极小子群与超可解性 被引量：9

1

作者 黎前修 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1996年第2期129-132,共4页

本文利用极小子群及Ｓｙｌｏｗ子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果其中定理１统一地推广了文［１］，［２］，［４］中几个定理，定理２，３也使文［４］中一些结果得到进一步推广．文中所涉及的群均为有限群，所用符号是规... 本文利用极小子群及Ｓｙｌｏｗ子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果其中定理１统一地推广了文［１］，［２］，［４］中几个定理，定理２，３也使文［４］中一些结果得到进一步推广．文中所涉及的群均为有限群，所用符号是规范的． 展开更多

关键词 极小子群 超可解 半正规 有限群 SYLOW子群

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用矩阵初等变换将矩阵对角化的方法 被引量：3

2

作者 黎前修 《渝西学院学报（自然科学版）》 2002年第1期40-44,共5页

本文给出利用矩阵的初等变换判定一个方阵可否对角化,以及当它可对角化时,将其对角化的方法。此法常比一般有关教材中方法简便。

关键词 矩阵 初等变换 可对角化 对角化方法 线性代数 行列式 特征值

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用矩阵初等变换求最大公因数及组合的方法 被引量：1

3

作者 黎前修 《重庆文理学院学报（社会科学版）》 2001年第4期105-107,共3页

本文给出利用矩阵初等变换求一组整数的最大公因数,以及把它表示成这组数的组合的一个方法,此法常比一般“初等数论”教材中所给方法简单。

关键词 最大公因数 组合 矩阵初等变换

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关于半正规的几类群 被引量：1

4

作者 黎前修 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第3期265-268,共4页

利用子群的半正规性讨论了几类有限群的结构,得到如下主要结果:(l)极大子群超可解的有限群当其极大子群的极小子群半正规时,它不是超可解群就是如下三种群之一:(I)p~αq~β阶内-Abel群,p(?)q-1;(Ⅱ)p^(α+β)r(?)阶群,α≥2,β≥0,p~β... 利用子群的半正规性讨论了几类有限群的结构,得到如下主要结果:(l)极大子群超可解的有限群当其极大子群的极小子群半正规时,它不是超可解群就是如下三种群之一:(I)p~αq~β阶内-Abel群,p(?)q-1;(Ⅱ)p^(α+β)r(?)阶群,α≥2,β≥0,p~β=│φ(G)│,p^(α-1)||r—1,α^((?)~α+β)=c_1^(?)=c_2^(?)=…=c_(?)^(?)=1,c_ic_j=c_jc_i,i,j=1,2,…,p,c_(?)^(?)=c_(i+1),i=1,2,…,p-1,c_(?)^(?)=c_1^(?),t(mod r)指数p^(α-1);(Ⅲ)D_(2_q)型群;(2)极大子群可解的非Abel有限单群当其二次极大子群的极小子群半正规时,G恰为A_5. 展开更多

关键词 半正规 弱-半正规 有限群 极大子群

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不可约多项式的几个充分条件 被引量：1

5

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1997年第4期8-9,共2页

多项式的因式分解对解多项式方程起着重要作用,因而判定一多项式是否可约是一个重要问题,本文将给出一些多项式不可约的充分条件。 定义 若f(x)∈Z[x]。(Z表所有整数构成的集合),f(x)的次数大于零,f(x)不能表示成两个次数大于零的整系... 多项式的因式分解对解多项式方程起着重要作用,因而判定一多项式是否可约是一个重要问题,本文将给出一些多项式不可约的充分条件。 定义 若f(x)∈Z[x]。(Z表所有整数构成的集合),f(x)的次数大于零,f(x)不能表示成两个次数大于零的整系数多项式的乘积,则称f(x)在Z上不可约,否则称f(x)在Z上可约。 展开更多

关键词 多项式 因式分解 不可约可项式 充分条件

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三元一次不定方程求整数解的两个新方法 被引量：1

6

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1998年第4期33-34,共2页

关键词 三元一次不定方程 整数解 求解方法

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高等代数中几个问题的探讨

7

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1993年第4期41-42,共2页

关键词 高等代数 对称多项式 线性变换 欧氏空间正交变换

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求组合系数的一个简便方法

8

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1995年第2期57-58,共2页

我们知道,任意的两个整数a,b都存在整数s,t使得sa+tb=(a,b),这是最大公因数的一个重要性质,寻求这样的组合系数s,t也是“数论”中常需要的,因而重要。 文[1]中给出求s,t的几种方法,其中的“列表法”还可进一步简化,这在文[2]中可见,但文... 我们知道,任意的两个整数a,b都存在整数s,t使得sa+tb=(a,b),这是最大公因数的一个重要性质,寻求这样的组合系数s,t也是“数论”中常需要的,因而重要。 文[1]中给出求s,t的几种方法,其中的“列表法”还可进一步简化,这在文[2]中可见,但文[2]中只给出了求|s|,|t|的方法,还须由此,据a,b,(a,b) 展开更多

关键词 数论 组合系数 最大公因数 整数

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有限群论中一个结论的推广

9

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1991年第2期15-17,共3页

关键词 有限群论 半直积 推广 自同构群 左正则

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解同余式应注意的几个问题

10

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1995年第4期14-15,共2页

本文将笔者在《数论基础》教学中关于同余式求解的几个问题的思考记叙于后,以便与同行们商讨。

关键词 数论 同余式 次数 一次同余式 高次同余式 解

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有限群超可解的几个结果

11

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1994年第2期15-16,19,共3页

本文利用极小子群及sylow子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果.其中定理1统一地推广了文[1],[2],[4]中几个定理,定理 2,3也使文[4]中一些结果得到进一步推广。

关键词 极小子群 超可解 半正规 有限群

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“数论”中一个定理的推广及应用

12

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1996年第2期7-8,共2页

<正> 本文给出“数论”中关于解同余式的一个定理的推广,并说明其应用。 我们知道,合数模的同余式求解可化为形如f(x)≡0(modp~α)(1)的同余式或同余式组求解,其中f(x)∈Z[x],p为素数,一般“初等数论”教材中都介绍了形如(1)的同... <正> 本文给出“数论”中关于解同余式的一个定理的推广,并说明其应用。 我们知道,合数模的同余式求解可化为形如f(x)≡0(modp~α)(1)的同余式或同余式组求解,其中f(x)∈Z[x],p为素数,一般“初等数论”教材中都介绍了形如(1)的同余式的一个特殊求解方法,这由如下定理证明给出。 展开更多

关键词 数论 同余 定理 推广

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检验消去律的一个简便方法

13

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1993年第2期45-45,48,共2页

关键词 集合运算 有限集团 消去律 检验方法

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关于强半正规性

14

作者 黎前修 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第2期162-166,共5页

引入了关于有限群的子群的一个新概念:H≤G,H的每Sylow子群在G内半正规,则称H在G内强-半正规.利用这一概念,我们证明了如下的结果:(1)群G中,强-半正规的极大子群是超可解的,且在G中有素数指数.(2)存在强-半正规极大子群的群是可解群.(3... 引入了关于有限群的子群的一个新概念:H≤G,H的每Sylow子群在G内半正规,则称H在G内强-半正规.利用这一概念,我们证明了如下的结果:(1)群G中,强-半正规的极大子群是超可解的,且在G中有素数指数.(2)存在强-半正规极大子群的群是可解群.(3)若群G的极大子群M强-半正规,且M的每Sylow子群的极大子群在G内半正规。 展开更多

关键词 可解 超可解 强半正规 有限群 子群

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关于可逆矩阵的两种定义

15

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1992年第3期20-22,共3页

关键词 矩阵 可逆矩阵 定义

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几类有限群的结构

16

作者 黎前修 《重庆师专学报》 1991年第4期24-27,16,共5页

本文利用子群的某种正规性（如下面所定义的半正规，弱一半正规）得到几类有限群的结构，其中证明了每二次极大子群M的极小子群和4阶循环群均在M中半正规的非Abel有限单群恰为A5，文中的定理3实为文[1]中定理3的推广，所用方法也较文[1... 本文利用子群的某种正规性（如下面所定义的半正规，弱一半正规）得到几类有限群的结构，其中证明了每二次极大子群M的极小子群和4阶循环群均在M中半正规的非Abel有限单群恰为A5，文中的定理3实为文[1]中定理3的推广，所用方法也较文[1]中的简洁。 展开更多

关键词 半正规 弱一半正规 有限群 结构

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