具有食饵趋向性的捕食-食饵系统的正稳态解

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作者 董亚莹 高歌 《西安工程大学学报》 CAS 2024年第4期122-132,共11页

本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。... 本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。通过对2个相关特征值的分析,进一步得到了模型正解关于2个物种增长率的共存区域。研究结果表明:食饵趋向性对模型的稳态解具有明显影响。 展开更多

关键词 捕食-食饵系统 食饵趋向 稳定性 正稳态解

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一个含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性

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作者 高歌 董亚莹 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期44-50,共7页

本文研究了一个含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性,该模型描述了两物种间的捕食关系及捕食者选择在远离高密度食饵区域捕猎的倾向.基于模型正解的先验估计,本文利用特征值理论和齐次化理论获得了模型正解关于两物种增长率的不存在... 本文研究了一个含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性,该模型描述了两物种间的捕食关系及捕食者选择在远离高密度食饵区域捕猎的倾向.基于模型正解的先验估计,本文利用特征值理论和齐次化理论获得了模型正解关于两物种增长率的不存在性,然后利用分歧理论获得了模型正解在某些参数条件下的存在性. 展开更多

关键词 反应扩散捕食模型 全局分岔 先验估计

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Benny-Luke方方程和Phi-4方方程的精确行波解 被引量：3

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作者 陈立 何姝琦 董亚莹 《纯粹数学与应用数学》 2015年第6期604-610,共7页

运用了tanh-coth展开法,得到了Benny-Luke方程和Phi-4方程的一些新的精确行波解.同时该方法也可用于其他的非线性演化方程.

关键词 tanh-coth展开法 Benny-Luke方程 Phi-4方程 精确行波解

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一类异质环境下HollingⅡ型竞争模型的稳态解

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作者 贺子鹏 董亚莹 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第8期73-81,共9页

研究一类异质环境下具有HollingⅡ型功能反应函数的竞争模型的稳态解。利用线性算子的谱理论和抛物方程的比较原理得到模型平凡解和半平凡解的全局渐近稳定性,得出该竞争模型中两物种竞争排斥的充分条件。进一步,借助拓扑度理论,得到正... 研究一类异质环境下具有HollingⅡ型功能反应函数的竞争模型的稳态解。利用线性算子的谱理论和抛物方程的比较原理得到模型平凡解和半平凡解的全局渐近稳定性,得出该竞争模型中两物种竞争排斥的充分条件。进一步,借助拓扑度理论,得到正稳态解存在的充分条件,从而给出该竞争模型中两物种共存的充分条件。 展开更多

关键词 竞争模型 HOLLING Ⅱ型 异质环境 稳定性 度理论

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具有非线性交叉扩散的Lotka-Volterra竞争系统的共存解

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作者 贺子鹏 董亚莹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期459-468,共10页

考虑一类齐次Dirichlet边界条件下具有非线性交叉扩散的Lotka-Volterra竞争系统的共存解问题.首先,借助线性算子的谱理论分析该问题平凡解和半平凡解的稳定性;其次,利用正锥上的不动点指数理论给出该问题共存解存在的充分条件.

关键词 竞争模型 交叉扩散 稳定性 不动点指数 共存解

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(L,M)-fuzzy收敛空间范畴中的始结构与终结构

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作者 董亚莹 李生刚 杨小飞 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期21-26,共6页

定义了LX上的M-滤子,研究了LX上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个拓扑范畴并给出了始结构与终结构的构造,在此基础上给出了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛... 定义了LX上的M-滤子,研究了LX上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个拓扑范畴并给出了始结构与终结构的构造,在此基础上给出了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间的概念。 展开更多

关键词 LX上的M-滤子 LX上的M-滤子的运算 (L M)-fuzzy收敛空间 拓扑范畴 乘积(L M)-fuzzy收敛空间 余积(L M)-fuzzy收敛空间 商(L M)-fuzzy收敛空间

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Hamilton-Jacobi方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间

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作者 董亚莹 屈改珠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期6-9,15,共5页

利用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究Hamilton-Jacobi方程。得到方程允许的不变子空间等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后给出一些例子构造出Hamilton-Jacobi方程的广义泛函分离变量解。

关键词 Hamilton—Jacobi方程 不变子空间 条件Lie—B/icklund对称 广义泛函分离变量解

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一类具有庇护所的捕食-食饵模型的定性分析

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作者 董亚莹 李善兵 李生刚 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第1期50-55,共6页

研究了一类具有庇护所的两种群捕食-食饵模型,其功能函数为Holling Ⅱ型.首先,利用抛物型方程的比较原理探究了模型正解的耗散性和一致持久性;其次,利用稳定性理论得到了常数解的渐进稳定性条件;最后,利用Lyapunov函数给出了常数解的全... 研究了一类具有庇护所的两种群捕食-食饵模型,其功能函数为Holling Ⅱ型.首先,利用抛物型方程的比较原理探究了模型正解的耗散性和一致持久性;其次,利用稳定性理论得到了常数解的渐进稳定性条件;最后,利用Lyapunov函数给出了常数解的全局稳定条件. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 HOLLING Ⅱ型 一致持久 稳定性

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直觉模糊拓扑的确定

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作者 董亚莹 刘念 《泰山学院学报》 2013年第3期30-33,共4页

对于任意集合X,我们证明了,在IFWCL(X)(X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(X上的直觉模糊弱内部算子的全体)和IFWOU(X)(X上的直觉模糊弱外部算子的全体)上分别定义适当的序关系,可以使IFWCL(X),IFWIN(X)以及IFWOU(X)成为和(IFT(... 对于任意集合X,我们证明了,在IFWCL(X)(X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(X上的直觉模糊弱内部算子的全体)和IFWOU(X)(X上的直觉模糊弱外部算子的全体)上分别定义适当的序关系,可以使IFWCL(X),IFWIN(X)以及IFWOU(X)成为和(IFT(X),■)同构的完备格,其中IFT(X)是X上的直觉模糊拓扑的全体. 展开更多

关键词 直觉模糊拓扑 完备格 同构

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非齐次非线性扩散方程的高维不变子空间和等价变换

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作者 董亚莹 《纯粹数学与应用数学》 2015年第1期18-26,共9页

利用与不变子空间方法相关的等价变换和变换v=enu给出了非齐次非线性扩散方程的等价方程,并得到了等价方程的高维不变子空间.最后给出一些例子构造了非齐次非线性扩散方程的广义泛函分离变量解.

关键词 非线性扩散方程 不变子空间方法 等价变换 广义泛函分离变量解

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一类空间退化的捕食-食饵模型的全局分歧结构

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作者 董亚莹 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期76-84,共9页

研究了一类空间退化异质环境中带有Holling II型反应函数的捕食-食饵模型。当食饵的生长率较弱时,通过比较原理给出了任意正稳态解的先验估计,再利用全局分歧理论证明了正稳态解集合形成一条有界的全局分歧曲线;当食饵的生长率较强时,... 研究了一类空间退化异质环境中带有Holling II型反应函数的捕食-食饵模型。当食饵的生长率较弱时,通过比较原理给出了任意正稳态解的先验估计,再利用全局分歧理论证明了正稳态解集合形成一条有界的全局分歧曲线;当食饵的生长率较强时,通过反证法得到了任意正稳态解的先验估计,并利用全局分歧理论证明了正稳态解集合形成一条无界的全局分歧曲线。 展开更多

关键词 空间退化 HOLLING Ⅱ 先验估计 全局分歧

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