k-非常凸、k-非常光滑与(弱)中点局部k-一致光滑空间 被引量：6

1

作者 陈利国 罗成 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期494-497,共4页

引入推广的Banach空间的k-非常凸、k-非常光滑、(弱)中点局部k-一致光滑性的概念,讨论了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系,证明k-非常凸性和k-非常光滑性具有对偶性质,(弱)中点局部k-一致光滑性与(弱)中点局部k-一致凸性具有对偶性质.

关键词 k-非常凸 k-非常光滑 (弱)中点局部k-一致凸 (弱)中点局部k-一致光滑

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赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的强端点 被引量：8

2

作者 段丽芬 崔云安 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期6-11,共6页

给出了赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的强端点的判别准则,并据此得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数中点局部一致凸的条件.

关键词 广义ORLICZ范数 ORLICZ空间 强端点 中点局部一致凸

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Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性 被引量：5

3

作者 赵静 陈述涛 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第5期567-570,共4页

本文研究了Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有中点局部一致凸性的充要条件.

关键词 ORLICZ-SOBOLEV空间 中点局部一致凸 严格凸 △2 条件

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Banach序列空间的强端点 被引量：1

4

作者 王冬 崔云安 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第1期13-16,共4页

得到了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ（Ｅ）其单位球面上的点ｘ０＝（ｘ０（ｉ））为强端点的充分必要条件是ｘ０（ｉ）／｜｜ｘ０（ｉ）｜｜是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的单位球面的强端点，进而指出ｌｐ（Ｅ）为中点局部一致凸的充分必要条件是... 得到了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ（Ｅ）其单位球面上的点ｘ０＝（ｘ０（ｉ））为强端点的充分必要条件是ｘ０（ｉ）／｜｜ｘ０（ｉ）｜｜是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的单位球面的强端点，进而指出ｌｐ（Ｅ）为中点局部一致凸的充分必要条件是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ是中点局部一致凸的． 展开更多

关键词 巴拿赫空间 强端点 中点局部一致凸 充要条件

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Banach空间的逼近紧性与度量投影算子的连续性及其应用 被引量：1

5

作者 陈述涛 Henryk Hudzik +2 位作者 Wojciech Kowalewski 王玉文 Marek Wislta 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第11期1303-1312,共10页

首先给出赋范线性空间中的非空集合C的逼近紧性的等价描述.如所周知,如果C是Banach空间X中的一个逼近紧的半Chebyshev闭集,那么由X到C的度量投影算子π_c是连续的.当X是中点局部一致凸的Banach空间,利用Banach空间几何的技巧证得:C的逼... 首先给出赋范线性空间中的非空集合C的逼近紧性的等价描述.如所周知,如果C是Banach空间X中的一个逼近紧的半Chebyshev闭集,那么由X到C的度量投影算子π_c是连续的.当X是中点局部一致凸的Banach空间,利用Banach空间几何的技巧证得:C的逼近紧性对投影算子π_c的连续性也是必要的.利用这个一般结论给出:当T是由逼近紧且严格凸的Banach空间X到中点局部一致凸Banach空间Y的有界线性算子时,T有连续的Morse-Penrose度量广义逆T^+的充分必要条件. 展开更多

关键词 逼近紧性 连续性 度量投影算子 中点局部一致凸

原文传递

С_0(Г,Х)上Day范数的凸性

6

作者 王漱石 《湖州师范学院学报》 1998年第6期1-6,共6页

设Г为非空集,(X,(?).(?))为Banach空间,我们证明w∈S(c_o(Γ.X),p)是U(C_o(Γ.X),p)的LUC点(相应地,wLUC点,强端点,端点)的充要条件是对于任意的t∈E(w),w(t)是(x∈X:(?)x(?)≤(?)w(t)(?))的LUC点(相应地,wLUC点,强端点,端点).作为推论... 设Г为非空集,(X,(?).(?))为Banach空间,我们证明w∈S(c_o(Γ.X),p)是U(C_o(Γ.X),p)的LUC点(相应地,wLUC点,强端点,端点)的充要条件是对于任意的t∈E(w),w(t)是(x∈X:(?)x(?)≤(?)w(t)(?))的LUC点(相应地,wLUC点,强端点,端点).作为推论,我们得到(C_o(Γ.X),p)是局部一致凸(相应地,w局部一致凸,中点局部一致凸,严格凸)的充要条件为(X,(?).(?))是局部一致凸(相应地,w局部一致凸,中点局部一致凸.严格凸) 展开更多

关键词 局部一致凸 ω局部一致凸 中点局部一致凸 ωLUC点 强端点 端点

全文增补中

Banach空间的U-性质与一些几何性质之间的关系 被引量：1

7

作者 李金红 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期118-120,共3页

给出了(*)条件的概念,讨论了Banach空间中U-性质与严格凸之间的关系;借助于(*)条件,证明了满足(*)条件的U-空间是中点局部一致凸空间。并在Hilbert空间及Lp(1<p<∞)中对U-性质定义中与ε相关的δ进行了估计。

关键词 U-性质 (＊)条件 中点局部一致凸

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赋Luxem burg范数的Orlicz-Bochner序列空间的中点局部一致凸性(英文)

8

作者 石忠锐 李敏飞 刘玉霞 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期248-251,共4页

给出了赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner序列空间强端点和中点局部一致凸的判别条件.

关键词 Orlicz—Bochner序列空间 强端点 中点局部一致凸 L范数

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有界闭凸集的可凹点特征的另一证明

9

作者 王慕三 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1987年第4期1-3,共3页

最近Bor—Luh Liu、Pei—kee Lin与S.L.Troyanski建立了有界闭凸集可凹点的一个特征,但他们的证明较长,本文将给出这个特征的另一较为简单的证明。定义1 设A是Banach空间X中有界闭凸集,x∈A,如果ε>0,均有(A/B (x,ε)),其中B(x,ε)={... 最近Bor—Luh Liu、Pei—kee Lin与S.L.Troyanski建立了有界闭凸集可凹点的一个特征,但他们的证明较长,本文将给出这个特征的另一较为简单的证明。定义1 设A是Banach空间X中有界闭凸集,x∈A,如果ε>0,均有(A/B (x,ε)),其中B(x,ε)={y∈X :‖y-x‖<ε},则称X为A的可凹点。如果恒等映射I:(A,weak)→(A,norm)在x处连续,则称x为A的连续点,简记为pc. 定义2 设A是Banach空间X中有界闭凸集,x ∈A,如果{y_n},{z_n} A。 展开更多

关键词 中点局部一致凸 有界闭凸集 可凹点 闭凸包

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强严格凸和中点局部一致凸

10

作者 黎永锦 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第6期19-21,共3页

证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部一致非方的当且仅当对任意ｘ∈Ｓ（Ｘ），都有ｄＸ（ｘ，１）＞０；Ｘ是强严格凸的当且仅当对任意ｘ∈Ｓ（Ｘ），ｙｎ∈Ｓ（Ｘ）和α∈Ｒ，若‖ｘ＋αｙｎ‖→１和‖ｘ－αｙｎ‖→１，则α＝０；

关键词 强严格凸 中点局部一致凸 一致非方 巴拿赫空间

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Cesaro函数空间CES_p的依测度收敛的Opial性质和强端点

11

作者 于非非 李君 《天津科技大学学报》 CAS 2012年第3期75-78,共4页

依测度收敛的Opial性质为函数空间所特有,验证了Cesaro函数空间CES(1)p<p<∞有依测度收敛的Opial性质,证明了(CES)pz∈S都是(CES)pB的强端点,进而证明了CES(1)p<p<∞是中点局部一致凸的.

关键词 Cesaro函数空间CESp(1) Opial性质 强端点 中点局部一致凸

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Banach空间的紧中点局部一致凸

12

作者 李艳 李兴华 于晓龙 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2000年第2期47-48,共2页

引入了一个新的几何性质，即紧中点局部一致凸性，给出了其与中点局部一致凸性的关系，并证明Orlicz空间具有紧中点局部一致凸性的等价条件是M∈△2且M∈SC．

关键词 紧中点局部一致凸 ORLICZ空间 巴拿赫空间

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Banach空间的凸性、光滑性与逼近紧性再探究

13

作者 陈卓谦 魏文展 《应用泛函分析学报》 2019年第1期59-65,共7页

本文首先定义了Banach空间中的一种新性质,Q性质.并且证明了Banach空间X中的每个闭凸集是逼近紧Chebyshev集当且仅当X满足Q性质;其次证明X是自反的中点局部一致凸空间当且仅当X具有Q性质,其证明运用到了Banach空间几何理论的一些巧妙方法.

关键词 逼近紧性 中点局部一致凸空间 自反性 Q性质 H性质

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若干K凸性的等价条件 被引量：7

14

作者 冼军 黎永锦 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期12-15,19,共5页

就一些K凸性的等价条件作出了讨论 ,证明了几种K凸性在某种条件下是等价的 ,如当空间X是自反的且X和X 均有 (H)性质时 ,则有 7种K凸性等价 ,当空间X自反且有 (H)性质 ,则有 6种K凸性等价。

关键词 k-很凸 k-极凸 弱中点局部k-一致凸局部k-一致凸 k-强凸 k-严格凸

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CeS_p(E_i)的凸性 被引量：3

15

作者 何仁义 《山西师范大学学报（自然科学版）》 1991年第1期17-20,共4页

本文证明了空间CeS_p(lE_i)是局部完全K——凸,局部一致凸或中点局部一致凸的充要条件为每个E_i分别也是局部完全K——凸、局部一致凸及中点局部一致凸的。

关键词 局部完全k——凸 局部一致凸 中点局部一致凸

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关于一致凸的一些推广及其关系

16

作者 古定桂 《嘉应大学学报》 1998年第3期18-23,共6页

本文主要讨论介于一致凸和严格凸之问的一些推广及其关系。

关键词 BANACH空间 一致凸空间 严格凸空间 局部一致凸 弱方向一致凸 中点局部一致凸

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Banach空间的很极凸性与很极光滑性 被引量：1

17

作者 罗先发 《吉首大学学报》 1998年第2期33-35,共3页

对实Banach空间引进了很极凸性（很极光滑性）的概念，讨论了这种新凸性（新光滑性）与其它凸性（光滑性）的关系，得到了一些新结果。

关键词 严凸 BANACH空间 很极凸性 很极光滑性 次中点局部一致凸 弱收敛

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关于K极光滑空间

18

作者 曾朝英 苏雅拉图 《集宁师专学报》 2010年第4期1-5,共5页

2001年冼军引入了k极光滑空间的概念,作为与其对偶的想法苏雅拉图和李广利引入了k极凸空间,并充分地研究了这一类凸性空间.虽然k极光滑空间概念较早被提出来,但是这一类光滑性空间尚未得到深入的研究,甚至这一类光滑性与其它光滑性之间... 2001年冼军引入了k极光滑空间的概念,作为与其对偶的想法苏雅拉图和李广利引入了k极凸空间,并充分地研究了这一类凸性空间.虽然k极光滑空间概念较早被提出来,但是这一类光滑性空间尚未得到深入的研究,甚至这一类光滑性与其它光滑性之间的关系尚未弄清楚,本文深入研究了这一类光滑性空间,得到了它的一些性质以及与其它光滑性质之间的关系.另外,证明了:若X是弱局部k一致凸空间,则对每个x∈S(X),f∈Sx是X*的k光滑点。 展开更多

关键词 k极(非常极)光滑 k(非常)光滑 弱中点局部k一致光滑 弱局部k一致凸

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商空间X/M中的继承性

19

作者 杨建辉 崔云安 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期741-742,共2页

讨论了商空间X/M中的继承性,得到了如下结论:1)定理1:设X是K一致凸(KUR)的Ba-nach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是K一致凸(KUR)的空间.2)定理2:设X是接近一致凸(NUC)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/... 讨论了商空间X/M中的继承性,得到了如下结论:1)定理1:设X是K一致凸(KUR)的Ba-nach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是K一致凸(KUR)的空间.2)定理2:设X是接近一致凸(NUC)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是接近一致凸(NUR)的空间.3)定理3:设X是中点局部一致凸(MLUR)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是中点局部一致凸(MLUR)的空间. 展开更多

关键词 商空间 k一致凸 接近一致凸 中点局部一致凸

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Banach空间的局部k一致光滑性

20

作者 曾朝英 李林书 《集宁师专学报》 2008年第4期1-6,共6页

本文给出三个局部k一致光滑空间的特征,讨论了局部k一致光滑空间和中点局部k一致光滑空间的关系,并证明了局部k一致光滑空间一定是局部(k+1)一致光滑空间,反之不然.

关键词 局部k一致光滑空间 中点局部k一致光滑空间

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