立波解和其它形式的精确解.
关键词 F-展开法 广义nizhnik-novikov-veselov方程组 JACOBI椭圆函数 周期波解 孤立波解
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