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题名平面图的严格邻点可区别染色
被引量：1
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作者
井普宁
王维凡
王艺桥
郑丽娜
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机构
浙江师范大学数学科学学院
北京中医药大学管理学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2023年第3期523-542,共20页
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基金
国家自然科学基金(批准号:12031018,11771402,12071048和12161141006)资助项目。
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文摘
图G的严格邻点可区别边染色是一个正常边染色,使得每对相邻顶点所关联的边的颜色集合互不包含.G的严格邻点可区别边色数χ’snd(G)是使G有一个严格邻点可区别k-边染色的最小整数k.本领域存在一个重要猜想:除去一个特殊图HΔ外,每个没有叶子的简单图G都满足χ’snd(G)≤2Δ.当前最好的已知上界是χ’snd(G)≤3Δ-1.一个自然而有趣的问题是,哪类没有叶子的图满足χ’snd(G)≤Δ+C,其中C是一个不依赖于最大度Δ的常数?本文部分地回答了这个问题,即证明了对围长至少为5的平面图G,有χ’snd(G)≤Δ+25.这里围长大于等于5的条件不能被减弱到小于等于4的情形.
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关键词
严格邻点可区别边染色
局部严格邻点可区别边染色
平面图
围长
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Keywords
strict neighbor-distinguishing edge coloring
local strict neighbor-distinguishing edge coloring
planar graph
girth
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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题名2-连通的平面图的边面染色
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作者
胡晓雪
王艺桥
王维凡
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机构
浙江师范大学数理与信息工程学院
北京中医药大学管理学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2018年第5期671-686,共16页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11371328
11671053
11701541和11771402)资助项目
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文摘
一个平面图G的边面色数χ_(ef)(G)是最小的颜色数,使得G中任意两条相邻的边、两个相邻的面、以及两个关联的边和面都染不同的颜色.本文证明了,若G是?≥16的2-连通平面图,则χ_(ef)(G)=?.这改进了已知结果:若G是?≥24的2-连通平面图,则χ_(ef)(G)=?.
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关键词
平面图
边面染色
2-连通
最大度
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Keywords
plane graph, edge-face coloring, 2-connected, maximum degree
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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