期刊文献+
共找到17篇文章
< 1 >
每页显示 20 50 100
关于泊松群胚的余迷向双截面 被引量:5
1
作者 贺龙 袁霓 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第3期214-222,共9页
令(P,α,β)是泊松群胚(Poissongroupoid).本文首先证明了一个关于中余迷向双截面(coisotropicbisection)的存在性定理.其次证明了,若K是的余迷向双截面,则也是一个泊松群胚,并且与泊松同构.利用这一结果进而可以得到有... 令(P,α,β)是泊松群胚(Poissongroupoid).本文首先证明了一个关于中余迷向双截面(coisotropicbisection)的存在性定理.其次证明了,若K是的余迷向双截面,则也是一个泊松群胚,并且与泊松同构.利用这一结果进而可以得到有关余迷向双截面的一些性质和一个双截面是余迷向的充分必要条件. 展开更多
关键词 泊松群胚 存在性定理 泊松李群 余迷向双截面
下载PDF
关于Poisson群胚的结构 被引量:3
2
作者 贺龙 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第5期803-808,共6页
令(ΓP,α,β)是Poisson群胚.如果它的每个α-纤维与β-纤维至多交于一点,则Γ在任一点x的特征分布有直和分解△(x)=△α(x)+△β(x),其中△α(x)Txα-1(u),△β(x)Txβ-1(u)且它们都是△(x)的辛子空间.由此... 令(ΓP,α,β)是Poisson群胚.如果它的每个α-纤维与β-纤维至多交于一点,则Γ在任一点x的特征分布有直和分解△(x)=△α(x)+△β(x),其中△α(x)Txα-1(u),△β(x)Txβ-1(u)且它们都是△(x)的辛子空间.由此得到辛叶Sx的辛子流形S和S,使在映射α之下,S辛微分同胚于P中辛叶Su,在映射β之下,S反辛微分同胚于P中辛叶Sv(定理4和5).对于一般的Poisson群胚,也可得到类似的S和S,它们差一局部辛微分同胚是唯一确定的(定理6).把以上结果用于辛群胚,还可得到一些更具体的性质(定理7及其推论). 展开更多
关键词 Poisson群胚 辛群胚 辛叶 微分流形 辛子流形
原文传递
Dirac结构与Dirac流形(英文) 被引量:3
3
作者 贺龙 刘玲 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第3期336-342,共7页
引入了Dirac结构的对偶特征对的概念,并给出了相应的可积性条件.利用这些结果,得到在Dirac流形的子流形上自然诱导出Dirac结构的条件,结果改进了Courant T.J.给出的相应条件;还得到Poisson流形在子流形上诱导出Poisson结构的条件,并... 引入了Dirac结构的对偶特征对的概念,并给出了相应的可积性条件.利用这些结果,得到在Dirac流形的子流形上自然诱导出Dirac结构的条件,结果改进了Courant T.J.给出的相应条件;还得到Poisson流形在子流形上诱导出Poisson结构的条件,并改进了Weinstein A.和Courant T.J.所给出的相应条件;最后证明了预辛形式的可约Dirac结构与相应商流形上的辛结构之间存在一一对应的关系. 展开更多
关键词 李双代数胚 极大迷向子丛 DIRAC结构 对偶特征对
下载PDF
利用Dirac理论进行Poisson流形及Jacobi流形的约化(英文) 被引量:2
4
作者 刘玲 贺龙 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第1期103-118,共16页
通过将可约的Dirac以及Jacobi-Dirac结构分别分为两种类型,给出对应于Poisson流形和Jacobi流形的约化定理.这些约化定理的证明只需要进行一些直接的计算,而不需要借助于矩映射或者相容函数等复杂概念的引入.另外,给出了一些相应的例子... 通过将可约的Dirac以及Jacobi-Dirac结构分别分为两种类型,给出对应于Poisson流形和Jacobi流形的约化定理.这些约化定理的证明只需要进行一些直接的计算,而不需要借助于矩映射或者相容函数等复杂概念的引入.另外,给出了一些相应的例子和应用. 展开更多
关键词 POISSON流形 Jacobi流形 DIRAC结构 特征对 约化
原文传递
实Grassmann流形上的道路空间 被引量:1
5
作者 贺龙 邱超捷 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第1期127-133,共7页
G(n,m)表示R ̄n+m中全体n维子空间所构成的实Grassmann流形。本文首先找到p,q∈G(n,m)沿任何测地线均不共轭的充要条件,因此连接这样两点的测地线有可数条。通过计算得到编号为(k_1,k_2,…,k... G(n,m)表示R ̄n+m中全体n维子空间所构成的实Grassmann流形。本文首先找到p,q∈G(n,m)沿任何测地线均不共轭的充要条件,因此连接这样两点的测地线有可数条。通过计算得到编号为(k_1,k_2,…,k_n)的测地线指标λ(k_1,k_2…,k_n).最后根据Morse基本定理得到:设p,q是G(n,m),上沿任何测地线均不共轭的两点,则连接p,q的分段光滑道路空间同伦于一可数CW-复形,该复形中的胞腔可编号为(k_1,k_2,…,k_n),k_i为整数,且编号为(k_1,k_2,…,k_n的胞腔的维数为λ(k_1,k_2…,k_n)。 展开更多
关键词 测地线 道路空间 格拉斯曼流形
原文传递
辛流形上向量场的一些性质
6
作者 贺龙 《首都师范大学学报(自然科学版)》 1994年第1期17-19,共3页
在辛流形(M,ω)的向量场李代数C∞(M,TM)中定义了一种算子P:C∞(M,TM)×C∞(M,TM)→C∞(M,TM),得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件,同时还得到了一些有关辛向量场与Harmilto... 在辛流形(M,ω)的向量场李代数C∞(M,TM)中定义了一种算子P:C∞(M,TM)×C∞(M,TM)→C∞(M,TM),得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件,同时还得到了一些有关辛向量场与Harmilton向量场的恒等式. 展开更多
关键词 辛流形 辛向量场 哈密顿向量场
下载PDF
On Polynomial Representations of Lie Algebras 被引量:2
7
作者 陈酌 贺龙 钟德寿 《Northeastern Mathematical Journal》 CSCD 2006年第3期335-348,共14页
We study polynomial representations of finite dimensional (R or C) Lie algebras. As a total classification, we show that there are altogether three types of such nontrivial representations and give their subtle stru... We study polynomial representations of finite dimensional (R or C) Lie algebras. As a total classification, we show that there are altogether three types of such nontrivial representations and give their subtle structures. 展开更多
关键词 Lie algebra POLYNOMIAL MORPHISM Levi decomposition
下载PDF
三角Jacobi双代数胚及其形变
8
作者 廖丽娜 贺龙 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第2期171-180,共10页
三角Jacobi双代数胚是Mackenzie,徐平所定义的三角李双代数胚的推广.本文将讨论三角Jacobi双代数胚的一些性质,并利用Nijenhuis张量使之成为形变的Jacobi双代数胚.从而可以得到一个Jacobi-Nijenhuis流形.
关键词 Jacobi双代数胚 三角Jacobi双代数胚 Nijenhuis张量 形变Jacobi双代数胚
下载PDF
四元数矢丛的辛Pontryagin示性式和它的积分公式
9
作者 梅向明 贺龙 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第5期456-465,共10页
设ρ(M)是微分流形M上的左四元数矢丛,文中给出ρ(M)的辛Pontryagin示性类和辛Pontryagin示性式的定义,并给出说明它们之间的联系的积分公式。
关键词 四元数矢丛 辛P-示性类 辛P-示性式 积分公式
下载PDF
泛辛示性式的超渡式和积分公式
10
作者 贺龙 《北京师范学院学报(自然科学版)》 1992年第3期91-93,共3页
在吴光磊《示性式的超渡》中,给出了陈氏示性式的超渡式和积分公式。本文应用该文中的主要方法和结果,首先定义了四元数Grassmann空间的泛辛示性式Q_r,再在US_p(n)一主丛π_1:Q_(n+m,n)→G_(n+m,n)~Q的相配丛π_3:Q_(n+m,n)^(r-1)→G_(n... 在吴光磊《示性式的超渡》中,给出了陈氏示性式的超渡式和积分公式。本文应用该文中的主要方法和结果,首先定义了四元数Grassmann空间的泛辛示性式Q_r,再在US_p(n)一主丛π_1:Q_(n+m,n)→G_(n+m,n)~Q的相配丛π_3:Q_(n+m,n)^(r-1)→G_(n+m,n)~Q上导出Q_r的超渡式τ_r=i_3~*·h_2~*τ_(2r)。最后得到泛辛示性类的积分公式。 展开更多
关键词 酉辛群 泛辛示性式 超渡式 积分
下载PDF
关于Grassmann流形G_2(n+2)上测地线的一些性质
11
作者 贺龙 《首都师范大学学报(自然科学版)》 1994年第3期1-8,共8页
本文首先针对一类Grassmann流形G2(n+2),给出它的一种几何实现G1(sn+1),即单位球面Sn+1Rn+2上的全体大圆所构成的流形.证明了它们之间是等距微分同胚的.同时利用Y.C.Wang关于一般Gras... 本文首先针对一类Grassmann流形G2(n+2),给出它的一种几何实现G1(sn+1),即单位球面Sn+1Rn+2上的全体大圆所构成的流形.证明了它们之间是等距微分同胚的.同时利用Y.C.Wang关于一般Grassmann流形上微分几何的研究结果,在G1(Sn+1)上证明了测地线的一些更具体的性质.这些结果都具有非常直观的几何意义. 展开更多
关键词 测地线 垂直Jacobi场 格拉斯曼流形
下载PDF
群胚上的Dirac结构及泊松约化
12
作者 钟德寿 贺龙 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2003年第4期691-703,共13页
本文详细讨论了李双代数胚中的Dirac结构、群胚上的Dirac结构。利用Dirac结构的特征对的概念,给出了作用不变Dirac结构,拉回Dirac结构等概念的新的刻画。最后利用Dirac结构的有关性质,讨论了泊松齐性空间和泊松群胚作用的约化。
关键词 泊松群胚 泊松作用 李双代数胚 泊松齐性空间
下载PDF
C~∞(R^2)中的度量与联络
13
作者 贺龙 《北京师范学院学报(自然科学版)》 1991年第2期7-11,共5页
C~∞(R^2)表示欧氏平面R^2中全体简单、光滑、闭曲线,它构成以C_(2x)~∞为模空间的Frechet流形。本文则是在C~∞(R^2)中定义了一种自然度量,使其度量拓扑与流形拓扑等价同时得到了C~∞(R^2)中保持这种度量的联络,从而为进一步研究C~∞(R... C~∞(R^2)表示欧氏平面R^2中全体简单、光滑、闭曲线,它构成以C_(2x)~∞为模空间的Frechet流形。本文则是在C~∞(R^2)中定义了一种自然度量,使其度量拓扑与流形拓扑等价同时得到了C~∞(R^2)中保持这种度量的联络,从而为进一步研究C~∞(R^2)的几何性质奠定基础。 展开更多
关键词 FRECHET空间 Frechet流形 联络
下载PDF
Poisson嵌入子流形的一个性质
14
作者 贺龙 《首都师范大学学报(自然科学版)》 1997年第3期1-3,共3页
讨论了Poison子流形的一个有趣的性质:若P是Poison流形(Q,WQ)的Poison嵌入子流形,则在每一点x∈P处,通过适当选择可使P的横截Poison流形N1恰是Q的横截Poison流形的Poison嵌入子流... 讨论了Poison子流形的一个有趣的性质:若P是Poison流形(Q,WQ)的Poison嵌入子流形,则在每一点x∈P处,通过适当选择可使P的横截Poison流形N1恰是Q的横截Poison流形的Poison嵌入子流形.反之,若P是(Q,WQ)的嵌入子流形,且在每一点x∈P处,存在x在Q中的邻域U和直积分解U=S×N1×N2,使得S是辛叶,N1×N2是横截Poison流形,S×N1是P中x的邻域,N1是N1×N2的Poison子流形。 展开更多
关键词 子流形 POISSON流形 嵌入 直积分解 邻域 性质 存在
下载PDF
Proto双代数胚上的Dirac结构
15
作者 尹彦彬 贺龙 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第8期841-852,共12页
proto双代数胚包含了李代数胚,李双代数胚,李拟双代数胚,拟李双代数胚等多种代数胚结构.本文的主要工作是将李双代数胚的Driac理论推广到proto双代数胚上.利用特征对的概念给出了极大迷向子丛可积的充要条件.同时发现在这些可积条件... proto双代数胚包含了李代数胚,李双代数胚,李拟双代数胚,拟李双代数胚等多种代数胚结构.本文的主要工作是将李双代数胚的Driac理论推广到proto双代数胚上.利用特征对的概念给出了极大迷向子丛可积的充要条件.同时发现在这些可积条件中蕴含了proto双代数胚的扭关系,这样就给出了可积条件的几何解释.最后文章讨论了一些特殊情形. 展开更多
关键词 李双代数胚 proto双代数胚 Courant代数胚 扭泊松流形 超流形
原文传递
关于群胚作用和李双代数胚态射(英文)
16
作者 钟德寿 贺龙 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第3期311-318,共8页
在这篇文章中,我们讨论了李双代数胚之间的态射,得到了一些李双代数胚之间态射的性质。研究了泊松群胚在泊松流形上的泊松作用,以及这个泊松作用与被作用流形的切李双代数胚到作用泊松群胚的切李双代数胚之间的态射的关系,得到了一些有... 在这篇文章中,我们讨论了李双代数胚之间的态射,得到了一些李双代数胚之间态射的性质。研究了泊松群胚在泊松流形上的泊松作用,以及这个泊松作用与被作用流形的切李双代数胚到作用泊松群胚的切李双代数胚之间的态射的关系,得到了一些有用的结论。 展开更多
关键词 群胚作用 李双代数胚态射 泊松群胚 泊松作用 切李双代数胚 泊松李群
下载PDF
李群胚在流形上的作用
17
作者 贺龙 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2002年第1期1-4,共4页
讨论了李群胚在流形上的作用及其无穷小作用 .
关键词 李群胚 李代数胚 无穷小作用 微分流形 微分同胚 微分几何 动量映射
下载PDF
上一页 1 下一页 到第
使用帮助 返回顶部