一类M-M型bent函数的代数免疫度 被引量：2

1

作者 涂自然 邓映蒲 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期81-83,共3页

布尔函数的代数免疫度是当前国际密码研究的热点问题,本文考察了一类特殊M-M型bent函数的代数免疫度,改进了此类函数的代数免疫度取值的下界,并且精确定出了一类函数的代数免疫度。

关键词 流密码 代数免疫度 布尔函数 M-Mbent函数

下载PDF 职称材料

代数免疫度为1的布尔函数 被引量：2

2

作者 涂自然 邓映蒲 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2011年第5期512-518,共7页

布尔函数的代数免疫度是在流密码的代数攻击中所产生的重要概念.研究了代数免疫度为1的布尔函数,得到的主要结果有:对代数免疫度为1的布尔函数给出了一个谱刻画,给出了其个数的精确计数公式,最后给出了此类函数的非线性度的紧的上界.

关键词 代数攻击 代数免疫度 布尔函数 非线性度

原文传递

二维格的覆盖半径 被引量：1

3

作者 姜宇鹏 邓映蒲 潘彦斌 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2012年第7期908-914,共7页

求格的覆盖半径是一个经典的困难问题,当格的维数不固定时,这个问题还没有非确定性的多项式时间的算法.已知的算法都是通过求Voronoi cell来计算覆盖半径,对于二维格,文章利用高斯算法给出了一个确定性的多项式时间的算法来求覆盖半径以... 求格的覆盖半径是一个经典的困难问题,当格的维数不固定时,这个问题还没有非确定性的多项式时间的算法.已知的算法都是通过求Voronoi cell来计算覆盖半径,对于二维格,文章利用高斯算法给出了一个确定性的多项式时间的算法来求覆盖半径以及deepholes. 展开更多

关键词 基于格的密码 DEEP HOLE 覆盖半径 高斯算法

原文传递

关于A.Menezes和S.Vanstone一文的注记

4

作者 邓映蒲 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第3期231-235,共5页

1987年,R.Schoof对于有限域Fq上的椭圆曲线的同构类数目得出了一个公式.1990年,A.M enezes和S.V anstone对此当q为偶数时给出了一个初等证明.本文利用Burnside引理对q为偶数时给出一个更简单的证明.

关键词 椭圆曲线 同构类 轨道 BURNSIDE引理

原文传递

特征2有限域上的亏格2超椭圆曲线的同构类

5

作者 邓映蒲 刘木兰 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期72-83,共12页

研究特征2有限域Fq上的亏格2超椭圆曲线的同构类数目的计算,给出了此同构类数目N的精确公式,即对于q=2m．N=2q3+q2-q(4|m时) 和N=2q3+q2-q+8(4|m时)．这些结果可用于分类问题和超椭圆曲线密码体制的研究．

关键词 超椭圆曲线 超椭圆曲线密码体制 Jacobi群 同构类 同构类数 有限域 特征2 亏格 精确公式 分类问题

原文传递

强伪素数、覆盖同余式组以及广义bent函数 被引量：1

6

作者 姜宇鹏 邓映蒲 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期321-330,共10页

本文考虑三个问题:强伪素数的计算、覆盖同余式组和广义bent函数.本文的创新点包括:(1)编程证明3 825 123 056 546 413 051是通过前9个素数为基的Miller-Rabin测试的最小合数;(2)证明Kim的猜想,即任意代数数域上的恰好覆盖同余式组必有... 本文考虑三个问题:强伪素数的计算、覆盖同余式组和广义bent函数.本文的创新点包括:(1)编程证明3 825 123 056 546 413 051是通过前9个素数为基的Miller-Rabin测试的最小合数;(2)证明Kim的猜想,即任意代数数域上的恰好覆盖同余式组必有模理想重复出现;(3)证明两类广义bent函数不存在. 展开更多

关键词 强伪素数 中国剩余定理 覆盖同余式组 广义BENT函数 域下降方法

原文传递

关于二次剩余部分差集的p- 秩(英文)

7

作者 邓映蒲 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-21,共5页

得到部分差集的p 秩的一个结果 :设q≡ 1(mod 4 )是素数幂 ,p是素数使得p q - 14。则有限域GF(q)中的二次剩余部分差集的p 秩是q - 12 。

关键词 二次剩余部分差集 p-秩 特征标 有限域 素数

下载PDF 职称材料

非交换Hadamard差集存在的一个必要条件

8

作者 邓映蒲 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第5期601-606,共6页

本文把文[1]的想法推广到非交换的情形,得到非交换Hadamard差集存在的一个必要条件.作为它的推论,一是解决了文[2]遗留下的一个未决情形,简化了其相应结果的证明;二是在自共轭条件满足时,对著名的交换Hadamard差集的Turyn指数界条件作... 本文把文[1]的想法推广到非交换的情形,得到非交换Hadamard差集存在的一个必要条件.作为它的推论,一是解决了文[2]遗留下的一个未决情形,简化了其相应结果的证明;二是在自共轭条件满足时,对著名的交换Hadamard差集的Turyn指数界条件作出了改进.最后,提出了一个4p4阶群中交换Hadamard差集不存在的一个猜想. 展开更多

关键词 差集 必要条件 共轭 证明 猜想 指数 推论 交换 想法 推广

下载PDF 职称材料

一族新的可分差集

9

作者 邓映蒲 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期312-314,共3页

给出了经典的仿射相对差集的一个特征标方法的证明。构造了一族新的可分差集 ,具有参数 qn- 1q - 1,q - 1,qn-1- 1,qn-1- 1,qn -2 - 1,其中n≥ 2 ,q为素数幂。

关键词 相对差集 可分差集 特征标 GAUSS和 反演公式 群

下载PDF 职称材料

一个组合问题在部分情形下的正确性证明

10

作者 涂自然 姜宇鹏 邓映蒲 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期78-80,9,共3页

最近,Tu和Deng提出了一个组合猜想,并且设计了一个验证算法。本文对该猜想做了一些初步的理论分析,通过分析模加法时的进位情形,证明了该猜想在部分情形下的正确性。

关键词 流密码 代数免疫度 布尔函数 组合数学

下载PDF 职称材料

A Determinant Criterion of Invertible Elements in Group Algebras

11

作者 邓映蒲 《Northeastern Mathematical Journal》 CSCD 2004年第3期261-264,共4页

An embedding from a group algebra to a matrix algebra is given in this paper. By using it, a criterion for an invertible element in a group algebra is proven.

关键词 group algebra invertible element DETERMINANT

下载PDF 职称材料