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师范类专业认证背景下“解析几何”课程思政教学探索
1
作者 翟学博 陈凡 《枣庄学院学报》 2023年第5期120-125,共6页
在全国师范类专业认证工作的环境下,在对课程思政教育的价值导向深刻解读的基础上,以解析几何教学为例,通过对解析几何课程中的思政资源总结与概况,力求探索将“课程思政”元素融入解析几何教学过程。根据课程内容特点,挖掘课程思政教... 在全国师范类专业认证工作的环境下,在对课程思政教育的价值导向深刻解读的基础上,以解析几何教学为例,通过对解析几何课程中的思政资源总结与概况,力求探索将“课程思政”元素融入解析几何教学过程。根据课程内容特点,挖掘课程思政教学资源、教学案例,提炼出在教学过程中所融入的思政元素重点和融入方式,并形成可借鉴和参考的做法。进而逐步完成教材和网络资源的迭代,形成课程思政实施的规律和方法,达到师范类专业人才德育素质的培养要求,实现立德树人。 展开更多
关键词 专业认证 解析几何 课程思政
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一类加权的Jackson型不等式与Marcinkiewicz-Zygmund型不等式 被引量：2
2
作者 翟学博 《枣庄学院学报》 2014年第2期1-3,共3页
本文证明了区间[-1,1]上加权Sobolev空间中的Jackson型不等式和Marcinkiewicz-Zygmund型不等式.这类不等式在函数逼近理论和调和分析中有着极为广泛的应用,是计算经典的Kolmogorov宽度和线性宽度的必要工具.
关键词 Jackson型不等式 M-Z型不等式 加权SOBOLEV空间
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具有Gauss测度的Sobolev空间上的函数逼近 被引量：1
3
作者 汪和平 张艳伟 翟学博 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期719-730,共12页
本文讨论了具有Gauss测度的Sobolev空间上的一元周期函数被三角多项式子空间的最佳逼近及被Fourier部分和算子,Vall′ee-Poussin算子,Ces`aro算子,Abel算子和Jackson算子的逼近,得到了平均误差估计.证明了在平均框架下,在Lq(1q<∞)... 本文讨论了具有Gauss测度的Sobolev空间上的一元周期函数被三角多项式子空间的最佳逼近及被Fourier部分和算子,Vall′ee-Poussin算子,Ces`aro算子,Abel算子和Jackson算子的逼近,得到了平均误差估计.证明了在平均框架下,在Lq(1q<∞)空间尺度下三角多项式子空间是渐进最优的子空间,但是在L∞空间尺度下,三角多项式子空间不是渐进最优的子空间.还证明了,Fourier部分和算子和Vall′ee-Poussin算子在Lq(1q∞)空间尺度下是渐进最优的线性算子.注意到在平均框架以及Lq(1q<∞)空间尺度下,渐进最优的线性算子,如Fourier部分和算子及Vall′ee-Poussin算子,与最优的非线性算子的逼近效果一样好. 展开更多
关键词 平均宽度 最佳逼近 线性算子逼近 SOBOLEV空间 GAUSS测度
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最坏框架与平均框架下区间[1,1]上带Jacobi权的函数逼近
4
作者 翟学博 胡修炎 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期165-182,共18页
本文研究最坏框架和平均框架下区间[1,1]上带Jocobi权(1 x)α(1+x)β,α,β>1/2的函数逼近问题.在最坏框架下,本文得到加权Sobolev空间BWr p,α,β在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的Kolmogorov n-宽度和线性n-宽度的渐近最优阶,其中Lq,... 本文研究最坏框架和平均框架下区间[1,1]上带Jocobi权(1 x)α(1+x)β,α,β>1/2的函数逼近问题.在最坏框架下,本文得到加权Sobolev空间BWr p,α,β在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的Kolmogorov n-宽度和线性n-宽度的渐近最优阶,其中Lq,α,β(1 q<∞)表示区间[1,1]上带Jacobi权的加权Lq空间.在平均框架下,本文研究具有Gauss测度的加权Sobolev空间Wr2,α,β被多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q<∞)空间尺度下的最佳逼近问题,得到平均误差估计的渐近阶.我们发现,在平均框架下,多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q<2+22 max{α,β}+1)空间尺度下是渐近最优的线性子空间和渐近最优的线性算子. 展开更多
关键词 宽度 最佳逼近 加权SOBOLEV空间 GAUSS测度
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关于Levy平均的一个等价估计及应用
5
作者 翟学博 胡修炎 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期24-26,35,共4页
函数的最优恢复问题是计算复杂性的重要组成部分,而Levy平均估计式是研究最优恢复问题的重要工具。给出了Lp(0<p<∞)空间中Levy平均的一个等价估计式,并将此估计式应用到球面多项式空间中,发现在满足一定的条件下,存在一个球调和... 函数的最优恢复问题是计算复杂性的重要组成部分,而Levy平均估计式是研究最优恢复问题的重要工具。给出了Lp(0<p<∞)空间中Levy平均的一个等价估计式,并将此估计式应用到球面多项式空间中,发现在满足一定的条件下,存在一个球调和函数,使得当2<p<∞时该函数的p范数与2数范等价。 展开更多
关键词 Levy平均 范数 球面多项式
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