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偏微分方程解存在性的计算机辅助证明 被引量：2
1
作者 蔡姝婷 《龙岩学院学报》 2016年第2期34-38,共5页
针对具有初值的非线性的偏微分方程,首先,采用牛顿法求出方程的近似解。接着,利用计算机软件Matlab的帮助,证明在这个近似解的附近存在精确解。主要的方法是将偏微分方程的解转化为一个紧算子的不动点,然后在计算机中构造一个候补的集合... 针对具有初值的非线性的偏微分方程,首先,采用牛顿法求出方程的近似解。接着,利用计算机软件Matlab的帮助,证明在这个近似解的附近存在精确解。主要的方法是将偏微分方程的解转化为一个紧算子的不动点,然后在计算机中构造一个候补的集合,验证该算子在这个集合中存在一个不动点。这个过程是通过将不动点定理转化为可以计算的条件,然后在计算机软件中进行验算。最后,将理论应用在两类偏微分方程上,得出相应方程的近似解,以及相应的数值验算结果。 展开更多
关键词 非线性 偏微分方程解的存在性 计算机辅助证明 不动点定理
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偏微分方程解的数值验算 被引量：2
2
作者 蔡姝婷 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2015年第18期7-9,共3页
本文提出一种偏微分方程解的数值验算方法.首先应用有限元的方法求偏微分方程的数值解,然后将偏微分方程的解转化为一个紧算子的不动点,我们验证算子在某一个集合中满足不动点定理,从而偏微分方程的解存在.接着通过分析的方法将不动点... 本文提出一种偏微分方程解的数值验算方法.首先应用有限元的方法求偏微分方程的数值解,然后将偏微分方程的解转化为一个紧算子的不动点,我们验证算子在某一个集合中满足不动点定理,从而偏微分方程的解存在.接着通过分析的方法将不动点定理的条件转化为计算机可以计算的条件,最后结合区间验算的方法避免计算机计算过程中存在的截断误差,从而证明所求近似解的附近存在精确解. 展开更多
关键词 偏微分方程 数值验算 不动点定理 区间验算
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浅谈素质教育中的高校图书馆建设 被引量：2
3
作者 蔡姝婷 《厦门教育学院学报》 2002年第1期80-81,84,共3页
在知识经济时代 ,素质教育是教育本身的应有之义。本文拟就厦门教育学院图书馆的建设入手 ,探讨高校图书馆在素质教育中如何适应知识经济的要求 ,通过更新观念 ,通过运用科学技术的最新成果 ,来加快自身的现代化 ,服从、服务于素质教育... 在知识经济时代 ,素质教育是教育本身的应有之义。本文拟就厦门教育学院图书馆的建设入手 ,探讨高校图书馆在素质教育中如何适应知识经济的要求 ,通过更新观念 ,通过运用科学技术的最新成果 ,来加快自身的现代化 ,服从、服务于素质教育的需要等问题。 展开更多
关键词 素质教育 高校 图书馆建设 信息资源建设
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一类拟线性Schrdinger方程的解
4
作者 蔡姝婷 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期20-22,28,共4页
应用山路引理及对偶的方法求一类拟线性Schrdinger方程-Δu-Δ(|u|2)u+V(x)u=h(u),u∈H1(RN)的一个非平凡解.
关键词 拟线性Schrbdinger方程 对偶 山路引理
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特征值问题的一种数值验算方法
5
作者 蔡姝婷 《莆田学院学报》 2018年第2期9-13,共5页
针对椭圆型方程的特征值问题,提出一种数值验算的方法,验证特征对的存在性,并得出特征值所在的区间范围。主要的方法是将特征对转化为一个泛函的不动点,然后在计算机上构造一个"候补"的集合,利用Schauder不动点定理,证明在这... 针对椭圆型方程的特征值问题,提出一种数值验算的方法,验证特征对的存在性,并得出特征值所在的区间范围。主要的方法是将特征对转化为一个泛函的不动点,然后在计算机上构造一个"候补"的集合,利用Schauder不动点定理,证明在这个集合上存在不动点。最后有两个数值验算的结果。 展开更多
关键词 特征值问题 数值验算 SCHAUDER不动点定理
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