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C_(3)-和C_(4)-临界连通图的结构 被引量：1
1
作者 覃城阜 莫芬梅 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期145-153,共9页
设G是连通图,如果G中每一个阶至多为m的完全子图都包含在一个最小点割内,则称G是C_(m)-临界图。Mader证明C_(3)-临界图是6连通图的,Pastor证明C_(3)-临界极小6-连通图G中由6度点导出的子图G 6的每一个分支都有一个圈。本文运用断片方法... 设G是连通图,如果G中每一个阶至多为m的完全子图都包含在一个最小点割内,则称G是C_(m)-临界图。Mader证明C_(3)-临界图是6连通图的,Pastor证明C_(3)-临界极小6-连通图G中由6度点导出的子图G 6的每一个分支都有一个圈。本文运用断片方法证明C_(3)-临界极小6-连通图中每一个点与至少2个6度点相邻,由此可以推出Pastor的结论。进一步,本文证明了C_(4)-临界连通图是7-连通的。 展开更多
关键词 C_(m)-临界 局部结构 连通度 断片
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强4-连通图的可收缩边
2
作者 董宁 莫芬梅 陈碧楠 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2017年第4期30-35,共6页
该文主要研究强4—连通图G上的可去边的数目,证明了强4-连通图G的任何一个生成树T上至少有3条可收缩边.进一步证明了除了一个特殊图外强4-连通的任意最长圈C上至少有5条可收缩边.有例子表明该文的结果是最好可能的.
关键词 强4-连通图 生成树 最长圈 可收缩边
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子式极小的Super-5连通图
3
作者 覃城阜 莫芬梅 《理论数学》 2018年第6期730-736,共7页
如果图G可以经过去边,或者去点,或者收缩子图得到子图H,则称H是G的子式。若G是k-连通图且G中不包含另外一个k-连通图作为子式,则称G是子式极小的k-连通图。M. Krisesell证明了子式极小的hyper-5连通图的顶点数至多是12。本文将这个结论... 如果图G可以经过去边,或者去点,或者收缩子图得到子图H,则称H是G的子式。若G是k-连通图且G中不包含另外一个k-连通图作为子式,则称G是子式极小的k-连通图。M. Krisesell证明了子式极小的hyper-5连通图的顶点数至多是12。本文将这个结论推广到Super-5连通图。 展开更多
关键词 Super-5连通图 子式 极小 刻画
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C_(3)-临界极小6-连通图的局部结构
4
作者 莫芬梅 梁宇 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2022年第2期9-15,共7页
k-连通图G如果满足对于每一条边e∈E(G)都有G-e不再是k-连通,则称G是极小k-连通图.S.A.Obraztsova证明了极小6-连通图的每个顶点都与一个6度点相邻.如果一个极小6-连通图G的每个阶不大于3的完全子图都包含在一个6-点割中,则称G为C_(3)-... k-连通图G如果满足对于每一条边e∈E(G)都有G-e不再是k-连通,则称G是极小k-连通图.S.A.Obraztsova证明了极小6-连通图的每个顶点都与一个6度点相邻.如果一个极小6-连通图G的每个阶不大于3的完全子图都包含在一个6-点割中,则称G为C_(3)-临界极小6-连通图.令G是一个C_(3)-临界极小6-连通图,G_(6)表示由6度点的集合导出子图.该文证明了G_(6)的每一个分支至少有4个点且每一个分支有一个点的度数至少为3. 展开更多
关键词 极小6-连通 C_(3)-临界 结构
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