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基于正余弦和差分搜索策略的改进樽海鞘算法及其应用
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作者 周根强 曾光 +1 位作者 雷莉 黄丝 《应用数学进展》 2024年第8期3858-3864,共7页
针对樽海鞘算法(SSA)在寻优过程中存在收敛速度慢、易陷入局部最优等不足,本文提出了一种改进的樽海鞘算法,改进的樽海鞘算法采用正余弦搜索策略对领导者位置更新,以增强算法的全局搜索能力;同时,追随者引入差分策略对位置更新,以改善... 针对樽海鞘算法(SSA)在寻优过程中存在收敛速度慢、易陷入局部最优等不足,本文提出了一种改进的樽海鞘算法,改进的樽海鞘算法采用正余弦搜索策略对领导者位置更新,以增强算法的全局搜索能力;同时,追随者引入差分策略对位置更新,以改善算法的局部搜索能力;食物源采用高斯变异,避免算法陷入局部最优。最后,将其用于三杆桁架优化设计问题中,通过数值实验,与传统粒子群算法、樽海鞘算法相比,改进的樽海鞘算法在三杆桁架模型求解中不会陷入局部最优且收敛速度更快。Aiming at the shortcomings of the standard salp swarm algorithm (SSA) in the process of optimization, such as slow convergence speed, low precision and insufficient convergence stability, which lead to local optimal and energy loss, this paper proposes an improved salp swarm algorithm. The improved salp swarm algorithm combines sine-cosine search strategy in the leading position, and enhances the global search and local development ability of the algorithm. At the same time, the followers introduce differential strategy to update the location and improve the local search ability of the algorithm. Food source adopts Gaussian variation to reduce the probability of the algorithm falling into the local optimal solution. Finally, the algorithm is applied to the optimization design of triangular truss, and the effectiveness of the improved salp swarm algorithm in solving triangular truss model is verified by numerical experiments compared with the traditional particle swarm optimization algorithm and salp swarm algorithm. 展开更多
关键词 樽海鞘算法 正余弦搜索策略 差分策略 三杆桁架模型
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求解非线性方程含参数的八阶迭代算法
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作者 张思平 黄丝 +2 位作者 曾光 雷莉 苏国腾 《应用数学进展》 2022年第12期9058-9065,共8页
本文基于Steffensen迭代法和King迭代法提出了求解非线性方程的一类新的含参数八阶迭代算法,该迭代算法利用中心差分思想减少了导数值的计算,提高了效率指数,并且通过收敛性分析证明了该迭代算法的收敛阶是八阶。与其他迭代法相比,收敛... 本文基于Steffensen迭代法和King迭代法提出了求解非线性方程的一类新的含参数八阶迭代算法,该迭代算法利用中心差分思想减少了导数值的计算,提高了效率指数,并且通过收敛性分析证明了该迭代算法的收敛阶是八阶。与其他迭代法相比,收敛阶和效率指数均有提高。最后,数值实验验证了算法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 非线性方程 Steffensen迭代法 八阶收敛
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基于贝塞尔多项式的第二类非线性Volterra积分方程的改进配置解法
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作者 王斌斌 曾光 +2 位作者 雷莉 黄丝 熊晗 《应用数学进展》 2021年第5期1496-1507,共12页
本文提出了一种基于贝塞尔多项式的第二类非线性Volterra积分方程的配置解法,并对该方法进行了误差和收敛性分析。通过数值实例验证了该方法的有效性和适用性,并与已有的结果进行了比较,证明了其数值方法的优越性。
关键词 贝塞尔多项式 非线性Volterra积分方程 配置法 收敛性分析
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解非线性方程的一种新的三步六阶迭代格式
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作者 黄丝 曾光 +2 位作者 张思平 余笑宇 雷莉 《江西科学》 2022年第1期17-21,共5页
Newton迭代法是求解非线性方程的重要方法之一,其收敛阶是二阶,在迭代过程中需要计算一个函数值和一个导数值,因此Newton迭代法的效率指数为1.4142。基于Newton迭代法结合两步迭代格式构造了一种新的三步迭代格式,通过理论证明其收敛阶... Newton迭代法是求解非线性方程的重要方法之一,其收敛阶是二阶,在迭代过程中需要计算一个函数值和一个导数值,因此Newton迭代法的效率指数为1.4142。基于Newton迭代法结合两步迭代格式构造了一种新的三步迭代格式,通过理论证明其收敛阶是六阶,在迭代过程中每次均需要计算2个函数值和2个导数值,则该三步迭代格式的效率指数为1.5651,最后数值实验结果也验证了该方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 NEWTON迭代法 收敛阶 非线性方程
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