色散方程的一个新的区域分裂并行格式

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作者 武于佳 朱少红 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期50-55,共6页

对于色散方程的边值问题提出一个新的区域分裂的并行差分格式,该格式在每一时间层上取三个点作为内边界点,通过显式差分格式计算子域之间内边界点处的近似值,然后,对于各个子域的内点,应用隐格式并行求解.证明了网格比小于3.50时,数值... 对于色散方程的边值问题提出一个新的区域分裂的并行差分格式,该格式在每一时间层上取三个点作为内边界点,通过显式差分格式计算子域之间内边界点处的近似值,然后,对于各个子域的内点,应用隐格式并行求解.证明了网格比小于3.50时,数值解在离散L_(2)范数意义下关于初值稳定.数值实验验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 色散方程 区域分裂 差分格式 稳定性

原文传递

PC-MG方法解一维非线性波动方程

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作者 李晔 张晓丹 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期70-72,77,共4页

对一维非线性波动方程的数值解法进行了研究,提出了一种可达二阶精度,并保持L-稳定、A-稳定的预测-校正格式,并在此基础上提出了求解该问题的预测-校正多重网格算法(PC-MG法),加快了迭代收敛速度,大大提高了求解效率,数值实验结果证明... 对一维非线性波动方程的数值解法进行了研究,提出了一种可达二阶精度,并保持L-稳定、A-稳定的预测-校正格式,并在此基础上提出了求解该问题的预测-校正多重网格算法(PC-MG法),加快了迭代收敛速度,大大提高了求解效率,数值实验结果证明了该方法的精确性和可靠性. 展开更多

关键词 非线性波动方程 PC-MG方法 L-稳定 A-稳定

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求解第一类二次棱元方程的快速迭代法 被引量：1

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作者 谭林 钟柳强 舒适 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期33-38,共6页

针对正定Maxwell方程组的第一类Ndlec二次棱有限元方程,通过建立棱有限元空间的一种新的稳定性分解,设计了求解棱元方程组的快速迭代算法,并且在理论上严格证明了该迭代算法的收敛率不依赖于网格的规模.数值实验验证了理论的正确性.

关键词 正定Maxwell方程组 第一类Nédélec二次棱有限元 快速迭代法

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一类弱奇异Volterra积分方程的修正复合Gauss-Legendre求积算法

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作者 秦梦 王同科 吕振亚 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期1-3,12,共4页

考虑一类带有非紧致核的弱奇异Volterra积分方程,其解可以表示为奇异积分的形式.对于得到的奇异积分,通过对被积函数在零点进行Puiseux级数展开,基于修正的复合Gauss-Legendre求积算法进行计算,得到了高精度的数值解.数值算例验证了算... 考虑一类带有非紧致核的弱奇异Volterra积分方程,其解可以表示为奇异积分的形式.对于得到的奇异积分,通过对被积函数在零点进行Puiseux级数展开,基于修正的复合Gauss-Legendre求积算法进行计算,得到了高精度的数值解.数值算例验证了算法具有非常高的计算精度和较高的计算效率. 展开更多

关键词 弱奇异Volterra积分方程 Puiseux级数展开式 修正的复合Gauss-Legendre求积算法

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抛物型方程的混合虚拟有限元方法

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作者 郭海荣 王锋 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期25-30,共6页

虚拟有限元是定义在任意多边形或多面体网格上的有限元.本文研究了抛物型方程的混合虚拟有限元方法,给出了先验误差估计,并给出了一些数值实验进行验证.

关键词 虚拟有限元 混合元 抛物问题

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含有Riesz-Feller位势的双边空间分数阶Lévy-Feller扩散方程的加权有限差分格式

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作者 马亮亮 刘冬兵 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2014年第5期18-21,共4页

考虑了一类含有Riesz-Feller位势的两边空间分数阶Lévy-Feller扩散方程的差分问题。利用分数阶微分算子的等价性,提出了一种加权有限差分解法,并证明了所提出的差分格式是稳定和收敛的。最后通过一个数值例子说明了所提出的差分格... 考虑了一类含有Riesz-Feller位势的两边空间分数阶Lévy-Feller扩散方程的差分问题。利用分数阶微分算子的等价性,提出了一种加权有限差分解法,并证明了所提出的差分格式是稳定和收敛的。最后通过一个数值例子说明了所提出的差分格式是有效和可靠的。 展开更多

关键词 Lévy-Feller扩散方程 空间分数阶导数 稳定性 收敛性

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中子测井问题的有限元模拟

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作者 石瑞民 《陕西工学院学报》 2004年第2期63-67,共5页

　在测井条件下,系统研究了输运方程的Galerkin变分问题的有限元求解过程。提出了对二维、三维测井区域都适用的有限元剖分方法,在中子测井问题的有限元模拟程序中实现了稳态与非稳态问题的统一处理。计算实例验证了该方法的有效性。

关键词 中子测井 输运方程 变分问题 有限元方法 区域剖分

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一维Fisher-KPP方程的高阶显式Richardson外推法

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作者 赵紫琳 邓定文 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期17-22,共6页

通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,... 通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,分别得到收敛阶为O(τ^(2)+h^(2)),O(τ+h^(4))和O(τ^(2)+h^(4))的外推解。数值实验表明,数值结果与理论结果是吻合的。 展开更多

关键词 Fisher-KPP方程 显式差分格式 有界性 RICHARDSON外推法

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高维抛物型方程的高精度恒稳定的交替格式 被引量：1

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作者 徐金平 单双荣 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期331-335,共5页

对高维抛物型方程问题,给出了两个高精度的交替方向格式(AD I格式).两个格式分别对2≤N≤4维和任意维数是恒稳定的,其局部截断误差阶均为O(2τ+h4).两个格式可以推广到一般常系数抛物型方程.数值例子与理论分析的结果相符合.

关键词 抛物型方程 交替方向格式 精度 稳定

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求解二阶椭圆问题的弱超罚对称内惩罚法的多水平预处理方法

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作者 王锋 沈琼 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期22-26,共5页

本文设计了求解二阶椭圆问题的弱超罚对称内惩罚方法的一个多水平预处理子,并证明了预处理后系统的条件数与网格尺寸无关.数值算例验证了理论结果.

关键词 DG 多水平 内惩罚 弱超罚

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求解变系数对流—扩散方程的任意差分精细积分法 被引量：1

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作者 洪亚丽 张晓丹 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第6期60-63,共4页

提出用任意差分精细积分算法来求解变系数对流—扩散方程,它兼顾了差分法和有限元法的优点,同时还是高精度的无条件稳定的差分格式,并且能够灵活处理各种边界条件.通过具体算例验证了本文方法的正确性和精确度.

关键词 任意差分精细积分法 变系数对流—扩散方程 数值稳定性

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