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弹塑性力学问题的无单元伽辽金法 被引量:23
1
作者 龙述尧 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期66-70,共5页
用无单元伽辽金法(EFGM)求解了弹塑性平面问题。EFGM采用移动最小二乘函数近似试函数,并用罚函数法施加本质(位移)边界条件,这是一种与单元划分无关的无网格方法。文中采用了Newton-Raphson增量迭代法进行计算。算例表明:EFGM在求解弹... 用无单元伽辽金法(EFGM)求解了弹塑性平面问题。EFGM采用移动最小二乘函数近似试函数,并用罚函数法施加本质(位移)边界条件,这是一种与单元划分无关的无网格方法。文中采用了Newton-Raphson增量迭代法进行计算。算例表明:EFGM在求解弹塑性问题时仍具有稳定性好,收敛快的优点。 展开更多
关键词 固体力学 弹塑性问题 无单元伽辽金法 移动最小二乘法
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基于“卓越工程师”培养的工程力学教学改革研究 被引量:14
2
作者 夏平 康颖安 《湖南工程学院学报(社会科学版)》 2012年第4期99-101,共3页
为了培养高质量工程技术人才,作为"卓越工程师培养计划"首批试点高校之一,湖南工程学院有必要对工程力学课程进行有效的教学改革。围绕提高教学质量这一核心工作,根据"卓越工程师培养计划"的基本要求,对工程力学的... 为了培养高质量工程技术人才,作为"卓越工程师培养计划"首批试点高校之一,湖南工程学院有必要对工程力学课程进行有效的教学改革。围绕提高教学质量这一核心工作,根据"卓越工程师培养计划"的基本要求,对工程力学的教学模式、教学内容和教学方法等展开深入的研究与实践,以提高教学质量,培养学生的创新能力和实际动手能力。 展开更多
关键词 工程力学 课程教学 教学质量 教学改革
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用加权最小二乘无网格法求解稳态热传导问题 被引量:5
3
作者 李庆华 《株洲工学院学报》 2005年第4期71-73,共3页
加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法。该方法除节点外又引入了一些辅助点,控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除,边界条件用罚函数法引入。将加权最小二乘无网格法应用于求解稳态热传导问题,编制相应的计... 加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法。该方法除节点外又引入了一些辅助点,控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除,边界条件用罚函数法引入。将加权最小二乘无网格法应用于求解稳态热传导问题,编制相应的计算程序进行计算,并通过算例表明该方法是有效的。 展开更多
关键词 无网格法 加权残量法 稳态热传导问题
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基于自然单元法的功能梯度中厚板自由振动分析 被引量:7
4
作者 童谷生 魏星 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2016年第2期345-353,共9页
自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法.相对于移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数.基于一阶剪切变形板理论,利用自然单元法对功能梯度中厚板的自由振动进行了数值分析.... 自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法.相对于移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数.基于一阶剪切变形板理论,利用自然单元法对功能梯度中厚板的自由振动进行了数值分析.功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化.由于自然邻近插值函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件.通过本文给出的方法,对不同梯度指数和不同边界条件的功能梯度中厚板的振动频率进行了计算.通过与文献结果的对比验证了自然单元法求解的有效性. 展开更多
关键词 自然单元法 功能梯度板 一阶剪切变形板理论 自由振动
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压电裂纹的插值型无单元伽辽金比例边界法分析 被引量:6
5
作者 王娟 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期53-59,67,共8页
为了获得更为精确高效的压电裂纹分析方法,基于改进的插值型移动最小二乘法,提出压电材料断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法,这种方法可以直接根据定义求得应力强度因子和电位移强度因子。该方法只需要在求解域的边界上采用无单... 为了获得更为精确高效的压电裂纹分析方法,基于改进的插值型移动最小二乘法,提出压电材料断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法,这种方法可以直接根据定义求得应力强度因子和电位移强度因子。该方法只需要在求解域的边界上采用无单元伽辽金法进行数值离散,减少了一个空间维数,并且不需要边界元法所需要的基本解。在没有离散的径向采用解析的方法求解,从而具有较高的计算精度。在改进的插值型移动最小二乘法中,不仅形函数满足Kronecker delta函数性质,而且权函数是非奇异的。此外,改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法少一个。给出数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性。 展开更多
关键词 压电材料 无单元伽辽金法 比例边界法 强度因子
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关于无单元法中的插值基函数选取的探讨 被引量:6
6
作者 龙述尧 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期9-13,共5页
无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用... 无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用算例说明了这些结论的正确性 . 展开更多
关键词 插值基函数 无单元法 移动最小二乘法 三次基函数 插值函数 二次基函数 线性基函数 计算精度
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复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量:6
7
作者 李鹤 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期738-743,共6页
基于一阶剪切变形理论,提出了复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法。计算时在复合材料层合板中面上仅需要布置一系列的离散节点,并利用这些节点构建插值函数。在板中面上的局部多边形子域上,采用加权余量法... 基于一阶剪切变形理论,提出了复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法。计算时在复合材料层合板中面上仅需要布置一系列的离散节点,并利用这些节点构建插值函数。在板中面上的局部多边形子域上,采用加权余量法建立复合材料层合板自由振动分析的离散化控制方程,并且这些子域可由Delaunay三角形方便创建。自然邻接点插值形函数具有Kronecker delta函数性质,因而无需经过特别处理就能准确地施加本质边界条件。对不同边界条件、不同跨厚比、不同材料参数和不同铺设角度的复合材料层合板,由本文提出的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法进行自由振动分析时均可得到满意的结果。数值算例结果表明,本文方法求解复合材料层合板的自由振动问题是行之有效的。 展开更多
关键词 无网格法 自然邻接点插值 复合材料层合板 自由振动
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轴对称动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量:6
8
作者 李庆华 刘永胜 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期61-65,共5页
基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,提出了复杂轴对称动力学问题求解的一条新途径。几何形状和边界条件的轴对称特点,将原来的空间问题转化为平面问题求解。计算时仅仅需要横截面上离散节点的信息,无论积分还是插值都不需要网格。... 基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,提出了复杂轴对称动力学问题求解的一条新途径。几何形状和边界条件的轴对称特点,将原来的空间问题转化为平面问题求解。计算时仅仅需要横截面上离散节点的信息,无论积分还是插值都不需要网格。自然邻接点插值构造的试函数具有Kronecker delta函数性质,因此能够直接准确地施加本质边界条件。有限元三节点三角形单元的形函数作为权函数,可以减少域积分中被积函数的阶次,提高计算效率。数值算例结果表明,所提出的方法对求解轴对称动力学问题是行之有效的。 展开更多
关键词 轴对称 无网格法 动力响应 自然邻接点插值
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基于自然单元法的极限上限分析 被引量:6
9
作者 周书涛 刘应华 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期39-47,共9页
自然单元法是一种基于离散点集的Voronoi图和Delaunay三角化几何信息,以自然邻近插值为试函数的新型数值方法.相对于一般无网格法中常采用的移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为的参数,可以... 自然单元法是一种基于离散点集的Voronoi图和Delaunay三角化几何信息,以自然邻近插值为试函数的新型数值方法.相对于一般无网格法中常采用的移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为的参数,可以提高计算效率.采用该方法构造的形函数满足Delta函数的性质,可以像有限元一样准确地施加边界条件,可以方便处理场函数及其导数的不连续性的问题.论文将自然单元法应用到极限上限分析中,编制了相应的计算程序,通过极限分析的几个经典算例进行了验证,同时采用类似于分片应力磨平的方式,编制相应的磨平程序,由计算点上的塑性耗散功外推得到了节点上的塑性耗散功的值,从而画出了极限状态下结构的塑性耗散功的分布云图.计算结果表明采用自然单元法求解极限上限分析具有稳定性好,精度高,收敛快等优点. 展开更多
关键词 自然单元法 自然邻近插值 极限上限分析 Sibson插值
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基于BIM技术的土木类联合毕业设计教学改革与实践——以华东交通大学为例 被引量:2
10
作者 万云 王李福 +2 位作者 黄永虎 周双喜 《科教导刊》 2023年第12期19-21,共3页
为了顺应土木行业发展,实现复合型人才培养目标,华东交通大学土木建筑学院应用BIM技术进行了土木类联合毕业设计的探索与实践。文章介绍了联合毕业设计的实施框架,详细说明了多专业分工与协作的内容和方法,提出了联合毕业设计成绩评定... 为了顺应土木行业发展,实现复合型人才培养目标,华东交通大学土木建筑学院应用BIM技术进行了土木类联合毕业设计的探索与实践。文章介绍了联合毕业设计的实施框架,详细说明了多专业分工与协作的内容和方法,提出了联合毕业设计成绩评定和学习效果调查的方式,并结合三年的经验总结,对出现的困难和取得的成效进行了探讨。实践表明,BIM技术在联合毕业设计中的应用,不仅能提高师生工作效率,提升作品质量,而且能使选题与工程实际结合更加紧密。 展开更多
关键词 联合毕业设计 BIM 土木工程 教学改革
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线弹性断裂力学问题的扩展自然单元法 被引量:6
11
作者 刁呈岩 肖树聪 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第7期1-7,共7页
为了更加有效地求解线弹性断裂问题,提出了扩展自然单元法。该方法基于单位分解的思想,在自然单元法的位移模式中加入扩展项表征不连续位移场和裂纹尖端奇异场。通过水平集方法确定裂纹面和裂纹尖端区域,并基于虚位移原理推导了平衡方... 为了更加有效地求解线弹性断裂问题,提出了扩展自然单元法。该方法基于单位分解的思想,在自然单元法的位移模式中加入扩展项表征不连续位移场和裂纹尖端奇异场。通过水平集方法确定裂纹面和裂纹尖端区域,并基于虚位移原理推导了平衡方程的离散线性方程。由于自然单元法的形函数满足Kronecker delta函数性质,本质边界条件易于施加。混合模式裂纹的应力强度因子由相互作用能量积分方法计算。数值算例结果表明扩展自然单元法可以方便地求解线弹性断裂力学问题。 展开更多
关键词 自然单元法 单位分解 自然邻接点插值 应力强度因子 无网格法
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基于自然单元法的功能梯度板固有频率优化 被引量:5
12
作者 魏星 +1 位作者 童谷生 万云 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2017年第1期135-143,共9页
对功能梯度板的固有频率优化问题进行研究.从无网格方法自然单元法出发,建立了功能梯度板的一阶剪切变形理论的自由振动分析格式.自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法.自然邻近插值不涉及矩阵求逆运算,也不需要任何人为... 对功能梯度板的固有频率优化问题进行研究.从无网格方法自然单元法出发,建立了功能梯度板的一阶剪切变形理论的自由振动分析格式.自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法.自然邻近插值不涉及矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数.较之于传统复合材料,功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化,因此材料加工时产生的残余应力小很多,此外,功能梯度板具有可设计的优点.以第一阶固有频率为优化目标建立优化模型,通过单纯形法搜索较优的功能梯度板的成分分布.最后通过矩形功能梯度板在不同边界条件下的基频优化的实例,验证了整个算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 自然单元法 功能梯度板 一阶剪切变形板理论 频率优化
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用无单元法求解稳态热传导问题 被引量:2
13
作者 李庆华 《株洲工学院学报》 2003年第5期86-88,共3页
无单元法(EFM)可以求解复杂边界条件的边值问题,它只需节点信息而不需单元信息。将无单元法用来求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算。最后通过算例证明该方法是有效的。
关键词 无单元法 稳态热传导问题 移动最小二乘法 边值问题 偏微分方程
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基于自然元法和精细积分法的功能梯度材料瞬态热传导问题求解 被引量:5
14
作者 李庆华 +1 位作者 薛志清 曹晖 《计算机辅助工程》 2011年第3期25-28,共4页
为促进无网格法分析技术在热传导分析中的应用,提出空间离散采用自然单元法、时间离散采用精细积分法求解功能梯度材料瞬态热传导问题的数值计算方法.在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化.温度场采用自然邻接点... 为促进无网格法分析技术在热传导分析中的应用,提出空间离散采用自然单元法、时间离散采用精细积分法求解功能梯度材料瞬态热传导问题的数值计算方法.在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化.温度场采用自然邻接点插值形函数进行离散插值.数值算例验证该数值算法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 功能梯度材料 热传导 自然单元法 精细积分法
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材料力学中弯曲内力的教学研究 被引量:5
15
作者 李庆华 《株洲工学院学报》 2005年第4期127-128,共2页
对材料力学中弯曲内力的传统教学方法进行改革,设计一种新的教学方法。
关键词 材料力学 弯曲内力 教学改革
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极限下限分析的正交基无单元Galerkin法 被引量:5
16
作者 刘应华 岑章志 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期633-640,共8页
基于极限分析的下限定理,建立了用正交基无单元Galerkin法进行理想弹塑性结构极限分析的整套求解算法.下限分析所需的虚拟弹性应力场可由正交基无单元Galerkin法直接得到,所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的... 基于极限分析的下限定理,建立了用正交基无单元Galerkin法进行理想弹塑性结构极限分析的整套求解算法.下限分析所需的虚拟弹性应力场可由正交基无单元Galerkin法直接得到,所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟.这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析中的平衡迭代得到.通过对自平衡应力场子空间的不断修正,整个问题的求解将化为一系列非线性数学规划子问题,并通过复合形法进行求解.算例表明该方法有效地克服了维数障碍问题,使计算效率得到了充分的提高,是切实可行的. 展开更多
关键词 无单元Galerkin法 正交基 极限分析 非线性规划 复合形法
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基于时域自适应精细算法的插值型无单元Galerkin法及其在弹性动力学中的应用
17
作者 祝显毅 李庆华 《计算物理》 CSCD 北大核心 2023年第3期353-358,共6页
将插值型无单元Galerkin法与时域自适应精细算法相结合,提出一种求解弹性动力学问题的方法。通过时域分段展开,将时空耦合的初边值问题转换为一系列的空间边值问题,进而采用加权残值法推导递推形式的插值型无单元Galerkin法求解方程。... 将插值型无单元Galerkin法与时域自适应精细算法相结合,提出一种求解弹性动力学问题的方法。通过时域分段展开,将时空耦合的初边值问题转换为一系列的空间边值问题,进而采用加权残值法推导递推形式的插值型无单元Galerkin法求解方程。该方法不仅能方便地直接施加本质边界条件,并且可以避免时间步长较大造成的精度损失。数值算例给出的结果验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 弹性动力学 时域自适应精细算法 移动最小二乘插值法 无网格法
原文传递
传热学课程教学方法研究与探讨 被引量:4
18
作者 李庆华 《教育教学论坛》 2020年第3期212-213,共2页
文章依据传热学的学科特点,结合教学经验,通过教学改进,如教学方法、在线开放课程及创新实验等,激发学生的学习热情,从而取得较好的教学效果。
关键词 传热学 教学改进 教学效果
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反平面断裂问题的无单元伽辽金比例边界法 被引量:4
19
作者 王娟 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期57-61,共5页
将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法。这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解。为了便于施加... 将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法。这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解。为了便于施加本质边界条件,通过建立节点值和虚拟节点值之间的关系给出了修正的移动最小二乘形函数。在径向方向上,该方法利用解析的方法求解,因此是一种半解析的数值方法。最后,给出了数值算例,并验证了所提方法后处理简单和计算精度高的特点,适合于求解反平面断裂问题。 展开更多
关键词 反平面断裂问题 无单元伽辽金比例边界法 移动最小二乘法 应力强度因子 半解析
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基于插值型无单元Galerkin法的复合材料层合板自由振动分析 被引量:4
20
作者 周文博 胡常福 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期1280-1285,共6页
为了更有效地求解复合材料层合板的自由振动问题,以一阶剪切变形理论为基础,对插值型无单元Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法采用插值型移动最小二乘法建立试函数时可以只依赖于复合材料层合板... 为了更有效地求解复合材料层合板的自由振动问题,以一阶剪切变形理论为基础,对插值型无单元Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法采用插值型移动最小二乘法建立试函数时可以只依赖于复合材料层合板中面上的一组离散节点,在继承无单元Galerkin法前处理简单、计算精度高等优点的同时,可直接施加本质边界条件,避免了使用Lagrange乘子法和罚函数法处理本质边界条件。采用本文提出的插值型无单元Galerkin法,对不同边界条件、不同厚跨比、不同材料参数的复合材料层合板的振动频率进行了计算,通过与文献结果对比验证了本文所提方法的有效性。 展开更多
关键词 无网格法 移动最小二乘插值法 复合材料层合板 自由振动
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