二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量：9

1

作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多

关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性

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一维p-Laplacian奇异边值问题的存在性原则 被引量：4

2

作者 翁世有 高海音 +1 位作者 张晓颖 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期351-356,共6页

利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了一维p-Laplacian奇异边值问题解的一些存在性原则,并证明了在一定条件下,一维p-Laplacian奇异边值问题解的有界性.

关键词 奇异边值问题 存在性原则 Leray-Schauder抉择

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具有HollingⅢ类功能反应捕食者食脉冲系统正周期解的存在性 被引量：8

3

作者 高海音 张晓颖 +1 位作者 翁世有 王克 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期150-156,共7页

利用重合度理论中的连续性定理研究一类具有HollingⅢ类功能反应捕食者食脉冲系统正周期解的存在性,建立了存在正周期解的充分条件,推广并改进了已有的相关结果.

关键词 捕食者食脉冲系统 正周期解 脉冲微分方程 重合度

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年龄相关非线性种群扩散系统解的存在性和最优收获控制 被引量：7

4

作者 高海音 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期544-554,共11页

建立了年龄相关的非线性种群扩散系统,利用抛物偏微分方程理论和延滞法,证明了系统广义解的存在性及系统最优控制的存在性,并给出最优控制的必要条件.

关键词 种群扩散系统 广义解 存在性 最优控制

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将数学建模思想融入常微分方程教学的探索与实践 被引量：6

5

作者 高海音 祝英杰 《长春大学学报》 2012年第12期1543-1546,共4页

常微分方程是高等院校数学与应用数学专业的主要课程之一。根据应用型本科院校的教学特点,结合实际,将数学建模思想融入常微分方程教学中,对数学专业"常微分方程"课程教学改革进行了探索,从而提高了学生的学习兴趣和课堂教学... 常微分方程是高等院校数学与应用数学专业的主要课程之一。根据应用型本科院校的教学特点,结合实际,将数学建模思想融入常微分方程教学中,对数学专业"常微分方程"课程教学改革进行了探索,从而提高了学生的学习兴趣和课堂教学效果,进而提高了数学专业学生数学建模的能力。 展开更多

关键词 数学模型 常微分方程 数学建模思想 教学效果

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具有随机扰动的广义“食物有限”种群模型正解的全局吸引性 被引量：6

6

作者 赵亚男 高海音 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期263-266,共4页

利用构造Lyapunov函数的方法,给出了具有随机扰动的广义"食物有限"种群模型正解的θ阶矩和(θ+1)阶矩的全局吸引性条件.结果表明,环境白噪声的存在并未影响原确定性种群模型已有的结果.

关键词 随机微分方程 LYAPUNOV函数 全局吸引性

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具有线性收获率的捕食——食饵扩散系统的捕获问题 被引量：3

7

作者 敬石心 高海音 《长春大学学报》 2001年第1期30-32,共3页

研究具有线性收获率的捕食———食饵扩散系统的捕获问题。讨论了收获和扩散对系统平衡点的影响 ,证明了若系统存在正平衡点 。

关键词 平衡点 稳定性 线性收获率 捕食-食饵扩散系统

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独立学院数学建模和数学实验课程教学改革初探 被引量：4

8

作者 孙中波 姜淑珍 高海音 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2013年第3期113-114,共2页

本文对独立学院数学建模与数学实验课程教学中出现的问题进行分析,结合实际情况,提出符合独立学院数学建模课程和数学实验课程的改革方案。

关键词 独立学院 数学建模 数学实验 教学改革

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一类非自治n种群互惠系统的周期正解 被引量：4

9

作者 高海音 张晓颖 翁世有 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期11-15,共5页

　研究了一类具有周期系数互惠的n种群微分系统.在适当的Banach空间中引入算子,将微分系统化为等价的算子方程;利用Arzela-Ascoli及重合度的同伦不变性质,证明了所引入的算子满足重合度延拓定理的条件,从而证明了系统周期解的存在性,并... 　研究了一类具有周期系数互惠的n种群微分系统.在适当的Banach空间中引入算子,将微分系统化为等价的算子方程;利用Arzela-Ascoli及重合度的同伦不变性质,证明了所引入的算子满足重合度延拓定理的条件,从而证明了系统周期解的存在性,并给出解的估计. 展开更多

关键词 周期解 互惠 重合度

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一类无约束优化的修正共轭梯度法 被引量：3

10

作者 孙中波 祝英杰 +1 位作者 朱振超 高海音 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期460-464,共5页

针对无约束优化问题,提出一种新的充分下降共轭梯度法.该算法在每次迭代过程中,产生的搜索方向均为充分下降方向.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行和有效的.

关键词 共轭梯度法 全局收敛 无约束优化 充分下降方向

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一类捕食者-食饵三次Kolmogorov脉冲系统正周期解的存在性 被引量：3

11

作者 王晓阳 朱天晓 +1 位作者 高海音 盖永杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期229-233,共5页

研究一类三次Kolmogorov脉冲系统正周期解的存在性,通过在适当的Banach空间中引入算子,将微分系统化为等价的算子方程;利用重合度的同伦不变性证明了所引入的算子满足重合度理论中连续性定理的条件,并建立了存在正周期解的充分条件,推... 研究一类三次Kolmogorov脉冲系统正周期解的存在性,通过在适当的Banach空间中引入算子,将微分系统化为等价的算子方程;利用重合度的同伦不变性证明了所引入的算子满足重合度理论中连续性定理的条件,并建立了存在正周期解的充分条件,推广并改进了一些相关结果. 展开更多

关键词 正周期解 脉冲微分方程 重合度

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价格成本变化的Gompertz系统的捕获问题 被引量：3

12

作者 高海音 敬石心 朱天晓 《长春大学学报》 1999年第3期13-14,共2页

研究了具有Gompertz增长的生物种群 ,建立了价格成本变化的数学生物经济捕获模型。利用常微分方程定性理论对模型进行定性分析 ,证明平衡点的存在性、局部稳定性及极限环的不存在性 ,给出了获得单位努力量最大利润的条件。

关键词 Gompertz系统 捕获问题 价格 成本 种群模型

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两类无约束优化的充分下降共轭梯度法 被引量：3

13

作者 孙中波 段复建 +1 位作者 高海音 于海鸥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期34-40,共7页

对无约束优化问题提出两类新的充分下降共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降方向.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法可行、有效.

关键词 共轭梯度法 全局收敛 无约束优化

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科学发展观推动数学建模课程教学改革的研究 被引量：2

14

作者 祝英杰 高海音 《长春大学学报》 2013年第6期782-785,共4页

以科学发展观为指导思想开展的数学建模课程教学改革的内涵为:第一要义是数学建模课程教学全方位改革,核心是以学生为本,培养创新人才,基本要求是全面提高大学生的综合素质,根本方法是统筹兼顾学生的理论知识和上机操作。

关键词 数学建模 教学改革 科学发展观 创新能力

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恢复类中具有分布时滞的一类传染病模型研究 被引量：2

15

作者 高海音 刘丽名 《长春大学学报》 2006年第8期5-9,共5页

研究了具有非线性接触率和恢复类中具有分布时滞的SIRS传染病模型,应用微分方程中的比较定理,获得了解的平衡位置存在性,以及平凡平衡位置的稳定性。

关键词 SIRS流行病模型 非线性接触率 稳定性 时滞

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应用型人才培养与大学数学教育的实现 被引量：1

16

作者 金红艳 高海音 《长春大学学报》 2007年第4期108-110,共3页

从应用型人才培养和大学数学教育的实现的目的出发,论述了如何创立新型的数学思维模式,利用现代化教学手段与数学教学的有机结合,大学数学专业课程体系的进一步优化和加强数学教师专业化的发展等方面的问题。

关键词 数学教育 模式 课程体系 专业化

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一类捕食者——食饵种群捕获系统的研究 被引量：1

17

作者 高海音 杨亮 《长春大学学报》 2010年第4期1-4,共4页

研究了一类非自治捕食者——食饵种群捕获模型,获得了种群持续生存的条件,利用Lyapunov直接方法证明了全局渐近稳定性。

关键词 持续生存 全局渐近稳定性 捕食者——食饵 捕获

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东北三省经济增长因素的对应分析 被引量：1

18

作者 赵亚男 高海音 郑琦 《长春大学学报》 2016年第8期36-39,共4页

运用对应分析法,将东北地区的经济发展水平划分为2类,分析了同一类别中的相似之处,以及不同类地区的经济差异,结合三省经济发展的实际情况,给出制约经济发展的各个主成分因素的综合评价,提出切实可行的解决策略。

关键词 东北三省 经济发展因素 对应分析

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具有非线性接触率和时滞的传染病模型 被引量：1

19

作者 张晓颖 翁世有 高海音 《长春大学学报》 2000年第1期40-42,共3页

研究了具有非线性接触率和在恢复类中具有分布时滞的SIRS传染病模型的解的存在性和连续性 。

关键词 时滞 稳定性 平衡解 非线性接触率 传染病模型

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由椭圆偏微分方程所支配的混凝土坝基渗流系统的最优线态控制 被引量：1

20

作者 高海音 翁世有 陈任昭 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第2期73-79,共7页

本文从混凝土坝基渗流控制问题中抽象出由椭圆偏微分方程混杂问题所支配的系统的最优线态控制问题 .给出了最优线态控制的存在唯一性 。

关键词 混凝土坝 存在唯一性 椭圆偏微分方程 渗流系统 最优线态控制

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