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求解两一般位置二次曲面交线最佳方法的研究
被引量:
2
1
作者
周瑞屏
郭炳义
宫娜
《哈尔滨工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2000年第4期14-15,共2页
画法几何学中的难点之一是求解两一般位置二次曲面的交线 .在高等画法几何学中的诸多求相贯线方法中 ,针对不同类型的题 ,求解存在局限性 ,复杂性 ,尤其是对一般位置两曲面立体相贯 .在В .О .ГОРДОН作图原理的基础上 ,综合摘取...
画法几何学中的难点之一是求解两一般位置二次曲面的交线 .在高等画法几何学中的诸多求相贯线方法中 ,针对不同类型的题 ,求解存在局限性 ,复杂性 ,尤其是对一般位置两曲面立体相贯 .在В .О .ГОРДОН作图原理的基础上 ,综合摘取各种求相贯线上点的可行性 ,同时发挥迹线面作图简单的优越性 。
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关键词
相贯线
二次曲面
最佳作图方法
交线
画法几何
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职称材料
实射影平面RP^2和实射影空间RP^3的最小CW——复形伦型与法线数量特征
被引量:
1
2
作者
王仲才
《江西广播电视大学学报》
2003年第3期59-60,共2页
利用Morse理论给出n维实射影空间RPn的CW—复形伦型的另一个证明。然后给出实射影平面RP2和实射影空间RP3的最小的CW—复形伦型与它们的法线数量特征。
关键词
实射影平面
实射影空间
伦型CW-复形
法线
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职称材料
几何变换在造型设计中的应用
3
作者
宋业存
王心宇
《淮南矿业学院学报》
1995年第3期100-103,共4页
本文从讨论形的角度出发,试用几何变换的方法(如透仿变换、拓扑变换)来解决造型设计中有关谐调性和黑灵错视的处理问题.
关键词
造型
几何变换
几何图
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职称材料
三角形的最小外接正三角形
4
作者
吕海久
王赛英
《数学教学通讯(中教版)》
2006年第8期57-59,共3页
关键词
正三角形
最小面积
外接
直角三角形
三角形面积
作图方法
最大值
最小值
求法
边长
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职称材料
轴测系统的充要条件及其选择
5
作者
汪昌庆
《淮南矿业学院学报》
1995年第3期104-109,共6页
本文简要论述了轴测系统充要条件的形成和关系,给出证明,为选择适宜形式的轴测投影提供了一定理论和实践方面的参考.
关键词
坐标系
充要条件
参数
轴测系统
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职称材料
关于Pappus线的一个定理及应用
6
作者
丁顺汉
《丽水学院学报》
1994年第5期32-33,共2页
本文反映了Pappus线与透视对应的一种关系,得到透视对应的一个几何特征。
关键词
射影对应
透视对应
Pappus线
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职称材料
点场射影变换式的优推法
被引量:
1
7
作者
吴小平
《重庆师范学院学报(自然科学版)》
2000年第1期74-76,共3页
介绍了点场射影变换式的一种新的推导方法 ,它取消了传统推导过程中对射影坐标变换式的换“撇”过程 ,从而化难为易 。
关键词
点场
射影变换式
推导方法
高等几何
原文传递
圆柱贯穿圆锥且轴线正交时相贯线上特殊点的求法
8
作者
智艾娣
《洛阳师专学报(自然科学版)》
1991年第11期36-41,共6页
关键词
圆柱
圆锥
相贯线
投影
全文增补中
圆锥曲面的截交线分析
9
作者
黄薇
《山东纺织工学院学报》
1995年第2期93-96,共4页
通过对圆锥的各种截交线作解析的分析.进一步讨论圆锥各种截交线的投影特点,以及在任意圆锥上如何截切所需的截交线。
关键词
圆锥面
截交线
投影
分析
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职称材料
用仿射对应求4点椭圆的方法及应用
10
作者
刘苏
《西安冶金建筑学院学报》
CSCD
1990年第3期239-244,共6页
本文是应用仿射对应原理,以椭圆曲线上4个点及其中心,求作椭圆的方法。以及用此方法解决某些一般形式的二次曲面中的一些几何作图问题。
关键词
椭圆
仿射
二次曲面
几何作用
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职称材料
用动点轨迹法绘制剪力图
11
作者
赵明波
《高教研究(西南科技大学)》
2006年第3期18-20,共3页
剪力图的绘制在材料力学与结构力学的学习中占有较为重要的位置,文中给出了如何采用动点轨迹法绘制剪力图,或根据剪力图绘制载荷图的方法。
关键词
材料力学
动点轨迹法
剪力图
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职称材料
射影几何中抛物线的若干问题
被引量:
2
12
作者
杨俊林
《内江师范学院学报》
2009年第2期20-22,共3页
在射影几何中,作为二级曲线的抛物线可以看作由定点与定直线上的动点连线的中垂线构成.二阶曲线若存在一个外切三角形,其外接圆过二阶曲线的焦点,则该二阶曲线为抛物线.过定点的二阶曲线的三条弦,若每条弦的两端点处切线正交,则二阶曲...
在射影几何中,作为二级曲线的抛物线可以看作由定点与定直线上的动点连线的中垂线构成.二阶曲线若存在一个外切三角形,其外接圆过二阶曲线的焦点,则该二阶曲线为抛物线.过定点的二阶曲线的三条弦,若每条弦的两端点处切线正交,则二阶曲线为抛物线.给定三角形外接圆上任一点(不是顶点),存在唯一抛物线以给定点为焦点,与已知三角形三边相切.
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关键词
射影几何
二级曲线
二阶曲线
抛物线
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职称材料
突破直线与圆锥曲线综合问题的多种策略研究
13
作者
陈开懋
《数学通讯(教师阅读)》
2012年第6期50-53,共4页
湖北八校(华中师大一附中,黄冈中学,黄石二中,鄂南高中,荆州中学,襄阳四中,襄阳五中,孝感高中)2012届高三第一次联考结束后,笔者发现此次联考理科解析几何题虽然不是特别难,但得分率仍然普遍很低,随即进行了追踪调查(数据...
湖北八校(华中师大一附中,黄冈中学,黄石二中,鄂南高中,荆州中学,襄阳四中,襄阳五中,孝感高中)2012届高三第一次联考结束后,笔者发现此次联考理科解析几何题虽然不是特别难,但得分率仍然普遍很低,随即进行了追踪调查(数据分析,学生访谈,教师访谈,调查问卷,质量分析会),大部分同学的回答是:“时间不够,时间太紧,如果能多给我十分钟,应该能做对”,还有一部分同学的回答是:
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关键词
曲线综合
圆锥
直线
解析几何题
数据分析
调查问卷
质量分析
中学
原文传递
那一刻我懂得了宽容
14
作者
张竞文
《中华家教》
2015年第7期59-59,共1页
朋友相交,难免会有矛盾产生;邻里相交,言语不和时有发生。谁都有犯错的时候,谁都有面临尴尬的时刻。这个时候,宽容大度就显得尤为重要。
关键词
红瓦
农村房屋
宽容大度
一团团
尽释前嫌
询问调查
色香味
人之道
天后
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职称材料
以心相交
15
作者
王枰
《财务与会计》
CSSCI
北大核心
2016年第15期18-18,共1页
记忆中温馨的一笔,经常是关于友谊。重阳送酒,春日寄花,都是浓浓情意,即便多年之后,仍可以付诸纸墨,重温,抒怀。彼此礼物馈赠,不如交流学识;纸面的理论切磋就是愉快的,如能一起合力躬行,获得成就,那就更好。术业各有专攻,...
记忆中温馨的一笔,经常是关于友谊。重阳送酒,春日寄花,都是浓浓情意,即便多年之后,仍可以付诸纸墨,重温,抒怀。彼此礼物馈赠,不如交流学识;纸面的理论切磋就是愉快的,如能一起合力躬行,获得成就,那就更好。术业各有专攻,文章有高下,闻道有先后,以心相交,当如何?不是直接赠厚礼,甚至不是开一堂课授之以渔。
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关键词
相交
礼物馈赠
授之以渔
原文传递
相对旋转的三棱锥展开比拟
16
作者
刘黎
《天津理工学院学报》
1994年第1期16-20,共5页
本文专门研究了相对旋转的最一般形式,即旋转轴间的夹角是任意一个角度的相对旋转,将其比拟为一个三棱锥的展开,利用球面三角的方法解决了这个问题,并给出了一组计算公式和应用实例。
关键词
相对旋转
三棱锥
射影几何
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职称材料
关于射影平坦Finsler空间(英文)
被引量:
4
17
作者
程新跃
《数学进展》
CSCD
北大核心
2002年第4期337-342,共6页
本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质.证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来.同时还证明了,在射影平坦Finsler空间中,平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的.此外,给出了一...
本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质.证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来.同时还证明了,在射影平坦Finsler空间中,平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的.此外,给出了一个射影平坦Finsler空间成为常曲率空间或局部Minkowski空间的充分条件.
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关键词
FINSLER度量
射影平坦Finsler空间
平均Berwald曲率
RICCI曲率
局部Minkowski空间
几何性质
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职称材料
镜面变换
18
作者
王兆顺
《湖北民族学院学报(自然科学版)》
CAS
1996年第2期70-71,共2页
用解析的方法阐明了镜面变换的主要性质和结论。
关键词
镜面透视对应
镜面变换
射影方向
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职称材料
在三维、四维空间里两直线的垂直问题
被引量:
1
19
作者
董培蓓
刘黎
《天津理工学院学报》
1996年第1期24-27,共4页
本文主要论述的是利用数性积来判定三维,四维空间里两直线的各种垂直关系的新方法。该证明方法与原来的证明方法相比突出的特点就在于不仅可以使证明过程大大简化,而且还可以使该问题的论证更系统、直接、完整和连贯.
关键词
数性积
垂直
三维空间
四维空间
直线
画法几何
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职称材料
双重形象之立体显现
20
作者
孙晓英
《科技信息》
2007年第10期149-149,共1页
伴随着三毛生前生后的文坛“三毛热”、“三毛神话”之所以出现,除了三毛对异域风情生动精彩的描写外,还有一个重要原因便是大部分读者认可富有传奇色彩的三毛形象。然而,细读三毛本文,我们会发现另一个有别于常识认可的三毛形象。
关键词
形象
立体
伴随
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职称材料
题名
求解两一般位置二次曲面交线最佳方法的研究
被引量:
2
1
作者
周瑞屏
郭炳义
宫娜
机构
哈尔滨工业大学建筑工程与设计学院
出处
《哈尔滨工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2000年第4期14-15,共2页
文摘
画法几何学中的难点之一是求解两一般位置二次曲面的交线 .在高等画法几何学中的诸多求相贯线方法中 ,针对不同类型的题 ,求解存在局限性 ,复杂性 ,尤其是对一般位置两曲面立体相贯 .在В .О .ГОРДОН作图原理的基础上 ,综合摘取各种求相贯线上点的可行性 ,同时发挥迹线面作图简单的优越性 。
关键词
相贯线
二次曲面
最佳作图方法
交线
画法几何
Keywords
intersection
trace
quadric surfa<
分类号
O185.2 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
实射影平面RP^2和实射影空间RP^3的最小CW——复形伦型与法线数量特征
被引量:
1
2
作者
王仲才
机构
江西电大
出处
《江西广播电视大学学报》
2003年第3期59-60,共2页
文摘
利用Morse理论给出n维实射影空间RPn的CW—复形伦型的另一个证明。然后给出实射影平面RP2和实射影空间RP3的最小的CW—复形伦型与它们的法线数量特征。
关键词
实射影平面
实射影空间
伦型CW-复形
法线
分类号
O185 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
几何变换在造型设计中的应用
3
作者
宋业存
王心宇
机构
淮南矿业学院基础课部
出处
《淮南矿业学院学报》
1995年第3期100-103,共4页
文摘
本文从讨论形的角度出发,试用几何变换的方法(如透仿变换、拓扑变换)来解决造型设计中有关谐调性和黑灵错视的处理问题.
关键词
造型
几何变换
几何图
Keywords
transformations
mouldings
vision
分类号
O185 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
三角形的最小外接正三角形
4
作者
吕海久
王赛英
机构
浙江省象山县职业高级中学
浙江省象山县丹城中学
出处
《数学教学通讯(中教版)》
2006年第8期57-59,共3页
关键词
正三角形
最小面积
外接
直角三角形
三角形面积
作图方法
最大值
最小值
求法
边长
分类号
O185.2 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
轴测系统的充要条件及其选择
5
作者
汪昌庆
机构
淮南矿业学院成人教育学院
出处
《淮南矿业学院学报》
1995年第3期104-109,共6页
文摘
本文简要论述了轴测系统充要条件的形成和关系,给出证明,为选择适宜形式的轴测投影提供了一定理论和实践方面的参考.
关键词
坐标系
充要条件
参数
轴测系统
Keywords
coordinate system
necessary and sufficient
parameters
分类号
O185 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于Pappus线的一个定理及应用
6
作者
丁顺汉
机构
丽水师专数学系
出处
《丽水学院学报》
1994年第5期32-33,共2页
文摘
本文反映了Pappus线与透视对应的一种关系,得到透视对应的一个几何特征。
关键词
射影对应
透视对应
Pappus线
分类号
O185 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
点场射影变换式的优推法
被引量:
1
7
作者
吴小平
机构
重庆师范学院数学与计算机科学系
出处
《重庆师范学院学报(自然科学版)》
2000年第1期74-76,共3页
文摘
介绍了点场射影变换式的一种新的推导方法 ,它取消了传统推导过程中对射影坐标变换式的换“撇”过程 ,从而化难为易 。
关键词
点场
射影变换式
推导方法
高等几何
Keywords
set of points
changing formula of projection
inference
分类号
O185.1 [理学—数学]
原文传递
题名
圆柱贯穿圆锥且轴线正交时相贯线上特殊点的求法
8
作者
智艾娣
出处
《洛阳师专学报(自然科学版)》
1991年第11期36-41,共6页
关键词
圆柱
圆锥
相贯线
投影
分类号
O185 [理学—数学]
全文增补中
题名
圆锥曲面的截交线分析
9
作者
黄薇
机构
青岛大学
出处
《山东纺织工学院学报》
1995年第2期93-96,共4页
文摘
通过对圆锥的各种截交线作解析的分析.进一步讨论圆锥各种截交线的投影特点,以及在任意圆锥上如何截切所需的截交线。
关键词
圆锥面
截交线
投影
分析
Keywords
intersector
curve
projection.
分类号
O185 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
用仿射对应求4点椭圆的方法及应用
10
作者
刘苏
机构
西安冶金建筑学院基础课部
出处
《西安冶金建筑学院学报》
CSCD
1990年第3期239-244,共6页
文摘
本文是应用仿射对应原理,以椭圆曲线上4个点及其中心,求作椭圆的方法。以及用此方法解决某些一般形式的二次曲面中的一些几何作图问题。
关键词
椭圆
仿射
二次曲面
几何作用
Keywords
ellipse
quadric surface
affine transformation / homothetic transformation
Pascal's line
分类号
O185.2 [理学—数学]
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职称材料
题名
用动点轨迹法绘制剪力图
11
作者
赵明波
机构
西南科技大学土木工程学院
出处
《高教研究(西南科技大学)》
2006年第3期18-20,共3页
文摘
剪力图的绘制在材料力学与结构力学的学习中占有较为重要的位置,文中给出了如何采用动点轨迹法绘制剪力图,或根据剪力图绘制载荷图的方法。
关键词
材料力学
动点轨迹法
剪力图
分类号
O185.2 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
射影几何中抛物线的若干问题
被引量:
2
12
作者
杨俊林
机构
泰州师范高等专科学校数理科学系
出处
《内江师范学院学报》
2009年第2期20-22,共3页
文摘
在射影几何中,作为二级曲线的抛物线可以看作由定点与定直线上的动点连线的中垂线构成.二阶曲线若存在一个外切三角形,其外接圆过二阶曲线的焦点,则该二阶曲线为抛物线.过定点的二阶曲线的三条弦,若每条弦的两端点处切线正交,则二阶曲线为抛物线.给定三角形外接圆上任一点(不是顶点),存在唯一抛物线以给定点为焦点,与已知三角形三边相切.
关键词
射影几何
二级曲线
二阶曲线
抛物线
Keywords
projective geomety
two levels of curves
curve of second order
Parabola
分类号
O185 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
突破直线与圆锥曲线综合问题的多种策略研究
13
作者
陈开懋
机构
华中师范大学第一附属中学
出处
《数学通讯(教师阅读)》
2012年第6期50-53,共4页
文摘
湖北八校(华中师大一附中,黄冈中学,黄石二中,鄂南高中,荆州中学,襄阳四中,襄阳五中,孝感高中)2012届高三第一次联考结束后,笔者发现此次联考理科解析几何题虽然不是特别难,但得分率仍然普遍很低,随即进行了追踪调查(数据分析,学生访谈,教师访谈,调查问卷,质量分析会),大部分同学的回答是:“时间不够,时间太紧,如果能多给我十分钟,应该能做对”,还有一部分同学的回答是:
关键词
曲线综合
圆锥
直线
解析几何题
数据分析
调查问卷
质量分析
中学
分类号
O185.2 [理学—数学]
原文传递
题名
那一刻我懂得了宽容
14
作者
张竞文
出处
《中华家教》
2015年第7期59-59,共1页
文摘
朋友相交,难免会有矛盾产生;邻里相交,言语不和时有发生。谁都有犯错的时候,谁都有面临尴尬的时刻。这个时候,宽容大度就显得尤为重要。
关键词
红瓦
农村房屋
宽容大度
一团团
尽释前嫌
询问调查
色香味
人之道
天后
分类号
O185.2 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
以心相交
15
作者
王枰
出处
《财务与会计》
CSSCI
北大核心
2016年第15期18-18,共1页
文摘
记忆中温馨的一笔,经常是关于友谊。重阳送酒,春日寄花,都是浓浓情意,即便多年之后,仍可以付诸纸墨,重温,抒怀。彼此礼物馈赠,不如交流学识;纸面的理论切磋就是愉快的,如能一起合力躬行,获得成就,那就更好。术业各有专攻,文章有高下,闻道有先后,以心相交,当如何?不是直接赠厚礼,甚至不是开一堂课授之以渔。
关键词
相交
礼物馈赠
授之以渔
分类号
O185.2 [理学—数学]
原文传递
题名
相对旋转的三棱锥展开比拟
16
作者
刘黎
机构
天津理工学院一年级部
出处
《天津理工学院学报》
1994年第1期16-20,共5页
文摘
本文专门研究了相对旋转的最一般形式,即旋转轴间的夹角是任意一个角度的相对旋转,将其比拟为一个三棱锥的展开,利用球面三角的方法解决了这个问题,并给出了一组计算公式和应用实例。
关键词
相对旋转
三棱锥
射影几何
Keywords
ralative rotation triangular pyramid spherical trigonometry
分类号
O185 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于射影平坦Finsler空间(英文)
被引量:
4
17
作者
程新跃
机构
重庆工学院数学系
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2002年第4期337-342,共6页
基金
the Science Foundation of Chongqing Education Committee.
文摘
本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质.证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来.同时还证明了,在射影平坦Finsler空间中,平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的.此外,给出了一个射影平坦Finsler空间成为常曲率空间或局部Minkowski空间的充分条件.
关键词
FINSLER度量
射影平坦Finsler空间
平均Berwald曲率
RICCI曲率
局部Minkowski空间
几何性质
Keywords
Finsler metric
projectively flat Finsler space
mean Berwald curvature
Ricci curvature
locally Minkowski space
分类号
O185 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
镜面变换
18
作者
王兆顺
机构
湖北民族学院数学系
出处
《湖北民族学院学报(自然科学版)》
CAS
1996年第2期70-71,共2页
文摘
用解析的方法阐明了镜面变换的主要性质和结论。
关键词
镜面透视对应
镜面变换
射影方向
分类号
O185.1 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
在三维、四维空间里两直线的垂直问题
被引量:
1
19
作者
董培蓓
刘黎
机构
天津理工学院一年级部
出处
《天津理工学院学报》
1996年第1期24-27,共4页
文摘
本文主要论述的是利用数性积来判定三维,四维空间里两直线的各种垂直关系的新方法。该证明方法与原来的证明方法相比突出的特点就在于不仅可以使证明过程大大简化,而且还可以使该问题的论证更系统、直接、完整和连贯.
关键词
数性积
垂直
三维空间
四维空间
直线
画法几何
Keywords
dot product perpendicular
分类号
O185.2 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
双重形象之立体显现
20
作者
孙晓英
机构
长江大学中文系
出处
《科技信息》
2007年第10期149-149,共1页
文摘
伴随着三毛生前生后的文坛“三毛热”、“三毛神话”之所以出现,除了三毛对异域风情生动精彩的描写外,还有一个重要原因便是大部分读者认可富有传奇色彩的三毛形象。然而,细读三毛本文,我们会发现另一个有别于常识认可的三毛形象。
关键词
形象
立体
伴随
分类号
O185.2 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
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1
求解两一般位置二次曲面交线最佳方法的研究
周瑞屏
郭炳义
宫娜
《哈尔滨工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2000
2
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职称材料
2
实射影平面RP^2和实射影空间RP^3的最小CW——复形伦型与法线数量特征
王仲才
《江西广播电视大学学报》
2003
1
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职称材料
3
几何变换在造型设计中的应用
宋业存
王心宇
《淮南矿业学院学报》
1995
0
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职称材料
4
三角形的最小外接正三角形
吕海久
王赛英
《数学教学通讯(中教版)》
2006
0
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职称材料
5
轴测系统的充要条件及其选择
汪昌庆
《淮南矿业学院学报》
1995
0
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职称材料
6
关于Pappus线的一个定理及应用
丁顺汉
《丽水学院学报》
1994
0
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职称材料
7
点场射影变换式的优推法
吴小平
《重庆师范学院学报(自然科学版)》
2000
1
原文传递
8
圆柱贯穿圆锥且轴线正交时相贯线上特殊点的求法
智艾娣
《洛阳师专学报(自然科学版)》
1991
0
全文增补中
9
圆锥曲面的截交线分析
黄薇
《山东纺织工学院学报》
1995
0
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职称材料
10
用仿射对应求4点椭圆的方法及应用
刘苏
《西安冶金建筑学院学报》
CSCD
1990
0
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职称材料
11
用动点轨迹法绘制剪力图
赵明波
《高教研究(西南科技大学)》
2006
0
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职称材料
12
射影几何中抛物线的若干问题
杨俊林
《内江师范学院学报》
2009
2
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职称材料
13
突破直线与圆锥曲线综合问题的多种策略研究
陈开懋
《数学通讯(教师阅读)》
2012
0
原文传递
14
那一刻我懂得了宽容
张竞文
《中华家教》
2015
0
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职称材料
15
以心相交
王枰
《财务与会计》
CSSCI
北大核心
2016
0
原文传递
16
相对旋转的三棱锥展开比拟
刘黎
《天津理工学院学报》
1994
0
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职称材料
17
关于射影平坦Finsler空间(英文)
程新跃
《数学进展》
CSCD
北大核心
2002
4
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职称材料
18
镜面变换
王兆顺
《湖北民族学院学报(自然科学版)》
CAS
1996
0
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职称材料
19
在三维、四维空间里两直线的垂直问题
董培蓓
刘黎
《天津理工学院学报》
1996
1
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职称材料
20
双重形象之立体显现
孙晓英
《科技信息》
2007
0
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职称材料
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