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凸函数的一个性质及其几何应用
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作者 鞠振晓 李艳丹 郭洪欣 《温州大学学报（自然科学版）》 2015年第1期6-10,共5页
首先证明了凸函数的一个简单性质:次线性增长的单调增凸函数必然是常数,然后讨论了具有非负Ricci曲率的黎曼流形上热方程解的Boltzmann-Shannon熵,证明了它是单调增的凸函数,并由此给出古典解是常数的等价刻画,最后通过例子,说明了至少... 首先证明了凸函数的一个简单性质:次线性增长的单调增凸函数必然是常数,然后讨论了具有非负Ricci曲率的黎曼流形上热方程解的Boltzmann-Shannon熵,证明了它是单调增的凸函数,并由此给出古典解是常数的等价刻画,最后通过例子,说明了至少在非紧情形下,所给出的刻画是最优的. 展开更多
关键词 凸函数 次线性增长 Boltzmann-Shannon熵 古典解
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