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F_q+uF_q+vF_q+uvF_q上的自对偶和LCD双循环码（英文）
1
作者 卢亚琪 施敏加 +1 位作者 伍文婷 肖阿琴 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第11期890-897,共8页
主要研究q为素数的方幂时非链环F_q+uF_q+vF_q+uvF_q,u^2=v^2=0,uv=vu上长度为2n的双循环码.对于给定的正整数n,给出了自对偶和LCD双循环码个数的精确计算公式.利用保距的Gray映射,构造了q为偶数时有限域F_q上长度为8n的自对偶码和LCD码... 主要研究q为素数的方幂时非链环F_q+uF_q+vF_q+uvF_q,u^2=v^2=0,uv=vu上长度为2n的双循环码.对于给定的正整数n,给出了自对偶和LCD双循环码个数的精确计算公式.利用保距的Gray映射,构造了q为偶数时有限域F_q上长度为8n的自对偶码和LCD码.基于给定的n和q的精确计数公式,由随机编码理论和Artin猜想,得到了关于所研究码的相对距离的修订Varshamov Gilbert界. 展开更多
关键词 双循环码 自对偶码 LCD码 Artin猜想
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2-Lee重量Z_(p)Z_(p)[u]-加性码
2
作者 吴波 施敏加 +2 位作者 李淑宇 杨绍波 左其尚 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2021年第9期2678-2686,共9页
文章将有限域上关于H amming重量的前3个Pless恒等式推广到Z_(p)Z_(p)[u]-加性码,其中p是奇素数.并利用这些恒等式得到2-Lee重量Z_(p)Z_(p)[u]-仿射加性码的存在条件.最后给出若干2-Lee重量Z_(p)Z_(p)[u]-加性码的构造.
关键词 2-Lee重量码 加性码 对偶码 Pless恒等式
原文传递
矩阵环M_(n×s)(F_l+vF_l+…+v(k-1)F_l)上线性码关于RT重量的MacWillims恒等式（英文）
3
作者 吴荣胜 施敏加 丁爽爽 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期97-104,共8页
首先在交换环R=F_l+vF_l+…+v^(k-1)F_l上定义了一个新的Gray映射,在这个映射的基础下,定义了此矩阵环上完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器.然后给出了矩阵环Mn×s(R)上线性码关于这两类计数器的MacWillims恒等式.此外,给出... 首先在交换环R=F_l+vF_l+…+v^(k-1)F_l上定义了一个新的Gray映射,在这个映射的基础下,定义了此矩阵环上完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器.然后给出了矩阵环Mn×s(R)上线性码关于这两类计数器的MacWillims恒等式.此外,给出了几个例子说明了所得结论的正确性. 展开更多
关键词 重量计数器 MacWillims恒等式 线性码 GRAY映射
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热传导方程初值问题解的最大模估计的教学探讨
4
作者 陈正争 施敏加 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2022年第2期85-89,共5页
热传导方程初值问题解的最大模估计是“偏微分方程”课程教学的难点内容之一,目前多数教材都是通过构造辅助函数并结合初边值问题的极值原理来加以证明,然而形式特殊的辅助函数构造常使学生难以理解和掌握。与多数文献不同的是,本文不... 热传导方程初值问题解的最大模估计是“偏微分方程”课程教学的难点内容之一,目前多数教材都是通过构造辅助函数并结合初边值问题的极值原理来加以证明,然而形式特殊的辅助函数构造常使学生难以理解和掌握。与多数文献不同的是,本文不需要构造任何辅助函数以及利用初边值问题的极值原理,而仅用基本的分析方法给出了一类热传导方程初值问题解的最大模估计的一个简单证明,同时,探讨了具有一般形式的二阶线性抛物型方程初值问题解的最大模估计,丰富和改进了“偏微分方程”的教学内容和方法。 展开更多
关键词 热传导方程 初值问题 极值原理 解的最大模估计
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环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p+v^2F_p+uv^2F_p上的二次剩余码（英文）
5
作者 钱丽琴 施敏加 +1 位作者 SOK Lin 平静水 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第7期602-609,共8页
设R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p+v^2F_p+uv^2F_p,其中u^2=1,v^3=v,p是一个奇素数.研究了环R上素长度n=q的二次剩余码,其中q(q≠p)是一个奇素数且p是模q的二次剩余.首先研究了环R上长度为n的循环码,根据其幂等生成元定义了环R上的二次剩余码,... 设R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p+v^2F_p+uv^2F_p,其中u^2=1,v^3=v,p是一个奇素数.研究了环R上素长度n=q的二次剩余码,其中q(q≠p)是一个奇素数且p是模q的二次剩余.首先研究了环R上长度为n的循环码,根据其幂等生成元定义了环R上的二次剩余码,进一步讨论了该环上二次剩余码与其扩展码的关系.最后,为了验证结果的正确性,给出了F_p+uF_p+vF_p+uvF_p+v^2F_p+uv^2F_p上二次剩余码的幂等生成元的两种具体形式. 展开更多
关键词 循环码 二次剩余码 生成幂等元 对偶码
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