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三区间复合Laguerre方程边值问题的解的相似结构 被引量：1
1
作者 李顺初 付雪倩 +2 位作者 范林 邵东凤 刘盼 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2023年第4期69-75,共7页
对一类三区间复合Laguerre方程边值问题的解式进行研究,发现其解的结构具有相似性。其解式可以通过定解条件的系数、引解函数及相似核函数组装而成。其中引解函数通过定解方程的两个线性无关解构造而成,相似核函数由定解条件的系数和引... 对一类三区间复合Laguerre方程边值问题的解式进行研究,发现其解的结构具有相似性。其解式可以通过定解条件的系数、引解函数及相似核函数组装而成。其中引解函数通过定解方程的两个线性无关解构造而成,相似核函数由定解条件的系数和引解函数构造而成,从而提出了应用相似构造法来解决三区间复合Laguerre方程的边值问题。 展开更多
关键词 Laguerre方程 边值问题 相似核函数 相似构造法
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弹性降阶变换及其在求解一类三阶非线性微分方程中的应用
2
作者 李顺初 刘盼 +3 位作者 邵东凤 付雪倩 范林 桂钦民 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期1-5,共5页
弹性在经济学和工程科学中均有重要理论与实用价值,该文根据弹性的特征,创新性地引入了一种微分变换——弹性降阶变换.通过弹性降阶变换可将一类三阶非线性微分方程化为第二种Weber方程,从而获得此三阶非线性微分方程的解析解.正如积分... 弹性在经济学和工程科学中均有重要理论与实用价值,该文根据弹性的特征,创新性地引入了一种微分变换——弹性降阶变换.通过弹性降阶变换可将一类三阶非线性微分方程化为第二种Weber方程,从而获得此三阶非线性微分方程的解析解.正如积分变换中的傅里叶变换在频谱分析的重要地位,研究了作为微分变换的弹性变换在求解微分方程中的重要作用.该研究成果对扩大非线性微分方程的可解类具有重要意义,为微分方程的求解提供了一个新的思路. 展开更多
关键词 非线性微分方程 第二种weber方程 弹性 弹性降阶变换
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基于弹性升阶变换求解一类可化第一种Weber方程的微分方程初值问题
3
作者 李顺初 邵东凤 +3 位作者 范林 刘盼 付雪倩 桂钦民 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期9-14,共6页
对于非线性常微分方程初值问题的求解,并没有一般化的求解方法,于是根据弹性的特性引入了一种新的微分变换-弹性升阶变换.针对一类一阶非线性常微分方程的初值问题,通过弹性升阶变换,把它转化成第一种Weber方程的初值问题,从而获得其解... 对于非线性常微分方程初值问题的求解,并没有一般化的求解方法,于是根据弹性的特性引入了一种新的微分变换-弹性升阶变换.针对一类一阶非线性常微分方程的初值问题,通过弹性升阶变换,把它转化成第一种Weber方程的初值问题,从而获得其解.弹性升阶变换的应用不仅扩大了微分方程的可解类,而且为微分方程初值问题的求解提供了新思路. 展开更多
关键词 微分方程 非线性 第一种Weber方程 弹性升阶变换 初值问题
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基于弹性升阶变换法的一类可化为合流超几何方程的一阶非线性常微分方程的求解
4
作者 付雪倩 李顺初 +2 位作者 刘盼 邵东凤 范林 《理论数学》 2023年第5期1227-1233,共7页
根据弹性的可分析一个变量对另一个变量的相对变化率的特性,本文创新性的引进了一种微分变换——弹性升阶变换,用于解决一类一阶非线性常微分方程的求解问题;它可将一阶非线性常微分方程转化为合流超几何方程,从而求得其解;并归纳总结... 根据弹性的可分析一个变量对另一个变量的相对变化率的特性,本文创新性的引进了一种微分变换——弹性升阶变换,用于解决一类一阶非线性常微分方程的求解问题;它可将一阶非线性常微分方程转化为合流超几何方程,从而求得其解;并归纳总结出可扩展应用该方法的解题步骤。该方法为某些一阶非线性常微分方程的求解提供了一种新方法,从而扩大了微分方程的可解类。 展开更多
关键词 非线性微分方程 合流超几何方程 微分变换 弹性升阶变换
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利用弹性升阶变换求解一阶非线性微分方程
5
作者 李顺初 刘盼 +3 位作者 付雪倩 邵东凤 范林 桂钦民 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2023年第5期78-82,共5页
根据任何函数都具有弹性的特征,提出了弹性升阶变换用于可化为第二种Weber方程的一类一阶非线性微分方程解析解的求解方法。首先介绍了弹性的概念和性质,之后探究弹性升阶变换求解微分方程的方法和步骤,最后通过举例说明了弹性升阶变换... 根据任何函数都具有弹性的特征,提出了弹性升阶变换用于可化为第二种Weber方程的一类一阶非线性微分方程解析解的求解方法。首先介绍了弹性的概念和性质,之后探究弹性升阶变换求解微分方程的方法和步骤,最后通过举例说明了弹性升阶变换法的有效性和适用性。该方法扩展了非线性微分方程的可解类。 展开更多
关键词 非线性微分方程 解析解 第二种Weber方程 弹性 弹性升阶变换
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三区间复合Legendre方程边值问题解的相似结构
6
作者 付雪倩 李顺初 +2 位作者 邵东凤 刘盼 范林 《理论数学》 2023年第2期172-181,共10页
针对三区复合Legendre方程的一类边值问题,对其解的表达形式进行了分析,发现其解式具有相似的结构;首先通过方程的两个线性无关解构造内、中、外区引解函数;再借助外边界条件、衔接性条件的系数以及引解函数构造内、中、外区相似核函数... 针对三区复合Legendre方程的一类边值问题,对其解的表达形式进行了分析,发现其解式具有相似的结构;首先通过方程的两个线性无关解构造内、中、外区引解函数;再借助外边界条件、衔接性条件的系数以及引解函数构造内、中、外区相似核函数;最后将引解函数、相似核函数以及定解条件的系数进行组装得到其解,进而获得了求解此类边值问题的新方法——相似构造法,该方法简化了求解该类边值问题的复杂性,并提高了求解的效率。 展开更多
关键词 三区复合Legendre方程 边值问题 相似核函数 相似构造法
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复合Legendre方程边值问题解的相似结构法 被引量：2
7
作者 夏星 李顺初 +1 位作者 邵东凤 桂钦民 《内江师范学院学报》 CAS 2022年第2期41-45,52,共6页
为了研究复合型的Legendre方程边值问题,对复合Legendre方程边值问题的解式进行了探讨,探索发现可以通过构造相应的相似核函数并结合左边界条件中的系数,进而将复合Legendre方程边值问题的解式转化为一种具有特殊相似结构的形式,并且通... 为了研究复合型的Legendre方程边值问题,对复合Legendre方程边值问题的解式进行了探讨,探索发现可以通过构造相应的相似核函数并结合左边界条件中的系数,进而将复合Legendre方程边值问题的解式转化为一种具有特殊相似结构的形式,并且通过研究获得了一种方法,以此来求解该类边值问题——相似构造法. 展开更多
关键词 复合Legendre方程 相似结构 边值问题 相似核函数
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基于弹性降阶变换法求解一类可化为Legendre方程的微分方程初值问题 被引量：1
8
作者 李顺初 邵东凤 +3 位作者 范林 刘盼 付雪倩 桂钦民 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期1-7,共7页
针对一类三阶非线性常微分方程初值问题,根据弹性的微分性质引入一种新的弹性降阶变换法.论述了其引入背景和求解步骤,揭示了该方法的本质特征:只要通过弹性降阶变换法转化后的微分方程可解,那么原微分方程初值问题也是可解的.弹性降阶... 针对一类三阶非线性常微分方程初值问题,根据弹性的微分性质引入一种新的弹性降阶变换法.论述了其引入背景和求解步骤,揭示了该方法的本质特征:只要通过弹性降阶变换法转化后的微分方程可解,那么原微分方程初值问题也是可解的.弹性降阶变换法可转化为Legendre方程初值问题的一类三阶非线性常微分方程初值问题进行求解,不仅扩大了微分方程的可解类,还为微分方程的研究提供了新的思想方法. 展开更多
关键词 微分方程 非线性 Legendre方程 弹性降阶变换法 初值问题
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