立足考题促思维 引领课堂提素养——基本不等式求二元函数最值问题的复习课堂设计 被引量：1

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作者 黄邦活 《教学考试》 2022年第2期50-54,共5页

不等式是高中数学的一个重要内容,而基本不等式是不等式中的核心,是用来解决最值问题的一个重要工具,是高考常考的一个重要知识点.根据《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)(以下简称《课程标准》)中基本不等式的要求属于"... 不等式是高中数学的一个重要内容,而基本不等式是不等式中的核心,是用来解决最值问题的一个重要工具,是高考常考的一个重要知识点.根据《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)(以下简称《课程标准》)中基本不等式的要求属于"理解应用层次",结合《中国高考评价体系》中的考查内容与考查要求,立足发展学生思维,提升学生核心素养,对基本不等式求二元函数最值问题精心设计了一堂高考复习课,供参考,不足之处敬请指正. 展开更多

关键词 基本不等式 函数最值问题 高中数学 《课程标准》 学生核心素养 复习课堂 考查内容 提素养

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数形结合 妙在其中——2014年新课标全国卷Ⅱ第21题的别解 被引量：1

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作者 黄邦活 《数学教学研究》 2015年第8期50-52,共3页

1试题展现 题目 已知函数f（x）=x3-3x2＋ax＋2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2．

关键词 数形结合 横坐标 函数 切线

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高考数学选择题的命题展望

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作者 黄邦活 《高中生（高考）》 2019年第8期38-41,共4页

关键词 数学选择题 取值范围 离心率 展开式 古代数学 对称点

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一个不等式的又一证法及其推广

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作者 黄邦活 张莉 《数学教学研究》 2006年第7期38-39,共2页

关键词 排序不等式 构造函数法 证明方法 证法 数学奥林匹克 《中等数学》 均值不等式 正实数 换元法 技巧性

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不等式恒成立问题的求解策略

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作者 黄邦活 《高中生（高考）》 2009年第5期12-13,共2页

例1 关于x的不等式ax^2-ax＋1〉0。

关键词 不等式恒成立问题 求解策略 充要条件

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灵活多样的等价转化

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作者 黄邦活 《高中生（高考）》 2017年第6期28-29,共2页

技法解读 等价转化是将未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要且基本的方法.等价转化具有灵活性和多样性,因此在应用时没有统一的模式,一般是将复杂的问题转化为简单的问题,将难解的问题转化为易求解的问题,将未解... 技法解读 等价转化是将未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要且基本的方法.等价转化具有灵活性和多样性,因此在应用时没有统一的模式,一般是将复杂的问题转化为简单的问题,将难解的问题转化为易求解的问题,将未解决的问题转化为已解决的问题. 展开更多

关键词 等价转化 问题转化 知识范围 多样性

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一个不等式问题的换元法证明

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作者 陈旺 黄邦活 《中学生数学（高中版）》 2012年第7期47-47,36,共2页

在《数学通报》2005年第4期由提供人用反证法给出了证明，如果我们另避蹊径，还可得到以下证明方法：

关键词 证明方法 不等式问题 换元法 《数学通报》 反证法

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基于一类函数问题解答的疑惑与教学思考

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作者 黄邦活 《中学数学教学参考》 2016年第7期38-38,41,共2页

擅于发现,把握教材,用心钻研,深层挖掘,重视提升学生的数学素养,将数学课堂与现行高考完美结合。1呈现问题,引出疑惑问题:(河北省石家庄市2015届高三下学期一模考试数学文科第12题)设函数f(x)=e^x+2x—a(a∈R,e为自然对数的底数)。若存... 擅于发现,把握教材,用心钻研,深层挖掘,重视提升学生的数学素养,将数学课堂与现行高考完美结合。1呈现问题,引出疑惑问题:(河北省石家庄市2015届高三下学期一模考试数学文科第12题)设函数f(x)=e^x+2x—a(a∈R,e为自然对数的底数)。若存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成立,则a的取值范围是()。A.[1,e]B.[1,1+e]C.[e,1+e]D.[0,1]此题改编于2013年高考数学四川卷文(理)科第10题,它可以利用反函数或函数图像的对称性将问题进行转化,再将解方程问题转化为函数的图像交点问题,应用导数正确处理,综合性较强。 展开更多

关键词 反函数 数学素养 考试大纲 数学思维能力 解题教学 教学思考 问题解答 类函数

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空间向量在立体几何中的应用

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作者 黄邦活 《高中生（高考）》 2011年第1期26-28,共3页

证明空间中的平行与垂直问题 例1如图1所示。正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC．EF//AC，AB=√2。CE＝EF＝1．

关键词 空间向量 立体几何 应用 垂直问题 互相垂直 四边形 正方形 CE

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随机事件概率题求解的四种策略

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作者 黄邦活 《数学爱好者（高一新课标人教版）》 2008年第4期23-24,共2页

随机事件的发生既有随机性(对单次试验而言),又存在统计性(对大量重复试验来说),是偶然性与必然性的统一.随机事件的概率以其独特研究对象、研究方法和在实际中的重要应用价值,在中学数学中占有十分重要的地位,由于它的概念性与抽象性较... 随机事件的发生既有随机性(对单次试验而言),又存在统计性(对大量重复试验来说),是偶然性与必然性的统一.随机事件的概率以其独特研究对象、研究方法和在实际中的重要应用价值,在中学数学中占有十分重要的地位,由于它的概念性与抽象性较强,思想方法也较独特、灵活,所以思维能力要求较高,为此本文就随机事件概率题解题策略举例分析,供参考. 展开更多

关键词 随机事件 中学数学 解题策略 思维能力 重复试验 有序实数对 统计性 已知条件 对立事件 摆动幅度

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怎样解答高考数列综合题

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作者 黄邦活 《数学学习与研究（初中）》 2003年第1期34-36,共3页

关键词 方程 极限 分类讨论法 归纳猜想 函数 通项 等价转化 题解

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剖析导数学习中的五种误区

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作者 黄邦活 《数学爱好者（高考版）》 2008年第12期14-15,共2页

随着新课改教材进一步深入,对导数中的概念的形成与理解、应用价值和文化价值的认识和重视。

关键词 切线方程 数学问题 题设条件 学习过程 极值点 通项 南康中学 分类讨论 衔接点 公共点

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做三角变换要善于“三看”

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作者 黄邦活 《中学生数学（初中版）》 2006年第5期18-,17,共2页

三角函数求值问题,是高考数学试题中的常见问题,如何找准三角变换的突破口呢?笔者认为：在复习中就要善于“三看”即一看“角的差异”,二看“三角函数名称的异同”,三看“式子结构的特点”。但在解决问题过程中,这“三看”不是孤立的,... 三角函数求值问题,是高考数学试题中的常见问题,如何找准三角变换的突破口呢?笔者认为：在复习中就要善于“三看”即一看“角的差异”,二看“三角函数名称的异同”,三看“式子结构的特点”。但在解决问题过程中,这“三看”不是孤立的,而是相互联系,相辅相成,相互促进。为此,举例分析,供借鉴。例1 若α,β均为锐角,且cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,则cosβ=____。分析首先从“角”来看,β=(α+β)-α,因此只需利用同角的三角函数关系式求出sinα与sin(α+β)的值即可。 展开更多

关键词 三角函数 三角变换

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两类不等式题的解题要领

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作者 黄邦活 《高中生（高考）》 2016年第4期22-23,共2页

平时做数学题时，你总是想到一种方法就赶紧下笔，解完这道题就忙着做下一道题吗？你思考过这道题的其他解法吗？你在解题后总结过与之类似的一类题的解题要领吗？

关键词 解集 数学知识体系 二次函数 数形结合 三角代换 当且仅当 解题方法 注册登录 分解因式 换元

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专题突破展思维 考前冲刺提分数——以2020年全国卷Ⅰ解析几何中的定点问题为例

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作者 黄邦活 《教学考试》 2021年第20期47-50,共4页

解析几何中的定点问题一直是近几年来高考题中的一个热点,也是一个重点,更是一个难点.由于此类问题涉及面广、综合性强,对运算求解能力和推理论证能力要求较高,因而使很多考生"望而却步"、"望题兴叹",甚至出现部分... 解析几何中的定点问题一直是近几年来高考题中的一个热点,也是一个重点,更是一个难点.由于此类问题涉及面广、综合性强,对运算求解能力和推理论证能力要求较高,因而使很多考生"望而却步"、"望题兴叹",甚至出现部分基础不错的考生经过一些探索与思考后,也半途而废、不了了之.为提高高三考前冲刺复习效率,本文以2020年全国卷Ⅰ解析几何中的定点问题(即文科第21题,理科第20题)为例,进行课堂教学设计,总结解题规律和策略,希望对高考冲刺提分有所帮助. 展开更多

关键词 课堂教学设计 解析几何 考前冲刺 全国卷Ⅰ 解题规律 复习效率 高考题 综合性强

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植根高考立足本质小巧活宽反思教学——2011年高考数学江西卷第5题亮点

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作者 黄邦活 《中学数学教学参考（上半月高中）》 2011年第10期45-45,46,共2页

不管哪一种问题，其产生过程中都必然有情境，数学问题不会无端地“进发”出来，这是显而易见的．随着新课程教育改革的发展，高考对数学学科基础知识进行了重新的认识和定位，强调基础的更新．“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，本... 不管哪一种问题，其产生过程中都必然有情境，数学问题不会无端地“进发”出来，这是显而易见的．随着新课程教育改革的发展，高考对数学学科基础知识进行了重新的认识和定位，强调基础的更新．“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，本题植根于2007年高考数学江西卷理科第14题： 展开更多

关键词 数学问题 江西卷 高考 反思教学 本质 2007年 产生过程 教育改革

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求解一个空间角问题的三种解法

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作者 黄邦活 《高中生（高考）》 2008年第12期39-40,共2页

关键词 空间角 异面直线 平面角 二面角

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高考立体几何中“存在型”探索性问题求解策略

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作者 黄邦活 《数学爱好者（高考版）》 2008年第5期54-56,共3页

"存在型"探索性问题就是指判断在某些确定条件下的某一数学对象(数值、图形、函数等)不确定的问题.在数学命题中,这类问题常以"是否存在"、"是否有"等形式的疑问句出现,以示结论有待于确定.由于这类问题... "存在型"探索性问题就是指判断在某些确定条件下的某一数学对象(数值、图形、函数等)不确定的问题.在数学命题中,这类问题常以"是否存在"、"是否有"等形式的疑问句出现,以示结论有待于确定.由于这类问题不仅能考查学生对数学知识的熟悉程度, 展开更多

关键词 求解策略 数学命题 数学对象 熟悉程度 确定条件 直角坐标系 共线向量 题设条件 数学发现 三垂线定

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浅析数学归纳法的“用”

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作者 黄邦活 《数学爱好者（高二新课标人教版）》 2008年第5期8-10,共3页

数学归纳法是用来证明与正整数有关数学命题的一种重要思想方法,也是一种强有力的论证工具.在证明等式和不等式、数列中通项公式的探求、代数中整除性问题以及各数学领域中证明与自然数有关的命题均有广泛的应用.本文就其"用"... 数学归纳法是用来证明与正整数有关数学命题的一种重要思想方法,也是一种强有力的论证工具.在证明等式和不等式、数列中通项公式的探求、代数中整除性问题以及各数学领域中证明与自然数有关的命题均有广泛的应用.本文就其"用"做些归纳,供参考。 展开更多

关键词 数学归纳法 数学命题 通项公式 数学领域 整除性 正整数 题设 整除问题 求和公式 不完全归纳法

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一道三角问题的多解切入与思考

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作者 黄邦活 《教学考试》 2020年第20期44-45,共2页

"八仙过海,各显神通",很多数学问题都可以从不同角度去思考,从有限的信息中寻找切入点,架设合适的桥梁,开拓解题思路,将问题转化为我们熟知的易于解答的新问题,来实现对原问题的解答,得到解题的有效方法.【问题提出】在△ABC... "八仙过海,各显神通",很多数学问题都可以从不同角度去思考,从有限的信息中寻找切入点,架设合适的桥梁,开拓解题思路,将问题转化为我们熟知的易于解答的新问题,来实现对原问题的解答,得到解题的有效方法.【问题提出】在△ABC中,∠BAC=120°,D,E为边BC上的点,且BD=CD,∠BAE=∠CAE,若AD=3,AE=21/2。 展开更多

关键词 CAE 切入点 余弦定理 等量关系 平分线 BAE

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