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一类拟凹积分的等价定义
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作者 张承坤 谭浔晓 +1 位作者 徐鹤萍 李军 《中国传媒大学学报（自然科学版）》 2019年第2期46-53,共8页
本文引入了一个泛函关于泛加和泛乘运算的拟凹性和拟正齐性的概念并讨论了它们的基本性质。利用一族具有单调性、拟凹性和正齐性的泛函给出了一类拟凹积分的等价表述,讨论了一个容度(或称单调测度)关于拟凹积分的完全均衡性。基于算术... 本文引入了一个泛函关于泛加和泛乘运算的拟凹性和拟正齐性的概念并讨论了它们的基本性质。利用一族具有单调性、拟凹性和正齐性的泛函给出了一类拟凹积分的等价表述,讨论了一个容度(或称单调测度)关于拟凹积分的完全均衡性。基于算术加法和乘法运算的凹积分的相关结果得到了进一步推广。 展开更多
关键词 泛加法 泛乘法 凹积分 拟凹积分
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模糊测度的零连续性
2
作者 谭浔晓 张承坤 +1 位作者 徐鹤萍 李军 《中国传媒大学学报（自然科学版）》 2020年第2期36-43,49,共9页
本文将研究模糊测度的零连续性的一些性质。在模糊测度为零连续性的条件下,我们分别证明Choquet积分和基于泛运算的泛积分具有积分的唯一性。作为这些结果的特殊情形,我们得到了Sugeno积分(即模糊积分)和Shilkret积分的相应结果。我们... 本文将研究模糊测度的零连续性的一些性质。在模糊测度为零连续性的条件下,我们分别证明Choquet积分和基于泛运算的泛积分具有积分的唯一性。作为这些结果的特殊情形,我们得到了Sugeno积分(即模糊积分)和Shilkret积分的相应结果。我们还要讨论零连续性与模糊测度的其它几个结构特性之间的关系,并且利用可测函数的收敛性刻画模糊测度的零连续性。 展开更多
关键词 模糊测度 零连续性 泛积分 模糊积分 CHOQUET积分
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