一道全国大学生数学竞赛试题的探究

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作者 明万元 黄香蕉 李猛 《高等数学研究》 2024年第2期79-80,共2页

对第十届全国大学生数学竞赛中的一道试题进行了推广与延伸,并给出了试题中不等式取得最优上、下界的充要条件.

关键词 积分不等式 最优估计 竞赛

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实系数多项式实根范围的探讨

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作者 黄香蕉 明万元 赵龙斌 《高等数学研究》 2024年第4期27-28,共2页

针对实系数多项式方程,在已知一个实根的条件下,给出了其余实根上、下界的估计.然后将结论推广至已知多个实根的情形,并通过例题加以说明.

关键词 多项式 实根 上界

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一种判断多项式函数极值点和拐点个数的简单方法 被引量：6

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作者 明万元 黄香蕉 《大学数学》 2011年第6期161-163,共3页

给出了判断一类多项式函数极值点和拐点个数的一种快捷方法,得到了几个相关结论,并通过几个典型例题验证了该方法解题的有效性和快捷性.

关键词 多项式 极值点 拐点

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一类弧长与弦长成比例的曲线的构造

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作者 明万元 黄香蕉 杨海波 《大学数学》 2023年第5期81-84,共4页

从河流的弯曲现象出发,分别在平面直角坐标系与极坐标系下构造了一类弧段上任一点到起点的弧长与弦长成π倍的理想曲线,探讨了该类曲线的存在性与唯一性.最后,将所得结论推广至空间中弧长与弦长成k倍的情形.

关键词 弧长 弦长 对数螺旋线

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奇摄动三阶非线性边值问题 被引量：3

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作者 黄香蕉 明万元 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第8期177-181,共5页

研究了一类奇摄动三阶非线性边值问题,在构造形式渐近解的基础上,用微分不等式理论证明了解的存在性,并得出了解的任意阶的一致有效展开式.

关键词 奇摄动 边值问题 微分不等式

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一类基于通量分裂和最小二乘拟合的差分格式 被引量：2

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作者 明万元 郑华盛 +1 位作者 杨海波 黄香蕉 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期63-66,共4页

将通量分裂为正负通量,根据流向及逆风特性选取节点,利用最小二乘拟合分别重构正负通量导数,并结合二阶Runge-Kutta TVD时间离散,构造了一维双曲型守恒律方程的一类新的二阶精度差分格式,并按分量形式推广到方程组,通过几个典型数值算... 将通量分裂为正负通量,根据流向及逆风特性选取节点,利用最小二乘拟合分别重构正负通量导数,并结合二阶Runge-Kutta TVD时间离散,构造了一维双曲型守恒律方程的一类新的二阶精度差分格式,并按分量形式推广到方程组,通过几个典型数值算例验证了格式的有效性. 展开更多

关键词 双曲型守恒律 通量分裂 最小二乘拟合

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Fibonacci数列的几个性质及其应用 被引量：2

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作者 黄香蕉 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期96-98,共3页

通过Fibonacci数列的递推关系,给出并证明了多个Fibonacci数的几个新的性质,并通过例题说明了这些性质的具体应用.

关键词 FIBONACCI数列 通项公式 递推关系

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一类具有混合边界条件的奇摄动半线性边值问题 被引量：2

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作者 黄香蕉 刘树德 +1 位作者 龚灏 卢玉蓉 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期455-458,共4页

研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶半线性边值问题.在构造形式渐近解的基础上,用微分不等式理论证明了解的存在性.并得出了解的任意阶的一致有效展开式.

关键词 混合边界 奇摄动 半线性 边值问题

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G-凸空间上的广义G-S-KKM定理与应用 被引量：1

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作者 明万元 江慎铭 黄香蕉 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期5-7,共3页

在G-凸空间上建立广义G-S-KKM映射并得到一些定理.

关键词 G-凸空间 广义G-S-KKM映射 上半连续

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一道大学生数学竞赛试题的延伸

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作者 黄香蕉 明万元 《高等数学研究》 2022年第5期65-66,共2页

针对一道全国大学生数学竞赛试题,通过引入适当参数,将题目中的条件与结论进行推广与延伸,以领悟数学问题的生成,提升研究数学问题的能力与创新思维能力.

关键词 零点定理 中值定理 数学竞赛

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一类具有混合边界条件的奇摄动拟线性边值问题 被引量：1

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作者 明万元 黄香蕉 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期11-13,42,共4页

研究一类具有混合边界条件的奇摄动二阶拟线性边值问题,在构造形式渐近解的基础上,利用微分不等式理论证明了解的存在性,并得出了解的任意阶的一致有效展开式。

关键词 奇摄动 混合边界 拟线性 边值问题 微分不等式

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一类基于通量分裂的时空二阶精度差分格式 被引量：1

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作者 明万元 郑华盛 黄香蕉 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期36-40,共5页

通过对数值通量进行分裂、重构和修正,结合二阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,构造了一类求解一维双曲型守恒律的时空二阶精度差分格式,并分别按分量方法和特征分解方法推广到一维守恒律方程组的情形.最后通过几个典型数值算例验证了格... 通过对数值通量进行分裂、重构和修正,结合二阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,构造了一类求解一维双曲型守恒律的时空二阶精度差分格式,并分别按分量方法和特征分解方法推广到一维守恒律方程组的情形.最后通过几个典型数值算例验证了格式的有效性. 展开更多

关键词 双曲型守恒律 通量分裂 二阶精度 差分格式

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一类奇摄动积分微分方程边值问题

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作者 黄香蕉 龚灏 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期328-330,共3页

研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶积分微分方程边值问题。首先,使用伸长变量和边界层矫正法,构造出了奇摄动问题的形式渐近解;然后,运用微分不等式理论,证明了形式渐近解的一致有效性,并得出了解得任意阶的一致有效展开式。

关键词 奇摄动 积分微分方程 边值问题 混合边界 微分不等式

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局部FC-空间上的广义变分不等式

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作者 明万元 黄香蕉 江慎铭 《江西教育学院学报》 2008年第6期9-11,共3页

文章提供关于局部FC-空间上的广义变分不等式的存在性定理,并给出它的一些应用。

关键词 局部FC-空间 上半连续 下半连续

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二次奇摄动Robin边值问题

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作者 黄香蕉 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期14-16,共3页

文章利用微分不等式理论,研究了一类二次奇摄动Robin边值问题,在一定条件下,构造出具体的上、下解,并采用微分不等式证明了解的存在性,给出了解的精确估计。

关键词 奇摄动 ROBIN边值问题 微分不等式

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径向基函数求解Hamilton-Jacobi方程

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作者 徐伟 陈凌蕙 黄香蕉 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期56-59,共4页

文章利用径向基函数中的MQ函数逼近Hamilton-Jacobi方程中的空间导数项,并辅以相应的限制器,构造了一类求解Hamilton-Jacobi方程的差分格式。数值实验结果表明:该格式具有高精度,高分辨率且形式简单等优点。

关键词 径向基函数 MQ函数 HAMILTON-JACOBI方程 有限差分

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