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具有饱和治疗函数与密度制约的SIS传染病模型的后向分支 被引量:17
1
作者 唐晓明 亚奎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第24期241-246,共6页
讨论了一个具有饱和治疗函数以及出生率和死亡率均具有密度制约的SIS传染病模型,其中总人口的变化满足Logistic方程,治疗项采用一个连续可微的函数,描述在医疗条件有限的情况下患病者的治疗被耽误的影响.研究发现当患病者的治疗被耽误... 讨论了一个具有饱和治疗函数以及出生率和死亡率均具有密度制约的SIS传染病模型,其中总人口的变化满足Logistic方程,治疗项采用一个连续可微的函数,描述在医疗条件有限的情况下患病者的治疗被耽误的影响.研究发现当患病者的治疗被耽误的影响较强时,模型将出现后向分支,因此基本再生数R_0=1不再是疾病是否消亡的阈值.另外还得到无病平衡点和地方平衡点全局稳定的充分条件. 展开更多
关键词 饱和治疗函数 后向分支 全局稳定 双稳定
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翻转课堂在《概率论与数理统计》课程中的教学设计研究 被引量:16
2
作者 史娜 亚奎 +1 位作者 雷英杰 张峰 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2015年第6期94-98,共5页
针对《概率论与数理统计》课程学时短、理论逻辑性强、学生参与度不高等问题,通过对比传统授课方式与翻转课堂授课方式的差异以及优缺点,设计出适用于实验班课堂教学的翻转课堂教学模型.该模型构建了课前以学生观看教学微视频为主,依托... 针对《概率论与数理统计》课程学时短、理论逻辑性强、学生参与度不高等问题,通过对比传统授课方式与翻转课堂授课方式的差异以及优缺点,设计出适用于实验班课堂教学的翻转课堂教学模型.该模型构建了课前以学生观看教学微视频为主,依托现代化网络技术平台的翻转课堂教学模式.经过一个学期的翻转课堂教学,发现实验组学生的期末成绩明显高于对照组的学生,并且其学习兴趣、学习主动性、学习合作意识等都高于对照组学生.在新的翻转课堂教学模式中,教师需要精心准备好教学视频、细心设计好课堂教学环节、充分发挥好教师的监督和指导作用. 展开更多
关键词 概率论与数理统计 翻转课堂 教学设计 微视频
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混合系数线性模型参数的一种新估计 被引量:11
3
作者 潘晋孝 亚奎 《华北工学院学报》 1998年第4期283-285,共3页
将混合系数线性模型转化为一般线性模型,借助于其相应的知识,给出了混合系数线性模型的固定系数,随机系数的期望和方差的新估计,证明了所得的估计为最佳线性无偏估计,并讨论了这些估计的性质.
关键词 线性模型 参数估计 方差 混合系数
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大学数学教学与多媒体技术 被引量:12
4
作者 杨晓峰 亚奎 余本国 《华北工学院学报(社会科学版)》 2004年第2期81-82,共2页
本文分析了多媒体技术对数学教学改革的促进作用以及高等学校数学教学改革对多媒体的依赖性 ,指出要正确处理好多媒体与数学教学的关系 。
关键词 大学 数学教学 多媒体技术 教学改革 创造性思维 教学方法
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一类具有Allee影响的捕食与被捕食模型 被引量:11
5
作者 王静 亚奎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第10期136-140,共5页
分析并建立了具有Allee影响的捕食与被捕食模型,被捕食者由于自身繁殖或是被捕食而具有了Allee效应,分别讨论了强Allee和弱Allee对被捕食种群的影响,讨论了解的有界性和各平衡点的存在性,并证明了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过... 分析并建立了具有Allee影响的捕食与被捕食模型,被捕食者由于自身繁殖或是被捕食而具有了Allee效应,分别讨论了强Allee和弱Allee对被捕食种群的影响,讨论了解的有界性和各平衡点的存在性,并证明了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造适当的Lyapunov函数分析了正平衡点E*的全局渐近稳定性. 展开更多
关键词 Allee 捕食-被捕食模型 渐近稳定 全局稳定
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关于多媒体在高等数学教学中正负效应的思索 被引量:10
6
作者 张军 亚奎 杨晓峰 《华北工学院学报(社会科学版)》 2003年第2期91-92,共2页
本文讨论了多媒体技术在高等数学教学中的正负效应 。
关键词 高等数学教学 多媒体教学 教学方法 创新思维
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一类具有垂直传染和预防接种的传染病模型的稳定性 被引量:8
7
作者 王俊峰 亚奎 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期169-174,共6页
考虑了垂直传染和预防接种因素对传染病流行影响的SEIRS模型,主要研究了系统的平衡点及其稳定性,得出当预防接种水平超过某一个阈值时疾病可以根除,若接种水平低于阈值时疾病将流行.
关键词 垂直传染 预防接种 全局稳定性 阈值
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受疾病意识影响的SIR传染病模型分析 被引量:7
8
作者 孙雅楠 亚奎 孙松 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期337-342,共6页
为控制传染病的传播,该文建立了一个受疾病意识影响的传染病模型.利用下一代矩阵法计算了基本再生数R0.求解了两类平衡点,并用Lyapunov函数的代数方法证明了当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,地方病平衡点全局渐近稳定,... 为控制传染病的传播,该文建立了一个受疾病意识影响的传染病模型.利用下一代矩阵法计算了基本再生数R0.求解了两类平衡点,并用Lyapunov函数的代数方法证明了当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,地方病平衡点全局渐近稳定,无病平衡点不稳定.此外,对R0进行灵敏度分析,并考虑意识的增强对R0相关参数灵敏度的影响.结果表明提高个体意识率可以降低疾病基本再生数,从而有效控制疾病传播.最后通过数值模拟验证了理论结果,为分析传染病传播提供了一定的理论依据. 展开更多
关键词 媒体报道 基本再生数 稳定性 灵敏度分析
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一类埃博拉病毒的传染病模型分析 被引量:7
9
作者 李文智 亚奎 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2020年第2期245-251,共7页
为控制高死亡率的埃博拉病毒的传播,建立了具有接种疫苗、感染者死亡后病毒传播的埃博拉传染病模型,运用下一代生成矩阵法得到基本再生数R0。应用Lyapunov函数证明了当R0<1时无病平衡点的全局稳定性,疾病最终灭绝;当R0> 1时,地方... 为控制高死亡率的埃博拉病毒的传播,建立了具有接种疫苗、感染者死亡后病毒传播的埃博拉传染病模型,运用下一代生成矩阵法得到基本再生数R0。应用Lyapunov函数证明了当R0<1时无病平衡点的全局稳定性,疾病最终灭绝;当R0> 1时,地方病平衡点的存在性以及全局稳定性。通过对模型进行数值模拟,发现提高疫苗的接种率或提高合理的殡葬率可缩短疾病消亡或趋于稳定的时间,且可有效控制疾病的传播,对于治愈率极低的埃博拉病毒的研究有着重要的参考意义。 展开更多
关键词 埃博拉病毒 基本在生数 LYAPUNOV函数 全局稳定性
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带有羊群效应的生态-传染病模型动力学分析
10
作者 康爱花 亚奎 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期210-215,共6页
研究了一类带有羊群效应且疾病在被捕食者中传播的生态-传染病模型,其目的是探究此模型稳态变化以及分支出现的关键性参数。从理论上分析了模型各平衡点的存在性、局部渐近稳定性以及分支(跨临界分支、鞍节点分支、Hopf分支)发生的条件... 研究了一类带有羊群效应且疾病在被捕食者中传播的生态-传染病模型,其目的是探究此模型稳态变化以及分支出现的关键性参数。从理论上分析了模型各平衡点的存在性、局部渐近稳定性以及分支(跨临界分支、鞍节点分支、Hopf分支)发生的条件;利用数值模拟进一步验证理论结论的正确性。结果表明:疾病传染率、捕食者的死亡率以及捕食率等影响模型的稳定性。 展开更多
关键词 生态-传染病模型 羊群效应 稳定性 分支
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从大学生屡陷传销反思高校辅导员工作 被引量:6
11
作者 于永 亚奎 《中北大学学报(社会科学版)》 2012年第6期25-29,共5页
大学生身陷非法传销,不仅危害其自身,而且危害家庭、学校和社会,其影响是巨大的。辅导员作为大学生日常教育和管理工作的组织者、实施者和指导者,应重点加强对大学生的法律素质教育,引导大学生知法懂法、守法用法;加强对大学生的思想政... 大学生身陷非法传销,不仅危害其自身,而且危害家庭、学校和社会,其影响是巨大的。辅导员作为大学生日常教育和管理工作的组织者、实施者和指导者,应重点加强对大学生的法律素质教育,引导大学生知法懂法、守法用法;加强对大学生的思想政治教育,引导大学生明礼诚信、乐于奉献;加强对贫困大学生的人文关怀,引导贫困生艰苦奋斗、立志成才;加强对大学生的就业创业教育,引导大学生谨慎择业、理智创业。这样才能不断引导学生明辨是非,认清非法传销的犯罪本质。 展开更多
关键词 传销 大学生 高校 辅导员工作
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基于疫苗接种的SEIHRVI传染病模型分析与最优控制
12
作者 亚奎 任亚鑫 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期77-85,F0003,共10页
为研究疫苗接种对控制传染病的影响,建立了具有标准发生率的传染病模型。通过推导得出模型的基本再生数,给出地方病平衡点的存在条件。借助构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性。应用Pontryagin最大值原理分析了最优控制问题,得... 为研究疫苗接种对控制传染病的影响,建立了具有标准发生率的传染病模型。通过推导得出模型的基本再生数,给出地方病平衡点的存在条件。借助构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性。应用Pontryagin最大值原理分析了最优控制问题,得出最优控制策略。结果表明:提高疫苗接种率和效力能有效控制疾病传播;注意自我保护,及时接种以及重视治疗一定程度上可减小疾病爆发的规模。 展开更多
关键词 稳定性理论 疫苗接种 传染病模型 最优控制 数值模拟
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一类具有标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析
13
作者 宫红艳 亚奎 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期448-454,共7页
根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0... 根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0)≤1时无病平衡点D_(0)是全局渐近稳定的;利用Hurwitz判据证明了当R_(0)>1时地方病平衡点D_(*)是局部渐近稳定的,且借助Li-Mulowney几何方法给出了地方病平衡点D*全局渐近稳定的条件;最后,通过数值模拟验证了所得结论的有效性. 展开更多
关键词 肺结核 SEIR传染病模型 Hurwitz判据 Li-Mulowney几何方法 稳定性
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受媒体报道影响的SEIAQRS传染病模型分析
14
作者 王美艳 亚奎 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期74-82,共9页
为深入了解新型冠状病毒肺炎的传播机制,建立了具有媒体报道和隔离的SEIAQRS传染病模型。利用基本再生数Rc讨论了平衡点的存在性与稳定性。当Rc<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当Rc>1时,存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点... 为深入了解新型冠状病毒肺炎的传播机制,建立了具有媒体报道和隔离的SEIAQRS传染病模型。利用基本再生数Rc讨论了平衡点的存在性与稳定性。当Rc<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当Rc>1时,存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点。分析了模型参数α(有症状感染者的隔离率)、p(有症状感染者的恢复率)和m0(媒体报道系数)对基本再生数的影响,发现隔离有症状感染者、提高有症状感染者的恢复率和加大常态化宣传传染病知识的媒体报道,能降低基本再生数Rc。最后,通过数值模拟验证了媒体报道和有效隔离能减少感染人数,进而有效控制新型冠状病毒肺炎的传播。 展开更多
关键词 媒体报道 传播率 隔离 SEIAQRS传染病模型
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疫苗接种及多种措施对新型冠状病毒传播及死亡的影响
15
作者 胡国庆 亚奎 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期481-487,共7页
为了深入了解新型冠状病毒的传播机制,结合疫苗接种的特点,考虑了人口流动、核酸检测和个人防护多种防控措施,将感染者分为无症状感染者、轻症感染者和重症感染者,建立了新型冠状病毒的SEIR传播动力学模型。利用下一代矩阵法计算了基本... 为了深入了解新型冠状病毒的传播机制,结合疫苗接种的特点,考虑了人口流动、核酸检测和个人防护多种防控措施,将感染者分为无症状感染者、轻症感染者和重症感染者,建立了新型冠状病毒的SEIR传播动力学模型。利用下一代矩阵法计算了基本再生数,利用Lyapunov函数分析了平衡点的稳定性。通过数值模拟和敏感性分析发现:增加疫苗接种率对减少死亡人数有帮助;控制流动人口和进行核酸检测对减少死亡人数和控制疫情的传播都有帮助。疫苗接种率较低时虽然不会减少无症状感染者的数量,但也能减少总感染人数与死亡人数。 展开更多
关键词 传染病模型 无症状感染 疫苗接种 新型冠状病毒 全局稳定性
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大数据视域下兵工类高校研究生数据素养现状分析及提升方法研究
16
作者 张亮亮 +1 位作者 亚奎 雷英杰 《科技风》 2023年第10期137-139,共3页
为解决兵工类高校研究生学习过程中的数据意识淡薄、数据处理能力欠佳等问题,本文探索通过加强研究生数据收集能力、鼓励研究生参加数据分析大赛、采用案例教学、项目驱动法和混合式教学等方法提升研究生的数据素养,并在研究生基础理论... 为解决兵工类高校研究生学习过程中的数据意识淡薄、数据处理能力欠佳等问题,本文探索通过加强研究生数据收集能力、鼓励研究生参加数据分析大赛、采用案例教学、项目驱动法和混合式教学等方法提升研究生的数据素养,并在研究生基础理论课程“数理统计”中进行了教改实践。结果表明:学生的数据分析能力、学习兴趣、平时和考试成绩、参加竞赛的积极性、申报研究生创新项目的成功率等均有显著提升。这些方法有效提升了研究生的数据素养,可为大数据时代下应用创新型研究生的培养提供参考和借鉴。 展开更多
关键词 大数据 数据素养 案例教学 数据分析 混合式教学
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具有饱和发生率的网络蠕虫病毒模型分析 被引量:1
17
作者 王瑞玲 亚奎 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期347-353,共7页
该文研究了一类具有饱和发生率的网络蠕虫病毒的VEIQS模型,此模型考虑了疫苗接种策略和隔离控制策略.通过计算得到了病毒能否被控制的阈值R 0,论证了平衡点的存在性与稳定性.当R 0<1时,利用构造Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点P ... 该文研究了一类具有饱和发生率的网络蠕虫病毒的VEIQS模型,此模型考虑了疫苗接种策略和隔离控制策略.通过计算得到了病毒能否被控制的阈值R 0,论证了平衡点的存在性与稳定性.当R 0<1时,利用构造Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点P 0是全局渐近稳定的,病毒传播得到了有效控制;当R 0>1时,利用Li-Muldowney几何准则得到了地方病平衡点P*是全局渐近稳定的,病毒仍然存在.最后,对理论结果做了数值仿真并通过敏感性分析探究了各参数与阈值R 0之间的关系. 展开更多
关键词 网络蠕虫病毒 VEIQS模型 饱和发生率 稳定性分析
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疾病在食饵中流行的捕食与被捕食模型的分析 被引量:3
18
作者 康爱花 亚奎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第20期77-81,共5页
分析并建立了疾病在食饵中传播的生态-传染病模型,同时考虑到两种群都受密度制约因素的影响,讨论了模型解的有界性和各平衡点的存在性,利用Routh-Hurwitz判据证明了各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数分析了各平衡点的全局... 分析并建立了疾病在食饵中传播的生态-传染病模型,同时考虑到两种群都受密度制约因素的影响,讨论了模型解的有界性和各平衡点的存在性,利用Routh-Hurwitz判据证明了各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐进稳定性,得到了疾病存在与否的充分性条件. 展开更多
关键词 生态-传染病模型 渐进稳定 全局稳定
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对理工科大学高等数学教学改革的一些建议 被引量:4
19
作者 杨晓峰 潘晋孝 +2 位作者 樊志良 亚奎 靳祯 《华北工学院学报(社会科学版)》 2004年第1期92-93,共2页
高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质提出了新的要求 ,理工科大学的高等数学教学改革势在必行 ,但是改革的方向何去何从 ?本文通过对目前理工科大学高等数学教学中存在的问题进行了分析 ,吸取了这方面改革的部分成功经验 ,总结了... 高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质提出了新的要求 ,理工科大学的高等数学教学改革势在必行 ,但是改革的方向何去何从 ?本文通过对目前理工科大学高等数学教学中存在的问题进行了分析 ,吸取了这方面改革的部分成功经验 ,总结了自己在教学过程中积累的经验 ,提出了对高等数学教学改革的一些建议。 展开更多
关键词 理工科大学 高等数学教学 教学改革 应用能力 创新能力 素质教育 学习兴趣
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一个带有Holling-IV功能性反应的捕食与被捕食模型的稳定性和分支 被引量:5
20
作者 段霞凤 亚奎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第13期156-161,共6页
研究了一个带Holling-IV型功能反应的捕食与被捕食模型,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,使用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件.引入两个离散时滞,得出了重要的结果:边界平衡点的稳定性随着τ1的增加,由稳... 研究了一个带Holling-IV型功能反应的捕食与被捕食模型,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,使用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件.引入两个离散时滞,得出了重要的结果:边界平衡点的稳定性随着τ1的增加,由稳定变为不稳定,并且会发生Hopf分支.对正平衡点的稳定性变化,考虑了两个时滞相等的情况,结果是随着分支参数的增加,不仅稳定性会发生变化,产生Hopf分支,甚至可能出现小范围周期解. 展开更多
关键词 时滞 HOPF分支 Holling-IV功能性反应 捕食与被捕食 局部渐近稳定 特征方程
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