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k-均值问题的理论与算法综述
被引量：
9
1
作者
张冬梅
李敏
+1 位作者
徐大川
张真宁
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2020年第9期1387-1404,共18页
k-均值问题是理论计算机科学和组合优化领域的经典问题之一.相应的Lloyd算法是数据挖掘的十大经典算法之一,在各种领域被广泛研究和应用,特别是在图像处理和特征工程方面.随着数据多样性和数据量的爆炸性增长,在实际应用中遇到的k-均值...
k-均值问题是理论计算机科学和组合优化领域的经典问题之一.相应的Lloyd算法是数据挖掘的十大经典算法之一,在各种领域被广泛研究和应用,特别是在图像处理和特征工程方面.随着数据多样性和数据量的爆炸性增长,在实际应用中遇到的k-均值聚类问题更加复杂多样,产生了各种亟需解决的具有挑战性的研究课题. k-均值问题在理论上是NP-难的.本文介绍经典k-均值问题及其变形的基于局部搜索、线性规划舍入、原始对偶、对偶拟合和Lagrange松弛等技术的有效算法.首先介绍经典k-均值问题的近似算法、加倍度量空间中的有效多项式时间近似方案及满足稳定性实例的多项式可解性,然后介绍k-均值问题的若干重要变形,包括k-中位、球面k-均值、鲁棒k-均值、带约束的k-均值和隐私保护k-均值等问题,最后列出k-均值领域中的若干公开问题.
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关键词
K-均值
近似算法
线性规划
原文传递
题名
k-均值问题的理论与算法综述
被引量：
9
1
作者
张冬梅
李敏
徐大川
张真宁
机构
山东建筑大学计算机科学与技术学院
山东师范大学数学与统计学院
北京工业大学数学学院
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2020年第9期1387-1404,共18页
基金
国家自然科学基金(批准号:11531014和11871081)
山东省高校科研计划(批准号:J17KA171)
+1 种基金
山东省自然科学基金(批准号:ZR2019MA032)
北京市教委科技项目(批准号:KM201810005006)资助项目。
文摘
k-均值问题是理论计算机科学和组合优化领域的经典问题之一.相应的Lloyd算法是数据挖掘的十大经典算法之一,在各种领域被广泛研究和应用,特别是在图像处理和特征工程方面.随着数据多样性和数据量的爆炸性增长,在实际应用中遇到的k-均值聚类问题更加复杂多样,产生了各种亟需解决的具有挑战性的研究课题. k-均值问题在理论上是NP-难的.本文介绍经典k-均值问题及其变形的基于局部搜索、线性规划舍入、原始对偶、对偶拟合和Lagrange松弛等技术的有效算法.首先介绍经典k-均值问题的近似算法、加倍度量空间中的有效多项式时间近似方案及满足稳定性实例的多项式可解性,然后介绍k-均值问题的若干重要变形,包括k-中位、球面k-均值、鲁棒k-均值、带约束的k-均值和隐私保护k-均值等问题,最后列出k-均值领域中的若干公开问题.
关键词
K-均值
近似算法
线性规划
Keywords
k-means
approximation algorithm
linear programming
分类号
TP311.13 [自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
k-均值问题的理论与算法综述
张冬梅
李敏
徐大川
张真宁
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2020
9
原文传递
已选择
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