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谈两道相近高考题的解法 被引量:7
1
作者 魏泽夫 《数学通讯(教师阅读)》 2011年第5期50-51,共2页
2009年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试试题(简称“联校试题”)选择题的最后一道题为:在△ABC中,
关键词 高考题 中华人民共和国 解法 普通高等学校 考试试题 港澳地区 ABC 选择题
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关于一个定点问题的证明及推广 被引量:1
2
作者 魏泽夫 《数学通讯(教师阅读)》 2011年第12期44-45,共2页
题目 如图1,设抛物线y2=2px(P〉0)的焦点为F,准线为l,过F的直线与抛物线交于A,B,分别过A,B作AD⊥l,BC⊥l,D,C为垂足.证明:直线AC过定点.
关键词 定点问题 证明 抛物线 直线 焦点 准线
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关于尼科马克猜想的两个推广
3
作者 魏泽夫 《数学通报》 北大核心 2010年第4期60-62,共3页
尼科马克(Nicomachus,约公元1世纪)是古希腊数学家,在数论研究方面有很深的造诣.他在其代表作《算术入门》中提出了一个猜想:“立方数相继等于奇数数列相应各数之和.”
关键词 猜想 数学家 古希腊 立方数 代表作 数列 奇数 算术
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一道考题 三种解法
4
作者 魏泽夫 《数理天地(高中版)》 2010年第6期15-15,17,共2页
09年全国高考Ⅱ理科第16题: 已知AC、BD为⊙O:x2+y=4两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD面积的最大值是______.
关键词 考题 解法 全国高考 最大值 四边形 垂直 面积
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谈一道高考试题的命题背景及其推广 被引量:1
5
作者 魏泽夫 《数学通讯(教师阅读)》 2013年第3期58-58,共1页
2012年新课标高考试题(理科)第(20)题:设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点.(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为4 2;求p的值及圆F的方程;(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平... 2012年新课标高考试题(理科)第(20)题:设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点.(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为4 2;求p的值及圆F的方程;(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点。 展开更多
关键词 高考试题 公共点 双曲线 坐标原点
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对一道高考题的一些探索
6
作者 叶芳琴 魏泽夫 《中学数学(江苏)》 1995年第3期15-15,共1页
94年高考(理科)第25题为:设数列{a_n}是正数组成的数列,其前n项和为S_n,并且对于所有的自然数n,a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项。 (1)写出数列{a_n}的前3项; (2)求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程);
关键词 高考题 等差数列 通项公式 等比中项 等差中项 自然数 数组成 数学归纳法 探索性题 前N项和
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[1+(1/n)]~n<3(n∈N*)的又一种证法
7
作者 魏泽夫 《中学数学月刊》 2007年第3期46-46,共1页
关键词 证法 二项式定理 不等式 利用 证明
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再论一道选择题的解法(高一、高二)
8
作者 魏泽夫 《数理天地(高中版)》 2002年第1期36-,共1页
关键词 选择题
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一道冬令营题目的另外证法
9
作者 魏泽夫 《中等数学》 北大核心 1995年第1期17-17,共1页
1987年在北京举行的第二届全国中学生数学冬令营第6题为: m个互不相同的正偶数与n个互不相同的正奇数的和为1987,对于所有这样的m与n,问3m+4n的最大值是多少?请证明你的结论。 这道题目是要在约束条件下求一个二元函数的最大值。命题组... 1987年在北京举行的第二届全国中学生数学冬令营第6题为: m个互不相同的正偶数与n个互不相同的正奇数的和为1987,对于所有这样的m与n,问3m+4n的最大值是多少?请证明你的结论。 这道题目是要在约束条件下求一个二元函数的最大值。命题组给出的解答中利用了柯西不等式。实际上,这道题的解法有多种, 展开更多
关键词 冬令营 题目的 柯西不等式 最大值 正奇数 正偶数 外证 约束条件 三角替换 二元函数
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