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题名可变参数的有理分形插值曲线建模
被引量：2
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作者
张欣悦
雷一凡
刘培培
包芳勋
张云峰
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机构
山东大学数学学院
山东财经大学计算机科学与技术学院
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出处
《图学学报》
CSCD
北大核心
2021年第2期245-255,共11页
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基金
国家自然科学基金项目(61672018,61972227)
山东省自然科学基金项目(ZR2019MF051)
山东省重点研发计划(2018GGX101013)。
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文摘
为了有效地处理复杂真实现象中的不规则数据,提出一种利用有理分形插值进行分形曲线建模的方法。首先,基于传统的具有形状参数的有理样条,构造了一类具有函数尺度因子的有理迭代函数系统,并定义了有理分形插值曲线。然后,研究了有理分形曲线的一些重要性质,包括光滑性、稳定性以及收敛性。最后,估计了有理分形曲线计盒维数的上下界。提出的可变参数的有理分形插值推广了传统的单变量有理样条,适用于拟合不规则数据或逼近具有连续但不规则导数的函数,具有更好的灵活性和多样性。数值实例和曲线建模表明,该方法不仅在视觉效果上明显优于Bézier插值,B样条插值以及基于多项式的分形插值方法,而且在均方根误差的数值对比中也具有显著优势。
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关键词
有理分形插值
函数尺度因子
不规则数据
分析性质
曲线建模
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Keywords
rational fractal interpolation
function scaling factor
irregular data
analytical property
curve modeling
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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