椭圆面积公式的几种证明 被引量：1

1

作者 郭明堂 张兆良 《邢台师范高专学报》 1997年第1期75-77,共3页

在中学数学教材中,长半轴为a,短半轴为b的椭圆面积公式为πab。现将这一公式的几种方法列举如下。

关键词 中学数学 椭圆面积公式 证明

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Banach空间上的随机模糊集与模糊鞅 被引量：1

2

作者 李录书 郭明堂 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期12-18,共7页

本文研究了可分Ｂａｎａｃｈ空间上的随机模糊集和模糊鞅，讨论了随机模糊集的期望性质和模糊鞅的收敛性。

关键词 随机模糊集 模糊鞅 巴拿赫空间

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郭明堂作品

3

作者 郭明堂 《国画家》 2003年第1期25-26,共2页

关键词 郭明堂 画家 绘画风格 绘画创作 作品欣赏 中国画 《太行迎晖》 《雨后空林》 《康定纪行》

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暮色苍茫 被引量：1

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作者 郭明堂 《国画家》 2017年第4期22-24,共3页

为响应“一带一路”精神．促进丝绸之路文化大发展．繁荣各民族文化艺术交流．特联合新疆艺术界举办：“一带一路”笔墨大品·走进新疆——中国画名家邀请展。邀请画家有：马国强．郭明堂、曹瑞华、范敏燕、吴荣杰、壁光、李尚昱、... 为响应“一带一路”精神．促进丝绸之路文化大发展．繁荣各民族文化艺术交流．特联合新疆艺术界举办：“一带一路”笔墨大品·走进新疆——中国画名家邀请展。邀请画家有：马国强．郭明堂、曹瑞华、范敏燕、吴荣杰、壁光、李尚昱、师行坤、郭建明、贾发军、杨宏伟。主办单位：河南省中国画学会、新疆维吾尔自治区美术家协会、北京大品画院。 展开更多

关键词 新疆维吾尔自治区 中国画 名家 笔墨 作品 文化艺术交流 文化大发展 美术家协会

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初等函数的概念

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作者 郭明堂 《邢台师专学报》 1992年第2期10-13,共4页

关键词 数学分析 初等函数 代数函数 初等超越函数 有限次四则运算 开方运算

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从分析矛盾入手，谈提高数学教学质量

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作者 沈呈民 李树栋 +2 位作者 马静茹 王双成 郭明堂 《数学教育学报》 1994年第2期78-81,共4页

从分析学生学习数学的内部矛盾、教学中教与学的矛盾入手，谈如何提高数学教学质量．

关键词 数学教学 教学质量 数学学习

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两数和的完全平方及其应用

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作者 郭明堂 《邢台师专学报》 1995年第4期74-77,共4页

早在初中代数课上,就已经知道了两数和的平方公式 (x+y)~2=x^2+2xy+y^2(1)、这一公式的应用是极其广泛的。在这里,我们介绍它的部分应用。 一、推证公式问题 以下乘法公式 (x-y)~2=x^2-2xy+y^2 (x+y)(x-y)=x^2-y^2 (x+y)~3=x^3+3x... 早在初中代数课上,就已经知道了两数和的平方公式 (x+y)~2=x^2+2xy+y^2(1)、这一公式的应用是极其广泛的。在这里,我们介绍它的部分应用。 一、推证公式问题 以下乘法公式 (x-y)~2=x^2-2xy+y^2 (x+y)(x-y)=x^2-y^2 (x+y)~3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 (x-y)~3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 (x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3 (x+y)(x^2-xy+y^2)=X^3+y^3等都可运用公式(1)来推导 例1、求证:(x+y)(x-y)=x^2=y^2 证:令a=(x+y)/2,b=(x-y)/2, 则两数x、y的平方差,x^2-y^2=(a+b)~2-(a-b)~2运用公式(1)有x^2-y^2=4ab据假设条件,得x^2-y^2=4(x+y)/2·(x-y)/2,即x^2-y^2=(x+y)(x-y) 例2、求证:(x-y)~3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 证:将上式右端进行配方变换即得证 x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 =x^3-2x^2y+xy^2-x^2y+2xy^2-y^3 =x(x-y)~2-y(x-y)~2 =(x-y)~3 类似地,乘法公式都可用公式(1)来推导,此外。 展开更多

关键词 初等代数 两数和完全平方公式 因式分解 配方变换

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画《山情》的一点想法

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作者 郭明堂 《美术》 CSSCI 北大核心 1990年第1期18-25,共2页

太行山以它神奇、雄伟、浑厚的特点而闻名于世,但长期以来也伴随着贫困、落后而使人感到万分的焦虑和耽忧,当我初次来到太行深入体验生活时,所看到的是一片荒山秃岭、野崖沟壑,一片萧疏荒凉的景象。但是,在太行山这块贫脊的土地上,却养... 太行山以它神奇、雄伟、浑厚的特点而闻名于世,但长期以来也伴随着贫困、落后而使人感到万分的焦虑和耽忧,当我初次来到太行深入体验生活时,所看到的是一片荒山秃岭、野崖沟壑,一片萧疏荒凉的景象。但是,在太行山这块贫脊的土地上,却养育了世世代代质朴、憨厚的山区人民。他们祖祖辈辈在这块土地上繁衍生息,他们深深地眷恋着这块热土,在这块土地上洒下了他们执著的深情。他们用自己勤劳的双手在山上植树造林,绿化荒山,造福后代。 展开更多

关键词 绿化荒山 太行山区 使人 体验生活 笔墨技巧 独创精神 象对 生活原型 作品思想 绘画语言

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共轭复数性质的应用

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作者 郭明堂 宋月彰 《数学教学研究》 1994年第3期18-19,共2页

共轭复数性质的应用郭明堂（河北邢台师专教学系）宋月彰（河北邢台高等职业技术学校）我们知道，当ｘ、ｙ都是实数时，如果复数ｚ＝ｘ＋ｉｙ，则称复数ｚ＝ｘ－ｉｙ为其共轭复数．这种给Ｚ的上方加一横“—”也可视为一种运算，称之为... 共轭复数性质的应用郭明堂（河北邢台师专教学系）宋月彰（河北邢台高等职业技术学校）我们知道，当ｘ、ｙ都是实数时，如果复数ｚ＝ｘ＋ｉｙ，则称复数ｚ＝ｘ－ｉｙ为其共轭复数．这种给Ｚ的上方加一横“—”也可视为一种运算，称之为共轭运算．那么，共轭复数有如下运算... 展开更多

关键词 河北邢台 平面解析几何 复平面 直线方程 实常数 分析方程 常数项 平面曲线 方程化 文程

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极限“迫敛性”原理在初等几何上的应用

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作者 郭明堂 《邢台师专学报》 1995年第2期88-91,共4页

在极限论中,有一条众所周知的重要原理,人们称它为“不等式求极限的迫敛性定理”。即设有三个函数f(x),g(x)与h(x),它们之间保持关系: g(x)≤f(x)≤h(x)如果已知当x→a(或x→∞)时,函数g(x)与h(x)有同一极限A,则函数f(x)也有极限A。 ... 在极限论中,有一条众所周知的重要原理,人们称它为“不等式求极限的迫敛性定理”。即设有三个函数f(x),g(x)与h(x),它们之间保持关系: g(x)≤f(x)≤h(x)如果已知当x→a(或x→∞)时,函数g(x)与h(x)有同一极限A,则函数f(x)也有极限A。 这条原理应用很广,甚至一些重要极限(例如)确定,都是以它为依据的。现在我们来讨论它在初等几何上的一些应用 (一)与多边形有关的几何田形 设n为正多边形的边数,a为边长,f与R分别为内半径(内切园的半径)与外半径(外接圆的半径),我们考虑下面的问题: (1)正多边形,正多边形的面积S与周长1,分别由公式给出。由于内半径r与边长a有关系 a=2r·tg0这里。是相邻的内半径与外半径的夹角,则正多边形的面积S与周长1,可以由内半径r表示如下:我们证明一个明显的事实: S_r=1(其中S_r表示S对r的导数) 我们仅就以正方形来加以证明。由于内半径r获得增量△r,而引起面积S的增量△S,满足不等式 1. 展开更多

关键词 极限 迫敛性 初等几何 应用 几何图形 圆形 扇形

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郭明堂山水画选登

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作者 郭明堂 《厦门文学》 2014年第10期F0002-F0002,共1页

关键词 山水画

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