例谈双曲线切点弦的命题角度

1

作者 王刚 陶煜瑾 《数理天地（高中版）》 2023年第1期21-22,共2页

1双曲线的切点弦方程过双曲线x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(1>0,b>0)外一点P(x_(0),y_(0))作双曲线的两条切线PA、PB,连接切点A,B所得的弦称为双曲线的切点弦,其方程为x_(0)x/a^(2)-y_(0)y/b^(2)=1(1>0,b>0).

关键词 双曲线 切点弦 命题角度

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例谈椭圆的蒙日圆命题角度 被引量：1

2

作者 陶煜瑾 《数理天地（高中版）》 2022年第14期12-13,共2页

本文通过椭圆的蒙日圆的概念、定义的符号语言、定义的证明、命题角度、变式拓展等方面加以例题详解的方式阐述椭圆的蒙日圆命题角度.

关键词 蒙日圆 命题角度 高中数学

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巧用相似三角形解决解析几何问题 被引量：2

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作者 许润玲 陶煜瑾 《数学学习与研究》 2014年第3期84-85,共2页

在高考考场上,面对高手如林的竞争,许多学生解题失误原因之一在于心理状态不佳,过度紧张导致审题不清;原因之二在于解题思路不明确或者是解题方法不合理;但本人认为更多的一个原因在于方法正确但计算出问题.数学是一门特别强调计算的学... 在高考考场上,面对高手如林的竞争,许多学生解题失误原因之一在于心理状态不佳,过度紧张导致审题不清;原因之二在于解题思路不明确或者是解题方法不合理;但本人认为更多的一个原因在于方法正确但计算出问题.数学是一门特别强调计算的学科,高考对于运算能力的考查更是一大重点,尤其是解析几何问题,往往因它庞大的计算量而跃居计算失误题型的榜首. 展开更多

关键词 相似三角形 解题思路 过度紧张 准线方程 失误原因 离心率 解题方法 焦点弦 计算失误 焦半径

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例谈拉格朗日乘数法的初等化应用 被引量：1

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作者 陶煜瑾 《中学数学研究》 2022年第12期34-35,共2页

拉格朗日乘数法是高等数学中求多元函数条件极值的重要方法,方法程序性强,容易掌握.由于其涉及高等数学中的知识,不便于高中学生的理解,所以需将其进行初等化,变化其结构方便高中学生理解与操作.

关键词 拉格朗日乘数法 高等数学 高中学生 初等化 程序性 例谈

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例析阿波罗尼斯球的应用

5

作者 王刚 陶煜瑾 《中学数学研究》 2022年第11期58-59,共2页

平面上一动点到平面上两定点的距离之比为定值(大于0),且定值不为1,此时,动点的轨迹为圆,称之为阿波罗尼斯圆.类似的,空间一动点到空间内两定点的距离之比为定值(大于0),且定值不为1,此时,动点的轨迹为球,称之为阿波罗尼斯球,简称为阿氏... 平面上一动点到平面上两定点的距离之比为定值(大于0),且定值不为1,此时,动点的轨迹为圆,称之为阿波罗尼斯圆.类似的,空间一动点到空间内两定点的距离之比为定值(大于0),且定值不为1,此时,动点的轨迹为球,称之为阿波罗尼斯球,简称为阿氏球.下面举例说明阿氏球的相关应用. 展开更多

关键词 阿波罗尼斯圆 动点的轨迹 距离之比 例析 定值 举例说明 定点

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抛物线的阿基米德三角形题源例析

6

作者 陶煜瑾 《数理天地（高中版）》 2022年第16期30-31,共2页

抛物线的阿基米德三角形问题是高考圆锥曲线的热点问题,本文通过整理抛物线阿基米德三角形的各种性质及其命题角度,探究各种同源问题的命题规律和解题方法.

关键词 阿基米德三角形 抛物线 命题角度

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大数据下数学试卷的新内涵 被引量：1

7

作者 王刚 陶煜瑾 《中学数学杂志》 2018年第7期5-7,共3页

考后只有进行了试卷分析，才能赋予试卷应有的意义．那么，在大数据背景下试卷又有哪些与传统意义上不同的内涵呢？它对我们的教与学又有什么样的指导意义呢？本文通过极课大数据的数据深挖来阐述这一现象．

关键词 试卷 内涵 极课 大数据

原文传递

高中数学概念理解障碍的消除策略

8

作者 王刚 陶煜瑾 《高考》 2022年第8期117-119,共3页

概念课是高中数学课程中的常见课型,如何帮助学生理解概念的本质,运用概念来思考与解决问题是概念课的重要课题。本文通过研究学生在概念理解过程中产生的各种障碍,总结出一些消除这些障碍的教学策略。

关键词 高中数学概念 理解障碍 消除策略

原文传递

用实验再现概念生成的过程——以随机事件及其概率为例 被引量：1

9

作者 陶煜瑾 王刚 《数学之友》 2015年第16期13-14,共2页

数学知识的获得需要一个过程，这个过程又可以解释为通过概念的方式来把握数学知识的一般规律与本质属性的过程．而数学概念学习是这一过程的基础，数学概念的理解又是数学概念的学习的前提和基础．

关键词 随机事件 概念生成 概率 实验 数学知识 概念学习 数学概念 基础

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例谈麦克劳林展开式在高考中的应用

10

作者 陶煜瑾 《数学之友》 2022年第19期91-92,共2页

麦克劳林展开式是高中导数命题的常见高等背景,其常见模式是以目标函数麦克劳林展开式的一阶、二阶和高阶放缩,或多个函数的麦克劳林展开式的线性运算后的放缩为背景.

关键词 麦克劳林展开式 导数 放缩

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从概念生成到概念理解的过程——以“随机事件的概率”为例

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作者 王刚 陶煜瑾 《中学数学月刊》 2015年第7期13-14,共2页

1关于概念的理解 数学概念的理解，不仅要记住它的定义，认识代表它的符号，更重要的是真正把握它的本质属性．只有真正地理解了概念的本质，才可能会加以应用，才能彻底理解概念．那么，何为理解概念？密执安州大学教授爱德华·... 1关于概念的理解 数学概念的理解，不仅要记住它的定义，认识代表它的符号，更重要的是真正把握它的本质属性．只有真正地理解了概念的本质，才可能会加以应用，才能彻底理解概念．那么，何为理解概念？密执安州大学教授爱德华·史密斯提出了对科学中的概念理解的两条标准. 展开更多

关键词 概念理解 随机事件 概率 数学概念 大学教授 密执安州 史密斯 爱德华

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数学阅读的内部机制

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作者 王刚 陶煜瑾 《中学数学月刊》 2012年第9期16-17,共2页

阅读一个数学问题，并对其所包含的意义进行理解加工，这是怎样的一个过程呢？传统的解释是：阅读者通过阅读问题，在词、句和数学符号的刺激下有所感知，借助思考并作仔细的选择，从而提取出所包含的信息和意义．但这种解释从认知的观... 阅读一个数学问题，并对其所包含的意义进行理解加工，这是怎样的一个过程呢？传统的解释是：阅读者通过阅读问题，在词、句和数学符号的刺激下有所感知，借助思考并作仔细的选择，从而提取出所包含的信息和意义．但这种解释从认知的观点来看太过空泛，无法解释学生审题不清、思路混乱的现象．而Marvin Minsky等人根据认知理论提出的有关阅读理解的观点，提供了一种认知分析的理论框架，由此可以顺利地解释学生的这一现象． 展开更多

关键词 数学阅读 状态变量 阅读效果 赋值

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从极课大数据看概念的二重性理解——以函数概念为例

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作者 陶煜瑾 王刚 《数学学习与研究》 2015年第23期135-136,共2页

一、关于极课大数据 极课大数据是一套基础教育学业采集与学情追踪反馈系统,是基础教育大数据形成与应用的信息化解决方案.产品以常态化学业信息采集存储和集中式动态学业档案管理为基础,通过图像模式识别,云计算技术,大数据分析,结合... 一、关于极课大数据 极课大数据是一套基础教育学业采集与学情追踪反馈系统,是基础教育大数据形成与应用的信息化解决方案.产品以常态化学业信息采集存储和集中式动态学业档案管理为基础,通过图像模式识别,云计算技术,大数据分析,结合先进的IPH适应性教学模型来提升教学效率.本文以极课软件为基础,依托极课大数据从概念的两重性角度来分析高中生函数概念的理解程度. 展开更多

关键词 函数概念 图像模式识别 云计算技术 教学模型 采集存储 Thompson 反馈系统 认知过程 数学内容 档案管理

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高中数学课堂的有效数学交流

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作者 王刚 陶煜瑾 《数学之友》 2011年第16期25-26,28,共3页

数学交流是指运用数学语言，以听、说、读、写等方式接受和表达对数学的认识和情感的一种活动，数学交流包括利用数学交流学数学和运用数学进行交流两个方面．数学交流作为高中数学课堂中师生信息传递的过程和形式，就必然会涉及到其在... 数学交流是指运用数学语言，以听、说、读、写等方式接受和表达对数学的认识和情感的一种活动，数学交流包括利用数学交流学数学和运用数学进行交流两个方面．数学交流作为高中数学课堂中师生信息传递的过程和形式，就必然会涉及到其在进展过程中的质量和效度的问题，即交流的有效性． 展开更多

关键词 数学交流 数学课堂 高中 数学语言 信息传递

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高中数学课堂的有效数学交流

15

作者 王刚 陶煜瑾 《数学学习与研究》 2011年第13期50-51,共2页

数学交流是指运用数学语言，以听、说、读、写等方式接受和表达对数学的认识和情感的一种活动，数学交流包括利用数学交流学数学和运用数学进行交流两个方面．本文主要研究高中数学课堂教学中教师与学生之间数学信息的表达、传递与接受... 数学交流是指运用数学语言，以听、说、读、写等方式接受和表达对数学的认识和情感的一种活动，数学交流包括利用数学交流学数学和运用数学进行交流两个方面．本文主要研究高中数学课堂教学中教师与学生之间数学信息的表达、传递与接受的过程．数学交流作为高中数学课堂中师生信息传递的过程和形式， 展开更多

关键词 数学课堂教学 数学交流 高中 数学语言 数学信息 信息传递 中师生 学生

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“导数在研究函数中的应用”教学设计

16

作者 王刚 陶煜瑾 《高中数学教与学》 2016年第3X期21-24,共4页

一、教材解读'导数在研究函数中的应用——单调性'是苏教版《普通高中课程标准实验教科书》数学选修2-2第一章'导数及其应用'的内容.本节是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容.学好它既可加深... 一、教材解读'导数在研究函数中的应用——单调性'是苏教版《普通高中课程标准实验教科书》数学选修2-2第一章'导数及其应用'的内容.本节是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容.学好它既可加深对导数这一概念的理解,又可为深入理解导数的工具性打下基础.由于学生在高一已经掌握了单调性的定义,并能用定义和图象法判定在给定区间上函数的单调性,所以。 展开更多

关键词 教材解读 普通高中课程 图象法 初等方法 实验教科书 苏教版 几何意义 数形结合 生活实例 波利亚

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关注教材细节,演绎课堂精彩——记评优课“正切函数的图象与性质”

17

作者 王刚 陶煜瑾 《中学数学月刊》 2015年第4期39-40,共2页

教材是由细节构成的,每一个细节都是教材展开的生长点,把握这些生长点就是解读教材的良方.如果教师能在课堂教学中潜心关注教材细节,怀有一颗敏锐的心,追求教学的合理化、智慧化、精确化,就一定能演绎精彩课堂教学. 1关注教材旁白细节... 教材是由细节构成的,每一个细节都是教材展开的生长点,把握这些生长点就是解读教材的良方.如果教师能在课堂教学中潜心关注教材细节,怀有一颗敏锐的心,追求教学的合理化、智慧化、精确化,就一定能演绎精彩课堂教学. 1关注教材旁白细节,解析教材认知线索 何为细节？教材的每个部分都有其用途.苏教版教材引入了＂旁白＂这一新的元素,＂旁白＂是正文的解说词,指在苏教版高中教材正文左侧用小字对正文内容加以批注的内容的统称. 展开更多

关键词 课堂教学 评优课 正切曲线 字对 课堂设计 单调区间 平行直线 图形语言 出点 直观化

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理解教材编写意图 梳理教材认知线索——“简单随机抽样”课堂教学实录与反思

18

作者 陶煜瑾 王刚 《高中数学教与学》 2014年第10X期24-26,共3页

教学中教师应首先认真研读教材,梳理教材编写意图,理解教材认知线索,根据学生的认知特点,合理调整情境设置,形成凸显教材认知线索的教学思路,从而激发学生学习兴趣,让学生主动参与学习,主动获取知识,促进学生的发展.一、教学实录1.情境... 教学中教师应首先认真研读教材,梳理教材编写意图,理解教材认知线索,根据学生的认知特点,合理调整情境设置,形成凸显教材认知线索的教学思路,从而激发学生学习兴趣,让学生主动参与学习,主动获取知识,促进学生的发展.一、教学实录1.情境引入师:巴西世界杯疯狂来袭,谁会成为最终的王者?谁会扮演神秘的黑马?百度预测再现章鱼保罗的神话(如图1). 展开更多

关键词 教材编写 教学实录 简单随机抽样 抽样方法 教材设计 情境设置 随机数表 均匀搅拌 编写者 一次抽样

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数学中的审美直觉

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作者 王刚 陶煜瑾 《数学学习与研究》 2014年第3期30-30,共1页

法国数学家庞加莱认为"逻辑起始于直觉",而直觉往往是受思维主体的审美情感所支配的.在解题训练中,如能运用美学观点考察对象和思考问题,就会形成数学思维的美学方法和解题策略.美学观点一旦与数学问题的条件和特征相结合,思... 法国数学家庞加莱认为"逻辑起始于直觉",而直觉往往是受思维主体的审美情感所支配的.在解题训练中,如能运用美学观点考察对象和思考问题,就会形成数学思维的美学方法和解题策略.美学观点一旦与数学问题的条件和特征相结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,而数学审美直觉孕育着解题思路,有启迪解题灵感的作用. 展开更多

关键词 审美直觉 审美情感 解题思路 思维主体 直觉思维 对称美 法国数学家 庞加莱 认知结构 问题情景

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