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Timoshenko梁理论的物理本质及与Euler梁理论的关系研究 被引量：7
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作者 李录贤 裴永乐 +1 位作者 段铁城 耿培帅 《中国科学：技术科学》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期360-368,共9页
与Euler梁理论相比,Timoshenko梁理论具有更高精度和更宽长细比适用范围,但存在两方面不足:一方面,它是能量不自洽的;另一方面,它不能以力学方式合理退化为Euler梁理论.本文从高次位移模式退化角度,剖析了具有线性位移模式的低阶梁理论... 与Euler梁理论相比,Timoshenko梁理论具有更高精度和更宽长细比适用范围,但存在两方面不足:一方面,它是能量不自洽的;另一方面,它不能以力学方式合理退化为Euler梁理论.本文从高次位移模式退化角度,剖析了具有线性位移模式的低阶梁理论.本文工作表明,无剪切的Euler梁理论和一阶剪切变形梁理论是满足不同基本条件的两类低阶梁理论,不能相互转化;Timoshenko梁理论可被视为改进的一阶剪切变形理论,因而也不能退化为Euler梁理论.最后,推导了具有高次位移模式的低阶梁理论,并揭示出Timoshenko梁理论实际上与这种梁理论等效的物理本质. 展开更多
关键词 TIMOSHENKO梁理论 Euler梁理论 高次位移模式 线性位移模式
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基于高阶梁理论的功能梯度材料自由振动分析 被引量：2
2
作者 江希 匡传树 +1 位作者 帅涛 耿培帅 《力学与实践》 北大核心 2021年第2期227-233,共7页
本文基于一种新型的高阶梁理论,研究了功能梯度材料梁的自由振动问题。首先对该新型高阶梁理论进行了介绍,然后对该理论进行了有限元实现,并利用Hamilton原理推导得到了离散的动力学平衡方程,构造了2节点8自由度的C1型高阶梁单元。参照... 本文基于一种新型的高阶梁理论,研究了功能梯度材料梁的自由振动问题。首先对该新型高阶梁理论进行了介绍,然后对该理论进行了有限元实现,并利用Hamilton原理推导得到了离散的动力学平衡方程,构造了2节点8自由度的C1型高阶梁单元。参照文献作了均质悬臂梁的模态分析,验证了该梁单元的精度。然后利用该单元进行功能梯度梁的模态分析,并构造了一种材料相关性很弱的无量纲固有频率。由该无量纲固有频率引入了功能梯度梁与均质梁固有频率之间的转换关系,并通过算例分析了该转换关系的适用条件。 展开更多
关键词 高阶梁理论 梁单元 模态分析 频率转换 功能梯度材料
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基于一种新型高阶FGM板理论的C0型板单元
3
作者 耿培帅 《中国科技信息》 2020年第20期26-29,共4页
本文基于一种解耦的新型高阶FGM板理论,在高阶板的虚功上作尽可能小的能量退化,得到变分渐进的低阶板的虚功,然后基于低阶板的虚功构造了C0型4节点单元PNQ4。以方板为数值算例,对比了PNQ4单元与完备高阶单元的计算结果。计算结果表明新... 本文基于一种解耦的新型高阶FGM板理论,在高阶板的虚功上作尽可能小的能量退化,得到变分渐进的低阶板的虚功,然后基于低阶板的虚功构造了C0型4节点单元PNQ4。以方板为数值算例,对比了PNQ4单元与完备高阶单元的计算结果。计算结果表明新单元PNQ4不仅在计算域内能够与高阶单元保持非常高的一致性,而且在计算边界上的应力计算结果更加符合工程应用习惯,适宜于在工程中功能梯度板的应用。 展开更多
关键词 功能梯度板 高阶单元 FGM 板单元 应力计算 虚功 计算域 节点单元
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