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Schrodinger-Poisson系统解的存在性
1
作者 王军 王莉 钟巧澄 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期86-91,99,M0008,共8页
基于Morse理论,得到了具有不定位势的Schr9dinger-Poisson系统非平凡解的存在性。用更一般的增长性条件来确保Palais-Smale(PS)序列的紧性。此外,运用改进后的Clark’s定理得到无穷多解的存在性。
关键词 Schr9dinger-Poisson系统 非平凡解 不定位势 MORSE理论 无穷多解
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分数阶Schrödinger-Poisson方程组解的存在性
2
作者 钟巧澄 王莉 王军 《华东交通大学学报》 2023年第2期103-111,共9页
研究了一类分数阶Schrödinger-Poisson方程组非平凡解的存在性和多重性。在不同非线性项的假设条件下,通过变分法和对称山路定理得到了解的存在性和多重性。
关键词 分数阶Laplacian方程组 多重性 临界点
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关于单调的变分不等式问题的收敛性方法
3
作者 张立平 赖炎连 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第2期316-318,共3页
关键词 变分不等式问题 收敛性方法 单调 最优化
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广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性
4
作者 朱莉 夏福全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期633-643,共11页
首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α-近似序列以及适定性的定义.然后,定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性... 首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α-近似序列以及适定性的定义.然后,定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性.最后,研究广义混合变分不等式的(广义)Levitin-Polyak-α-适定性的Furi-Vignoli型度量性质. 展开更多
关键词 Levitin-Polyak-α-适定性 广义混合变分不等式 gap函数 极小化问题
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变分不等式有限元逼近的并行Schwarz算法 被引量：1
5
作者 丁立新 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第3期10-14,共5页
讨论了单障碍问题有限元逼近的并行Ｓｃｈｗａｒｚ算法，建立了与吕涛的算法等价的实用算法，并证明了其收敛性，同时讨论了该算法对于贴合分量的有限步收敛性．
关键词 有限元逼近 并行 变分不等式 SCHWARZ算法
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在混合边界条件下奇异临界指数的椭圆方程的无穷多个解 被引量：2
6
作者 丁凌 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2010年第1期30-35,共6页
通过Clark临界点理论证明了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件,具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个解的存在性.
关键词 Hardy—Sobolev临界指数 混合Dirichlet—Neumann边界 clark临界点理论
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局部FC-一致空间内的广义矢量拟变分包含组和广义矢量拟优化问题组 被引量：5
7
作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第3期253-264,共12页
在没有凸性结构的局部FC-一致空间内,引入和研究了某些新的广义矢量拟变分包含问题组和广义矢量理想(真,帕雷多(Pareto),弱)拟优化问题组.应用KKM型定理和Himmelberg型不动点定理,首先对广义矢量拟变分包含问题组的解,证明了某些新的存... 在没有凸性结构的局部FC-一致空间内,引入和研究了某些新的广义矢量拟变分包含问题组和广义矢量理想(真,帕雷多(Pareto),弱)拟优化问题组.应用KKM型定理和Himmelberg型不动点定理,首先对广义矢量拟变分包含问题组的解,证明了某些新的存在性定理.作为应用,对广义矢量理想(真,帕雷多,弱)拟优化问题组的解也得到了某些新的存在性结果. 展开更多
关键词 KKM型定理 Himmelberg型不动点定理 广义矢量拟变分包含问题组 广义矢量拟优化问题组 局部FC-一致空间
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二阶离散哈密尔顿系统周期解的存在性和多解性(英文) 被引量：2
8
作者 薛艳昉 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期7-12,共6页
通过临界点理论中的极小作用原理,得到了一些关于非自治二阶离散哈密尔顿系统Δ2u(t-1)=F(t,u(t))t∈Z的解的存在与多解性结果.
关键词 离散哈密尔顿系统 周期解 临界点 极小作用原理
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二阶哈密尔顿系统解的存在性与多重性(英文) 被引量：1
9
作者 万里平 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期13-17,共5页
根据临界点理论中的极小作用原理及局部环绕定理,用约化方法得到了二阶非自治哈密尔顿系统解的存在性与多重性.
关键词 非自治二阶系统 PARSEVAL等式 SOBOLEV不等式 约化方法 局部环绕 极值点
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非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程 被引量：6
10
作者 丁凌 肖氏武 姜海波 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期30-34,共5页
用Aubin紧性原理和Cantor对角线法对非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程进行研究,在适当的条件下得到了有限能量的全局解的存在性结果.
关键词 薛定谔方程 非齐次初边值问题 全局存在 级数非线性项
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A MULTIPLICITY RESULT OF A SYSTEN OF VARIATIONAL INEQUALITIES
11
作者 杨孝平 《Journal of Partial Differential Equations》 2001年第3期235-246,共12页
关键词 变分不等式 重数 平均曲率 边值问题 解 外积
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具有Fucik谱共振的Kirchhoff方程非平凡解的存在性 被引量：1
12
作者 陈兴菊 欧增奇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第8期24-31,共8页
主要通过变分法得到一类在无穷远处具有Fucik谱共振的Kirchhoff型方程{-(∫Ω|▽u|^(2)dx)Δu=α(u+)^(3)+β(u-)^(3)+f(x,u)x∈Ωu=0x∈∂Ω非平凡解的存在性.其中Ω是RN(N=1,2,3)中的开球,α,β∈R,u+=max{u,0},u-=min{u,0},u=u++u-.... 主要通过变分法得到一类在无穷远处具有Fucik谱共振的Kirchhoff型方程{-(∫Ω|▽u|^(2)dx)Δu=α(u+)^(3)+β(u-)^(3)+f(x,u)x∈Ωu=0x∈∂Ω非平凡解的存在性.其中Ω是RN(N=1,2,3)中的开球,α,β∈R,u+=max{u,0},u-=min{u,0},u=u++u-.非线性项f∈C(Ω×R,R)满足f(x,0)=0.应用带有(Ce)条件的山路定理,得到该方程在Fucik谱的两条平凡曲线上非平凡解的存在性. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF方程 Fucik谱 山路定理 (Ce)条件
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一类具有Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程的多解性 被引量：4
13
作者 苑紫冰 欧增奇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第8期32-36,共5页
考虑一类Kirchhoff方程{-a+b∫_(Ω)|▽u|^(2)dxΔu=u^(3)/|x|+λu^(q) x∈Ωu=0x∈∂Ω其中ΩR^(3)是具有光滑边界的有界区域,且0∈Ω,a,b,λ>0,1<q<3.当b>1/A^(2)_(1)时(其中A_(1)>0是最佳Hardy-Sobolev常数),应用山路... 考虑一类Kirchhoff方程{-a+b∫_(Ω)|▽u|^(2)dxΔu=u^(3)/|x|+λu^(q) x∈Ωu=0x∈∂Ω其中ΩR^(3)是具有光滑边界的有界区域,且0∈Ω,a,b,λ>0,1<q<3.当b>1/A^(2)_(1)时(其中A_(1)>0是最佳Hardy-Sobolev常数),应用山路定理得到了这类带有Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程两个正解的存在性. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF方程 HARDY-SOBOLEV临界指数 山路定理 正解
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一类Schrödinger方程解的L^(∞)(R^(N))估计
14
作者 潘慧兰 王嘉慧 +1 位作者 李哲怡 徐鑫 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第8期37-40,共4页
在全空间R^(N)(N≥1)中考虑一类Schrödinger方程解的性质.在该类Schrödinger方程中,若非线性项满足在无穷远处次临界且在原点处超线性的条件,则可利用迭代法得到该方程的解都属于L^(∞)(R^(N))空间.
关键词 Schrödinger方程 超线性 次临界
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临界点理论中的连接方法
15
作者 M. Schechter 吴永礼 《国外科技新书评介》 2014年第3期1-1,共1页
在物理学和社会科学中的许多非线性问题可以归结为寻找泛函的临界点问题，即寻找极小点、极大点和极小一极大点的问题。在变分法中的大部分计算是专门寻找这样的点，找到一个既没有极大点也没有极小点的临界点，是一个更困难的问题。直... 在物理学和社会科学中的许多非线性问题可以归结为寻找泛函的临界点问题，即寻找极小点、极大点和极小一极大点的问题。在变分法中的大部分计算是专门寻找这样的点，找到一个既没有极大点也没有极小点的临界点，是一个更困难的问题。直到最近，还没有寻找这样的点的系统方法。本书探讨这个问题，提出了系统地寻找临界点的一系列可能的方法。 展开更多
关键词 临界点理论 连接方法 非线性问题 极小点 极大点 社会科学 物理学 变分法
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一类带有临界Sobolev-Hardy指数的Kirchhoff方程解的存在性与多重性
16
作者 王燕红 蔡志鹏 储昌木 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第8期41-46,共6页
利用变分原理和集中紧性原理研究一类带有临界Sobolev-Hardy指数的Kirchhoff方程.首先,通过估计该方程所对应的泛函在原点附近的局部极小值,利用Ekeland变分原理获得该方程的第一个非平凡解.随后,通过集中紧性原理证明该方程对应的泛函... 利用变分原理和集中紧性原理研究一类带有临界Sobolev-Hardy指数的Kirchhoff方程.首先,通过估计该方程所对应的泛函在原点附近的局部极小值,利用Ekeland变分原理获得该方程的第一个非平凡解.随后,通过集中紧性原理证明该方程对应的泛函满足(PS)_(c)条件,利用山路引理获得该方程的第二个非平凡解.此外,利用极大值原理证明方程的非平凡解是正解. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF方程 Sobolev-Hardy指数 集中紧性原理 正解
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关于二阶Hamilton系统周期解唯一性的注记
17
作者 邢凯慧 吴行平 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期39-41,共3页
利用极小化作用原理得到二阶Hamilton系统周期解的存在性和唯一性.
关键词 HAMILTON系统 周期解 唯一性 极小化作用原理
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带有临界指数增长的分数阶问题解的存在性 被引量：8
18
作者 余芳 陈文晶 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第10期116-123,共8页
讨论了一类分数阶拟线性方程非平凡解的存在性,其非线性项与分数阶Trudinger-Moser型不等式有关,非线性项f(x,u)在无穷远处具有e^α|u|N N-s的临界指数增长,其中α>0,从而导致问题对应的能量泛函缺失紧性.
关键词 解的存在性 分数阶Trudinger-Moser型不等式 临界指数
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Schauder边界条件的推广及多临界点定理
19
作者 孙晓通 钟承奎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期93-97,共5页
通过切锥及局部微分同胚的概念,引入了一种新的边界条件的刻画方式,并给出了相应的构造伪梯度向量场的方法.针对非线性项在零点与无穷大处增长性发生变化的p-Laplace方程,应用得到了几个多临界点存在的结果.
关键词 不变集 伪梯度流 本性局部凸 约束变分问题
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一类带线性项非局部问题解的存在性与非存在性 被引量：7
20
作者 贾秀玲 段誉 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第10期22-25,共4页
研究了一类非局部问题,利用山路引理和变分方法,获得该类问题的一个正解和一个负解,充实了非局部问题解的存在性理论,补充了已有的研究内容.同时,利用变分法获得了该问题非平凡解不存在的结果.
关键词 非局部问题 线性项 正解 山路引理 变分法
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