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赋权图中的路和圈(英文) 被引量：2
1
作者 张胜贵 李学良 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1999年第4期47-52,共6页
本文研究了赋权图中的最长路和最长圈,将关于非赋权图中最长路和最长圈的一些结果推广到赋权图上.
关键词 赋权图 路 圈 HAMILTON圈 赋权度数 (赋权)度和
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Ore度和条件下赋权triangle-free图中的重圈(英文) 被引量：1
2
作者 陈冰 张胜贵 《数学研究》 CSCD 2012年第4期342-349,共8页
设G是一个2-连通赋权图,且G中每一对不相邻顶点u和v都满足d^w(u)+d^w(v)≥2d.Bondy等人证明了G或者包含一个哈密尔顿圈,或者包含一个权至少为2d的圈.如果G不是哈密尔顿图,这个结论意味着G中包含一个权至少为2d的圈.但是当G是哈密尔顿图... 设G是一个2-连通赋权图,且G中每一对不相邻顶点u和v都满足d^w(u)+d^w(v)≥2d.Bondy等人证明了G或者包含一个哈密尔顿圈,或者包含一个权至少为2d的圈.如果G不是哈密尔顿图,这个结论意味着G中包含一个权至少为2d的圈.但是当G是哈密尔顿图时,我们不能判断G是否包含一个权至少为2d的圈.这篇文章中,在Fujisawa的一篇文章的启发下,我们证明了当G是triangle-free图并且|V(G)|是奇数时,G中一定包含一个权至少为2d的圈,即使G是哈密尔顿图. 展开更多
关键词 重圈 赋权度(和) triangle-free图
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赋权无三角形图中过给定顶点的重圈
3
作者 陈冰 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期507-509,共3页
这篇文章中,在Fujisawa的一篇文章的启发下,给出了以下结果:设G是一个2-连通无三角形(triangle-free)赋权图,d是一个非负实数.并且对G中任意顶点v,有d w(v)≥d.则对G中任意两个顶点y1和y2,G包含一个权至少为2d的(y1,y 2)-圈.这推广了Bo... 这篇文章中,在Fujisawa的一篇文章的启发下,给出了以下结果:设G是一个2-连通无三角形(triangle-free)赋权图,d是一个非负实数.并且对G中任意顶点v,有d w(v)≥d.则对G中任意两个顶点y1和y2,G包含一个权至少为2d的(y1,y 2)-圈.这推广了Bondy和Fan,Grotschel,及Fujisawa的一些图中圈的存在性的结果. 展开更多
关键词 赋权图 重圈 赋权度(和) 无三角形图
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赋权图中存在重圈的一个定理的新证明
4
作者 陈冰 张胜贵 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期233-239,共7页
给出了如下定理的一个新的简短的证明:若G是一个满足k≥2的k连通赋权图,则G或者包含一个权至少为2m/(k+1)的圈,或者包含一个Hamilton圈,如果以下条件成立:(1)任意k+1个相互独立的顶点的赋权度和至少为m;(2)在G的每个导出爪,导出修正爪... 给出了如下定理的一个新的简短的证明:若G是一个满足k≥2的k连通赋权图,则G或者包含一个权至少为2m/(k+1)的圈,或者包含一个Hamilton圈,如果以下条件成立:(1)任意k+1个相互独立的顶点的赋权度和至少为m;(2)在G的每个导出爪,导出修正爪和导出P4中,所有边的权都相等. 展开更多
关键词 赋权图 重圈 赋权度(和) 导出爪(修正爪 P4)
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