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题名异方差随机系数回归模型的最优设计
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作者
程靖
岳荣先
秦志勇
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机构
安徽农业大学理学院
上海师范大学数理学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2018年第6期655-662,共8页
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基金
国家自然科学基金(11401056
11471216
+2 种基金
71873003)
安徽省环保厅项目(2015-5)
安徽农业大学稳定与引进人才项目(yj2015-27)~~
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文摘
最优设计方法在工程技术领域和工农业生产中具有广泛的应用.随机系数模型的最优设计研究中通常假定随机误差项具有相同的方差,实际中误差的产生往往与观测点有关,从而具有异方差性质.本文研究一般闭区间设计域上异方差随机系数回归模型的最优近似设计问题.我们获得了最优设计可以在设计域的两个端点处得到的一组充分条件,并进一步证明了当误差项方差具有对称结构且设计域是对称区间时,设计域两个对称端点处的等权重设计同时具有多重最优性质,这时最优设计不依赖于模型中随机误差项的方差结构及随机系数项的方差.
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关键词
随机系数回归模型
异方差
最优设计
恒等设计
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Keywords
random coefficient regression model
heteroscedastic error
optimal design
identical design
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分类号
O212.6
[理学—概率论与数理统计]
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题名随机区组区间删失场合下威布尔分布模型的参数估计
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作者
周晓东
吴琳
岳荣先
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机构
上海对外经贸大学统计与信息学院
上海师范大学数理学院
福耀科技大学文理学院
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出处
《数理统计与管理》
CSSCI
北大核心
2024年第6期1010-1024,共15页
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基金
国家自然科学基金项目(11971318,11871143)。
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文摘
区间删失数据是工业和生物医学中一种常见的不完全数据类型。以往对区间删失数据的分析通常假定数据独立同分布,然而在实际应用中,试验产品所用原材料、试验平台等因素的影响使得试验数据之间存在区组结构,导致同一区组下的数据存在相关性。首先,本文考虑随机区组区间删失场合下威布尔分布模型的统计推断问题。给出了模型参数估计以及产品寿命特征预测的两步估计法、极大似然估计方法以及贝叶斯估计方法。其次,本文探讨了最优区间删失方案的设计,给出了基于蒙特卡罗模拟的最优设计方法。模拟和实际数据分析结果表明所给方法是可行且有效的。
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关键词
随机区组效应
区间删失
威布尔分布
GIBBS抽样
Gauss-Hermite近似
最优试验方案
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Keywords
random block effect
interval censored
Weibull distribution
Gibbs sampling
Gauss-Hermite approximation
optimal test plan
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分类号
O212
[理学—概率论与数理统计]
O212.6
[理学—数学]
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