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关于Pell方程x^2—2y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解 被引量：1
1
作者 顾黎诚 《绍兴文理学院学报（自然科学版）》 2003年第9期21-24,共4页
设D=2kⅡi=1Pi，其中诸Pi是互异的奇素数，Pi≠（mod8）i=1，2，…k，证明了不定方程组x^2-2y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有平凡解。
关键词 PELL方程 公解 平凡解 不定方程组 数论 奇素因子
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关于丢番图逼近中的一个猜想（I）
2
作者 顾黎诚 《绍兴文理学院学报（自然科学版）》 2002年第1期27-30,共4页
证明了Cusich提出的猜想（I）。对于任何的n个正整数α1，α2，…，αn总存在一个实数，使得||αix||≥1/n+1,i=1,2,…n成立，其中||x||表示x到其最近整数的距离。
关键词 丢番图逼近 序列极限 高斯函数 Cusich猜想 丢番图数论 最小公倍数 正整数
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关于丢番图方程x^2＋b^y=c^z
3
作者 顾黎诚 《绍兴文理学院学报（自然科学版）》 2003年第7期21-24,共4页
设s，t满足gcd(s，t)＝I，s>t的正整数,a＝2st，b＝s^2-t^2,c=s^2+t^2。证明了：若c为素数幂且满足下列条件之一：(1)b有因子b1≡±5(mod8)，(2)b≡-1(mod8)，(3)5|c．则不定方程：x^2+b^y=c^z仅有一组正整数解(x，y，z)＝a,2,2。
关键词 丢番图方程 正整数解 素数幂 Legendre-Jacobi符号 TERAI猜想 数论
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关于丢番图逼近中的一个猜想(l) 被引量：1
4
作者 顾黎诚 《绍兴文理学院学报（哲学社会科学版）》 1994年第6期63-75,共13页
对猜想：对于任给的n个正数a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，…，a<sub>n</sub>，总存在一个实数，使得||aix||≥1/n+1,i=1,2,…,n成立。本文证明当n=5时上述猜想成立。
关键词 丢番图 逼近 猜想
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关于方程p^m—q^n=4
5
作者 顾黎诚 《绍兴师专学报（自然科学版）》 1989年第5期 23-30,共8页
关键词 丢番图方程 无解条件 奇素数
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关于丢番图逼近中的一个猜想（I）
6
作者 顾黎诚 《绍兴师专学报（自然科学版）》 1992年第5期 20-28,共9页
关键词 丢番图 逼近
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关于丢番图逼近中的一个猜想(1)
7
作者 顾黎诚 《绍兴文理学院学报（哲学社会科学版）》 1992年第5期20-28,共9页
对猜想:对于任给的a个正整数a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>…,a<sub>n</sub>总存在一个实数x;使得|a<sub>i</sub>x|≥1/（a+1）+1 i=1,2,…,a成立,我们给出如下更一般的猜想:对于任给... 对猜想:对于任给的a个正整数a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>…,a<sub>n</sub>总存在一个实数x;使得|a<sub>i</sub>x|≥1/（a+1）+1 i=1,2,…,a成立,我们给出如下更一般的猜想:对于任给的a个正数■,■,…■,总存在a个整数k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,…,k<sub>m</sub>和a个正数y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>,…,y<sub>m</sub>,使得且（a+1）k<sub>x</sub>+1 i=1,2,…,a成立,并给出n=2,3,4时的证明,其方法不同于以前的方法. 展开更多
关键词 丢番图逼近 猜想 引理 正整数 正数 假设 师专学报 成立 数学归纳法 存在
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