“张冠李戴”又如何——点差法失效的成因与结果分析 被引量：3

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作者 江战明 范虹燕 《数学通讯（教师阅读）》 2012年第6期20-23,共4页

1前言 点差法在解析几何中的重要地位与“神奇”效果，是每一位高中数学教师所熟知的．所以在圆锥曲线的教学过程中，教师对点差法的高度重视是绝对有理由，也是符合教学实际的．但由于大部分教师（包括笔者）对点差法的理解又是“局... 1前言 点差法在解析几何中的重要地位与“神奇”效果，是每一位高中数学教师所熟知的．所以在圆锥曲线的教学过程中，教师对点差法的高度重视是绝对有理由，也是符合教学实际的．但由于大部分教师（包括笔者）对点差法的理解又是“局限”的，或者说有盲点，所以在实际教学过程中， 展开更多

关键词 成因 失效 教学过程 数学教师 解析几何 圆锥曲线

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让思维在发散中得到有效锻炼——谈2011年浙江数学高考(理)第16题 被引量：1

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作者 江战明 范虹燕 《数学教学》 2011年第12期43-45,48,共4页

通览全国高考2011年浙江卷理科试题，笔者的感觉是：熟悉与简约结合，思维与计算并重．本文并非分析试卷，而是要从不同角度挖掘“经典”试题的教学价值与训练功能，浙江卷理科第16题，就是一个非常有内涵，且又具有较大教学意义的最值... 通览全国高考2011年浙江卷理科试题，笔者的感觉是：熟悉与简约结合，思维与计算并重．本文并非分析试卷，而是要从不同角度挖掘“经典”试题的教学价值与训练功能，浙江卷理科第16题，就是一个非常有内涵，且又具有较大教学意义的最值问题. 展开更多

关键词 浙江 高考 数学 锻炼 发散 教学价值 最值问题 试题

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解题反思后的问题“源”挖掘及提炼 被引量：1

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作者 江战明 范虹燕 《上海中学数学》 2010年第5期34-35,共2页

高中数学有些问题比较简单，但学生会屡做屡错，笔者认为内因是：现在部分学生解题只注重结果和数量，而根本不思考结果生成的原因和隐藏在结论背后的规律．虽然学生平时做的很多，也确实掌握了不少，但很多知识是孤立的、散乱的，这就... 高中数学有些问题比较简单，但学生会屡做屡错，笔者认为内因是：现在部分学生解题只注重结果和数量，而根本不思考结果生成的原因和隐藏在结论背后的规律．虽然学生平时做的很多，也确实掌握了不少，但很多知识是孤立的、散乱的，这就直接导致学生很难站到一定的高度审视数学问题；外因则是教师可能没有把问题讲通讲透彻， 展开更多

关键词 解题反思 提炼 挖掘 学生会 高中数学 数学问题 教师

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解题后反思应注重问题“源”探索及提炼 被引量：1

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作者 范虹燕 江战明 李鸽 《上海中学数学》 2011年第1期84-86,共3页

1现状分析及问题提出 对于数学学习，一定的解题训练在所难免，但高中数学很多问题实际上不需要反复操练．导致盲目重复练习的主要“根源”是：教师与学生都缺少对问题的反思与总结，教师想少一点思考多一点收获，那就让学生多做点作... 1现状分析及问题提出 对于数学学习，一定的解题训练在所难免，但高中数学很多问题实际上不需要反复操练．导致盲目重复练习的主要“根源”是：教师与学生都缺少对问题的反思与总结，教师想少一点思考多一点收获，那就让学生多做点作业；学生则拿到作业就做，至于做错还是做对，感觉那不是他的事，而解题后的思考则被部分学生认为是浪费“宝贵”的时间． 展开更多

关键词 解题后反思 提炼 问题提出 数学学习 解题训练 高中数学 学生 教师

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幽探二次函数零点分布及其运用价值--由二次分式函数求值域问题说起 被引量：1

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作者 范虹燕 江战明 《中学数学教学参考（上半月高中）》 2010年第12期33-35,共3页

高中数学以函数为起点，且其思想贯穿始终，而作为中学阶段函数代表的二次函数，更是随处可见，运用广泛，因此对二次函数的图象与性质的研究具有指导意义．本文旨在优化二次函数零点分布问题的处理方法，探索其数学功能及运用价值，以... 高中数学以函数为起点，且其思想贯穿始终，而作为中学阶段函数代表的二次函数，更是随处可见，运用广泛，因此对二次函数的图象与性质的研究具有指导意义．本文旨在优化二次函数零点分布问题的处理方法，探索其数学功能及运用价值，以助深化理解函数的概念、图象与性质． 展开更多

关键词 分式函数 二次函数 值域问题 价值 高中数学 中学阶段 分布问题 质的研究

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从学术形态的数学原理管窥排列组合中的数列模型——从两则经典案例说起 被引量：1

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作者 江战明 范虹燕 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2011年第10期28-31,共4页

排列组合内容在高中教材中所处地位不高，高考也就涉及一个填空或选择题．因此对于这部分内容的教学，教师一般不会特别重视，认为只要基本方法落实到位，剩下是学生悟性问题．确实，排列组合问题对学生的智力要求较高，特别是复杂的排... 排列组合内容在高中教材中所处地位不高，高考也就涉及一个填空或选择题．因此对于这部分内容的教学，教师一般不会特别重视，认为只要基本方法落实到位，剩下是学生悟性问题．确实，排列组合问题对学生的智力要求较高，特别是复杂的排列、组合混排问题，没有冷静、缜密的思维能力，很难做到“不重不漏”，当然这主要是针对穷举而言的，穷举法在“较少”元素排列组合问题中的地位不言而喻， 展开更多

关键词 排列组合问题 经典案例 数列模型 数学原理 学术形态 高中教材 思维能力 选择题

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知而不熟 熟而不透——谈向量基本定理的内涵与价值 被引量：2

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作者 江战明 范虹燕 《中学数学教学参考》 2016年第10期37-40,共4页

对于向量基本定理，首先想到的可能是平面向量基本定理，其实它可以从三个维度呈现。很多教师只认为向量基本定理仅是向量坐标化的前提，当向量一旦坐标化，向量基本定理也就功成身退。确实，这个定理为向量坐标化提供了依据，但除了坐... 对于向量基本定理，首先想到的可能是平面向量基本定理，其实它可以从三个维度呈现。很多教师只认为向量基本定理仅是向量坐标化的前提，当向量一旦坐标化，向量基本定理也就功成身退。确实，这个定理为向量坐标化提供了依据，但除了坐标化它还有着很多功能与延伸，不仅可以为解题带来便利，还能让大家理解向量的内涵——向量即使不坐标化，它一样可以运算，一样有着强大的功能。 展开更多

关键词 向量基 定理 价值 多功能 坐标 解向量 平面 运算

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高中数学新教材中的几个问题

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作者 江战明 范虹燕 《数学教学》 2010年第9期13-14,共2页

新一轮课改对数学教材进行了“大刀阔斧”的革新，不仅对教材原有内容进行了较大幅度地增、删和顺序的重新编排，同时还在教材中加入了不少与时俱进的创新元素，如章节中有“内容补白”、“相关知识的网址链接”，章节末有“思考与探索... 新一轮课改对数学教材进行了“大刀阔斧”的革新，不仅对教材原有内容进行了较大幅度地增、删和顺序的重新编排，同时还在教材中加入了不少与时俱进的创新元素，如章节中有“内容补白”、“相关知识的网址链接”，章节末有“思考与探索”、“信息技术应用”等栏目．但新教材中有几个概念性问题常会在教师中产生争执和困惑，希望教材或教参中给出明确的定论或指导，使教师能更准确地把握这些概念．本文介绍一些具体问题及笔者的部分拙见，以期抛砖引玉，完善教材． 展开更多

关键词 数学教材 高中数学 与时俱进 网址链接 信息技术 新元素 概念性 教师

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来自一道清华自主招生题的一组有趣结论

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作者 江战明 范虹燕 《数学通讯（教师阅读）》 2010年第7期40-41,共2页

2009年清华大学自主招生题中有这样一题：设√5＋1/√5-1的整数部分为A，小数部分为B，（1）求A，B；（2）求B＋B^2＋B^3＋…＋B^n；无独有偶，杭州第二中学2009年高二期中考试题中有类似一题：

关键词 清华大学 招生 整数部分 小数部分 类似

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转化与化归 联想与创新——“拆分法”在数列中的巧妙运用

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作者 范虹燕 邱林甫 《中小学数学（高中版）》 2010年第11期43-44,共2页

数列不等式的证明具有难度大、解法灵活、思路开阔的特点，是对学生思维和能力的一种考验，其证明过程不仅需要巧妙的解题方法，还需具备创新灵动的思维火花．故此类不等式证明常常受到高考命题者的青睐，在数学高考中时常扮演着“压轴... 数列不等式的证明具有难度大、解法灵活、思路开阔的特点，是对学生思维和能力的一种考验，其证明过程不仅需要巧妙的解题方法，还需具备创新灵动的思维火花．故此类不等式证明常常受到高考命题者的青睐，在数学高考中时常扮演着“压轴题”的角色．然而平时对此类问题的教学常常只注重常规思路如：放缩法、数学归纳法、构造函数法、构造新数列法、 展开更多

关键词 数列不等式 创新 拆分法 构造函数法 联想 化归 证明过程 数学高考

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争鸣

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作者 周维法 甘志国 +3 位作者 蔡勇全 王峰 刘长林 范虹燕 《数学通讯（教师阅读）》 2008年第2期27-30,共4页

问题 问题153 试说明初中教材中函数的定义与高中教材中函数定义的差异，并说明在高中重新给函数下定义的必要性． 周维法（广东韶关乳源高级中学512700）

关键词 函数定义 高级中学 教材 高中

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对一道不等式试题的追根溯源及拓展研究 被引量：1

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作者 江战明 范虹燕 《数学通报》 北大核心 2014年第6期49-52,共4页

最近笔者在研究不等式的过程中,发现《数学通报》2013年第2期,邵明宪老师提供的问题2106很有内涵,此问题不仅形式优美、不等关系紧凑、更重要的是还可以进行推广,而且它有着历史背景.先介绍问题如下.

关键词 不等式 试题 《数学通报》

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构造法在高中数学中的应用

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作者 程蕴韬 高玥 范虹燕 《数学教学》 2017年第8期32-35,共4页

很多问题用常规思维方式寻求解题途径会比较困难,甚至无从着手,但如果构造出一个巧妙、合适的现有模型,往往就能绕过障碍找到新途径,有时真的会让人拍案叫绝.这种寻找模型的方法就是构造法.在数学学习中一定量的解题固然重要,但反思总... 很多问题用常规思维方式寻求解题途径会比较困难,甚至无从着手,但如果构造出一个巧妙、合适的现有模型,往往就能绕过障碍找到新途径,有时真的会让人拍案叫绝.这种寻找模型的方法就是构造法.在数学学习中一定量的解题固然重要,但反思总结更重要,所以经过一段时间的积累后. 展开更多

关键词 构造法 现有模型 常规思维 无从着手 定量的 构造几何 学习过程 已知条件 数形结合 波利亚

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一类多元含参函数问题的解题策略

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作者 范虹燕 《数学通讯（教师阅读）》 2017年第4期35-38,共4页

在解决含参数函数问题时,如果参数唯一,首先想到的可能是对参数讨论或对函数图像讨论抑或参变量分离;涉及双参数或多参数时,一般会利用已知条件或挖掘隐含条件,寻找这两个参数所要满足的约束条件,最后化归成线性（也可能是非线性的）规... 在解决含参数函数问题时,如果参数唯一,首先想到的可能是对参数讨论或对函数图像讨论抑或参变量分离;涉及双参数或多参数时,一般会利用已知条件或挖掘隐含条件,寻找这两个参数所要满足的约束条件,最后化归成线性（也可能是非线性的）规划问题.这是解决含参数函数问题的一般方法,但对于多参数问题的解决,或因讨论繁琐或计算步骤繁杂或涉及线性规划,常常费时费力,大部分学生会显得有些力不从心.本文将通过＂以值代参, 展开更多

关键词 解题策略 参数函数 函数问题 已知条件 函数图像 隐含条件 化归 约束条件 最值问题 二次函数

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偶遇抛物线中“幽灵点”

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作者 江战明 范虹燕 《数学通讯（教师阅读）》 2015年第8期37-38,共2页

可能因为深化新课改背景下考试类型与次数的增加，时下学校、各类各级教研机构、考试院都加大了对原创或改编试题的需求，各类编题比赛也如雨后春笋般出现．确实，试题的优劣关系重大，优质试题不仅可以实现良好的选拔功能，考查学生的... 可能因为深化新课改背景下考试类型与次数的增加，时下学校、各类各级教研机构、考试院都加大了对原创或改编试题的需求，各类编题比赛也如雨后春笋般出现．确实，试题的优劣关系重大，优质试题不仅可以实现良好的选拔功能，考查学生的思维品质，更能辐射其教学价值；而劣质试题不仅甄别功能不大，更有可能会把师生引入误区． 展开更多

关键词 抛物线 思维品质 教学价值 试题 考试 功能

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从伯努利大数定律谈数学的思想与方法

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作者 范虹燕 应坚刚 《数学教学》 2021年第11期20-25,共6页

在新高中数学课程标准中,大数定律是作为必修的内容写入教材,它在概率统计中的重要性不言而喻.在本文中,我们以大数定律的提出以及证明作为例子来呈现数学的思想和方法在发现问题、分析问题与解决问题中的应用.1伯努利大数定律1.1发现... 在新高中数学课程标准中,大数定律是作为必修的内容写入教材,它在概率统计中的重要性不言而喻.在本文中,我们以大数定律的提出以及证明作为例子来呈现数学的思想和方法在发现问题、分析问题与解决问题中的应用.1伯努利大数定律1.1发现问题在生活中或者科学研究中,人们会碰到各种各样的问题,大多数人不会去仔细思考这些问题,但是很多伟大的科学发现正是从身边一些司空见惯的问题开始的.例如牛顿问树上的苹果为什么往地下掉? 展开更多

关键词 大数定律 高中数学课程标准 概率统计 思想与方法 数学 问题与解决 教材 思想和方法

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例说向量法解高考解几题

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作者 范虹燕 江战明 《中学教研（数学版）》 2004年第9期16-19,共4页

数学高考命题重视知识的交互渗透，往往在知识网络的交汇点上设计试题，由于向量和解析几何都涉及到数和形，对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、相交、三点共线、三线共点等)和数量关系(如距离、面积、角等)，都可以通过向量的... 数学高考命题重视知识的交互渗透，往往在知识网络的交汇点上设计试题，由于向量和解析几何都涉及到数和形，对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、相交、三点共线、三线共点等)和数量关系(如距离、面积、角等)，都可以通过向量的运算而得到解决．下面我们来看历届高考解几题的向量解法、 展开更多

关键词 高中 数学 解题思路 学习辅导 向量法 解析几何

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溯本清源方能体其中真味——刍议以教材题型为生长点的高考导数模型

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作者 范虹燕 《数学教学》 2015年第3期41-44,共4页

自2004年新课程改革把导数引入到高中教材以来，纵观十年高考，横看每年近20份试卷（各省、市高考卷18份），三次函数、类三次函数成了文科高考压轴题的考查重点；指数函数、对数函数，特别是以e为底数的自然对数和指数则成了理科压轴... 自2004年新课程改革把导数引入到高中教材以来，纵观十年高考，横看每年近20份试卷（各省、市高考卷18份），三次函数、类三次函数成了文科高考压轴题的考查重点；指数函数、对数函数，特别是以e为底数的自然对数和指数则成了理科压轴青睐的对象． 展开更多

关键词 高考 导数 教材 模型 生长 题型 三次函数 新课程改革

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平淡中见本质 常规中显能力——2014华约自主招生试题欣赏与评析

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作者 江战明 范虹燕 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2015年第6期21-23,共3页

2014年华约自主招生考试在3月的第1天落下帷幕,从学生考后反馈来看,今年数学试题难度有所下调,主要是高考外知识点涉及较少,即使没参加过竞赛的学生,也能做所有试题(能不能做完整主要靠数学能力).因为笔者比较喜欢研究试题,特别是新题... 2014年华约自主招生考试在3月的第1天落下帷幕,从学生考后反馈来看,今年数学试题难度有所下调,主要是高考外知识点涉及较少,即使没参加过竞赛的学生,也能做所有试题(能不能做完整主要靠数学能力).因为笔者比较喜欢研究试题,特别是新题型——不仅可以锻炼自身思维,同时还可及时与学生分享,所以对自主招生考试特别关注。 展开更多

关键词 新题型 自主招生考试 华约 数学能力 自身思维 试题难度 可及时 二次函数 恒成立 学有余力

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