杨乐不等式的推广及加强 被引量：12

1

作者 赵长健 《数学的实践与认识》 CSCD 2000年第4期493-497,共5页

本文首先利用凸函数基本不等式和平均值不等式推广并加强了杨乐不等式 ,然后利用 Jensen不等式给出了两个更为广泛的结果 .

关键词 杨乐不等式 JENSEN不等式 凸函数

原文传递

关于两个新型 Hilbert不等式的推广(英文) 被引量：10

2

作者 赵长健 《数学杂志》 CSCD 2000年第4期413-416,共4页

众所周知 ,Hilbert不等式是一个有重要应用的不等式 .1 998年 ,B.G.Pachpatte给出了类似Hilbert级数不等式的两个新不等式 .本文的主要工作是推广了这两个新不等式 .

关键词 HILBERT不等式 JENSEN不等式 HOELDER不等式

下载PDF 职称材料

校园雨水利用的应用分析 被引量：10

3

作者 韩冬生 刘永强 赵长健 《唐山学院学报》 2009年第3期56-57,71,共3页

对校园雨水利用系统从社会效益和生态效益的角度以及高校自身的优势和特点进行了分析,并结合唐山地区雨水资源条件,阐述了大学校园雨水利用的可行性及其良好的发展前景。

关键词 校园 雨水利用 社会效益 生态效益

下载PDF 职称材料

混合投影体的极的不等式 被引量：7

4

作者 冷岗松 赵长健 +1 位作者 何斌吾 李小燕 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期118-128,共11页

给出了混合投影体的Brunn-Minkowski不等式和Aleksandrov-Fenchel不 等式的极形式.作为应用,证明了混合体积的Pythagoras不等式的一个推广.

关键词 混合投影体 凸体 John基 极 BRUNN-MINKOWSKI不等式 Aleksandrov-Fenchel不等式

原文传递

凸体几何一些经典不等式的等价性 被引量：5

5

作者 赵长健 冷岗松 李小燕 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第2期347-354,共8页

本文惊奇地发现,凸体几何中一些具有较高应用价值的经典不等式之间存在 着等价性,作者给出了精辟的论证.

关键词 MINKOWSKI不等式 BRUNN-MINKOWSKI不等式 混合体积

原文传递

离散和连续型Pachpatte不等式的逆 被引量：6

6

作者 赵长健 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第6期1111-1116,共6页

本文利用分析的方法和不等式理论,建立了离散型和连续型Pachpatte不等 式的逆向不等式.作为应用,推广并改进了一些新型Hilbert不等式.

关键词 Pachpatte积分不等式 Jensen积分不等式 HILBERT不等式 离散型Pachpatte不等式 连续型Pachpatte不等式

原文传递

类似Hilbert不等式的一些新不等式的推广 被引量：5

7

作者 赵长健 《工科数学》 2000年第3期99-102,共4页

本文推广了 Pachpatte在文 [1 ]中给出的类似 Hilbert不等式的一些新不等式 .

关键词 HILBERT不等式 JENSEN不等式 积分不等式

下载PDF 职称材料

Orliczφ-弦对数Minkowski不等式

8

作者 赵长健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期15-24,共10页

本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Mi... 本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Minkowski不等式和L_(p)-弦对数Minkowski不等式. 展开更多

关键词 混合弦积分 L_(p)-混合弦积分 Orlicz混合弦积分 对数Minkowski不等式 弦对数Minkowski不等式

下载PDF 职称材料

投影体的宽度积分和仿射表面积 被引量：3

9

作者 赵长健 冷岗松 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期275-282,共8页

本文运用凸几何分析理论,建立了投影体的宽度积分和仿射表面积的一些新型Brunn-Minkowski 不等式,这些结果改进了Lutwak的几个有用的定理.作为应用,进一步给出了混合投影体极的Brunn- Minkowski型不等式.

关键词 凸体的宽度积分 仿射表面积 投影体的极 投影体的宽度积分

下载PDF 职称材料

类似Pachpatte不等式的一些逆向不等式 被引量：4

10

作者 赵长健 钱雅莉 王克 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期1-5,共5页

建立了Pachpatte不等式的一些反向不等式 ,其形式类似于著名的H lder不等式和Jensen不等式 ,推广了已有的相关结果 ,使研究进一步深化 .

关键词 HILBERT型不等式 逆向Pachpatte不等式 Pachpatte不等式 HOELDER不等式 JENSEN不等式 逆向不等式

下载PDF 职称材料

凸几何经典不等式的蕴含关系 被引量：3

11

作者 赵长健 冷岗松 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期97-101,共5页

该文指出了凸几何分析中几个具有较高应用价值的经典不等式之间的蕴涵关系．

关键词 Knesser—Suess不等式 等周不等式 Winternitz不等式 Blaschke和 L’Hopital法则 仿射表面积

下载PDF 职称材料

关于新型Hilbert不等式的积分形式(英文) 被引量：2

12

作者 赵长健 李文荣 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第3期269-272,共4页

本文利用分析的方法及不等式理论,建立了两个新型Hilbert不等式的积分形式,获得了一些新结果,推广了某些相关的结果。

关键词 新型Hilbert不等式 Holder积分不等式 Tchebyrchef积分不等式

下载PDF 职称材料

体积差的等周不等式 被引量：3

13

作者 赵长健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期473-480,共8页

首次提出并建立了凸体的体积差函数的等周不等式,它是经典等周不等式的推广.作为应用,对星体建立了体积差函数的对偶等周不等式和广义对偶等周不等式.

关键词 体积差函数 凸体 星体 等周不等式 对偶等周不等式

下载PDF 职称材料

Orlicz φ-对数Aleksandrov-Fenchel不等式

14

作者 赵长健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期83-96,共14页

众所周知,对数Minkowski不等式和对数Aleksandrov-Fenchel不等式,最近已先后问世.继这之后,本文通过引进混合体积测度和φ-多元混合体积测度,并且利用新近建立的Orlicz-AleksandrovFenchel不等式和经典的Hadamard积分不等式,建立了一个O... 众所周知,对数Minkowski不等式和对数Aleksandrov-Fenchel不等式,最近已先后问世.继这之后,本文通过引进混合体积测度和φ-多元混合体积测度,并且利用新近建立的Orlicz-AleksandrovFenchel不等式和经典的Hadamard积分不等式,建立了一个Orlicz空间上的φ-对数AleksandrovFenchel不等式.这个Orliczφ-对数Aleksandrov-Fenchel不等式在特殊情况下,分别产生了Aleksandrov-Fenchel不等式,对数Minkowski不等式,Orlicz对数Minkowski不等式,对数Aleksandrov-Fenchel不等式和Lp-对数Aleksandrov-Fenchel不等式. 展开更多

关键词 L_p-混合体积 Orlicz混合体积 Orlicz-多元混合体积 对数Minkowski不等式 Orlicz-Aleksandrov-Fenchel不等式 Hadamard积分不等式

下载PDF 职称材料

关于两个新Hilbert积分不等式 被引量：2

15

作者 贾美柱 赵长健 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第5期533-536,共4页

利用分析的方法及不等式理论,推广了Pachpatte最新给出的两个新型Hilbert积分不等式,获得了几个新结果,改进了某些相关的结果。

关键词 新型Hilbert积分不等式 Holder积分不等式 广义Hilbert积分不等式 广义Hilbert积分不等式

下载PDF 职称材料

L_p-对偶均值积分和 被引量：1

16

作者 赵长健 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第8期955-966,共12页

首先引进了"L_p-对偶均值积分和"的新概念.进一步建立了L_p-对偶均值积分和函数的极投影Minkowski不等式和极投影Aleksandrov-Fenchel不等式.解决了"均值积分差函数"所不能解决的逆问题.另外,利用Lutwak建立的i阶... 首先引进了"L_p-对偶均值积分和"的新概念.进一步建立了L_p-对偶均值积分和函数的极投影Minkowski不等式和极投影Aleksandrov-Fenchel不等式.解决了"均值积分差函数"所不能解决的逆问题.另外,利用Lutwak建立的i阶宽度积分理论,创建了极投影体的L_p-Brunn-Minkowski不等式.作为应用,证明了一些相关的结果. 展开更多

关键词 混合体积 混合投影体 对偶均值积分和 混合投影体的极

原文传递

Lp-混合相交体 被引量：2

17

作者 赵长健 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期687-702,共16页

首先引进"L_p-全对偶混合体积"的概念,拟拓宽经典的对偶混合体积理论.其次,将相交体理论拓展,提出"L_p-相交体"和"L_p-混合相交体"的概念.作为应用,建立了L_p-混合相交体的L_p-全对偶混合体积的不等式,... 首先引进"L_p-全对偶混合体积"的概念,拟拓宽经典的对偶混合体积理论.其次,将相交体理论拓展,提出"L_p-相交体"和"L_p-混合相交体"的概念.作为应用,建立了L_p-混合相交体的L_p-全对偶混合体积的不等式,这些结果不仅推广了现有的一些相关成果,而且给出了该类极值问题新的估算. 展开更多

关键词 Lp-全对偶混合体积 Lp-相交体 Lp-混合相交体

原文传递

质心体与射影体的极 被引量：1

18

作者 赵长健 何斌吾 冷岗松 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第3期679-686,共8页

建立了关于Blaschke与调和Blaschke线性组合的射影体极的几个精度不同的Brunn-Minkowski型不等式,给出了调和Blaschke线性组合的质心体极的Brunn- Minkowski不等式和类似结果．

关键词 射影体 质心体 射影体的极 质心体的极

原文传递

关于提高成人函授教学质量的思考 被引量：2

19

作者 赵文娟 赵长健 谢红 《三峡大学学报（人文社会科学版）》 2009年第S2期275-276,共2页

函授教学是成人教育的一种基本有效的形式之一,对推动成人教育事业的健康发展起着至关重要的作用。但是目前的成人函授教学质量令人担忧。本文从影响函授教学质量的具体原因分析入手,针对性提出了改进的措施。

关键词 函授教学 特点 教学质量 管理对策

下载PDF 职称材料

对偶Brunn-Minkowski不等式的逆 被引量：2

20

作者 赵长健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期697-704,共8页

20世纪80年代Milman曾指出:反向Brunn-Minkowski不等式是凸几何的一个深刻的结果.考虑了对偶情况,建立了一个反向的对偶Brunn-Minkowski不等式.进一步,均值积分差的反向对偶Brunn-Minkowski型不等式也被建立.

关键词 BRUNN-MINKOWSKI不等式 反向Brunn-Minkowski不等式 对偶Brunn-Minkowski不等式 BELLMAN不等式

下载PDF 职称材料