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Ghostburster神经元系统的稳定性与Hopf分岔
被引量：
1
1
作者
续
浩
南
张建刚
+2 位作者
杜文举
慕娜娜
邓生文
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2019年第1期55-64,共10页
考虑一类弱电鱼椎体的神经元细胞Ghostburster系统模型,首先用数值计算方法给出该神经元系统的平衡点,通过分析平衡点附近Jacobi矩阵对应的特征值,分析平衡点附近的稳定性及其类型.其次,用Hopf分岔存在性理论及其分析方法给出该系统模型...
考虑一类弱电鱼椎体的神经元细胞Ghostburster系统模型,首先用数值计算方法给出该神经元系统的平衡点,通过分析平衡点附近Jacobi矩阵对应的特征值,分析平衡点附近的稳定性及其类型.其次,用Hopf分岔存在性理论及其分析方法给出该系统模型Hopf分岔的方向及分岔周期近似解和近似周期.结果表明,当系统参数控制在一定范围内时,系统模型产生了亚临界Hopf分岔,并出现周期逐渐增加且不稳定的周期解轨道.最后,利用MATLAB等数学软件给出理论分析对应的数值模拟结果,模拟选取树突膜钾离子电流最大电导和胞体膜注入电流的相关参数作为分岔参数,考察系统在单参变化下的动力学行为.
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关键词
Ghostburster神经元系统
HOPF分岔
平衡点
稳定性
分岔方向
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职称材料
基于忆阻器的最简混沌电路的动力学分析
被引量：
1
2
作者
慕娜娜
安新磊
续
浩
南
《兰州文理学院学报（自然科学版）》
2018年第1期11-16,共6页
忆阻器是一个物理上新实现的基础元件,是一种有记忆功能的非线性电路元件.研究了一个基于忆阻器的非线性混沌电路,通过对相轨迹、Poincaré映射图、Lyapunov指数谱、功率谱等混沌判据的分析,验证了此系统的混沌特性.此外,对系统的...
忆阻器是一个物理上新实现的基础元件,是一种有记忆功能的非线性电路元件.研究了一个基于忆阻器的非线性混沌电路,通过对相轨迹、Poincaré映射图、Lyapunov指数谱、功率谱等混沌判据的分析,验证了此系统的混沌特性.此外,对系统的耗散性、平衡点稳定性进行了分析.Matlab仿真发现系统具有典型的倍周期分岔现象,具备从周期状态进入混沌状态的变化过程.
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关键词
忆阻器
混沌
分岔
LYAPUNOV指数
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职称材料
FHN-ML神经元系统的稳定性及Hopf分岔研究
3
作者
续
浩
南
邓生文
《应用数学进展》
2018年第10期1289-1298,共10页
基于电突触耦合神经元FHN-ML模型,讨论了该系统的平衡点及平衡点附近的稳定性,利用范式理论、Hassard等人降维方法,证明了系统Hopf分岔的存在并且确定了Hopf分岔的方向,给出了周期解与近似周期。最后,利用Matlab、C语言等数值模拟工具...
基于电突触耦合神经元FHN-ML模型,讨论了该系统的平衡点及平衡点附近的稳定性,利用范式理论、Hassard等人降维方法,证明了系统Hopf分岔的存在并且确定了Hopf分岔的方向,给出了周期解与近似周期。最后,利用Matlab、C语言等数值模拟工具研究模型在单个参数下的分岔行为及动力学现象,验证了存在外界刺激对神经系统模型的干扰作用,应用最终的结论为神经元生理学实验提供理论依据。
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关键词
FHN-ML模型
HOPF分岔
平衡点
稳定性
分岔方向
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职称材料
含两个忆阻器的隐藏吸引子及其Hamilton能量控制
4
作者
慕娜娜
安新磊
续
浩
南
《山东大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2019年第9期91-97,共7页
以Kirchhoff定律为理论基础,设计含磁控、荷控两种忆阻器的非线性电路模型。分析系统的平衡点特性时,发现此忆阻系统存在隐藏吸引子,通过仿真关于参数的分岔图、相轨迹、Poincaré映射图,发现其具有丰富的动力学特性,比如,存在混沌...
以Kirchhoff定律为理论基础,设计含磁控、荷控两种忆阻器的非线性电路模型。分析系统的平衡点特性时,发现此忆阻系统存在隐藏吸引子,通过仿真关于参数的分岔图、相轨迹、Poincaré映射图,发现其具有丰富的动力学特性,比如,存在混沌、超混沌、暂态混沌、周期等非线性现象。根据Helmholtz定理计算得出此忆阻系统的Hamilton能量函数,讨论了系统的电容在充放电过程中电流随时间变化时与产生的能量变化关系并提出新的Hamilton能量控制法,通过选择不同的控制参数将忆阻系统的控制到期望的状态。
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关键词
磁控忆阻器
荷控忆阻器
Helmholtz定理
Hamilton能量
Hamilton能量控制法
原文传递
题名
Ghostburster神经元系统的稳定性与Hopf分岔
被引量：
1
1
作者
续
浩
南
张建刚
杜文举
慕娜娜
邓生文
机构
兰州交通大学数理学院
兰州交通大学交通运输学院
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2019年第1期55-64,共10页
基金
国家自然科学基金(批准号:61863022)
中国博士后科学基金(批准号:2017M623276)
甘肃省科技支撑计划项目(批准号:17JR5RA096)
文摘
考虑一类弱电鱼椎体的神经元细胞Ghostburster系统模型,首先用数值计算方法给出该神经元系统的平衡点,通过分析平衡点附近Jacobi矩阵对应的特征值,分析平衡点附近的稳定性及其类型.其次,用Hopf分岔存在性理论及其分析方法给出该系统模型Hopf分岔的方向及分岔周期近似解和近似周期.结果表明,当系统参数控制在一定范围内时,系统模型产生了亚临界Hopf分岔,并出现周期逐渐增加且不稳定的周期解轨道.最后,利用MATLAB等数学软件给出理论分析对应的数值模拟结果,模拟选取树突膜钾离子电流最大电导和胞体膜注入电流的相关参数作为分岔参数,考察系统在单参变化下的动力学行为.
关键词
Ghostburster神经元系统
HOPF分岔
平衡点
稳定性
分岔方向
Keywords
Ghostburster neuron system
Hopf bifurcation
equilibrium point
stability
direction of bifurcation
分类号
O193 [理学—数学]
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职称材料
题名
基于忆阻器的最简混沌电路的动力学分析
被引量：
1
2
作者
慕娜娜
安新磊
续
浩
南
机构
兰州交通大学数理学院
出处
《兰州文理学院学报（自然科学版）》
2018年第1期11-16,共6页
基金
甘肃省自然科学基金项目(17JR5RA096)
兰州工业学院青年科技创新项目(17K-016)
文摘
忆阻器是一个物理上新实现的基础元件,是一种有记忆功能的非线性电路元件.研究了一个基于忆阻器的非线性混沌电路,通过对相轨迹、Poincaré映射图、Lyapunov指数谱、功率谱等混沌判据的分析,验证了此系统的混沌特性.此外,对系统的耗散性、平衡点稳定性进行了分析.Matlab仿真发现系统具有典型的倍周期分岔现象,具备从周期状态进入混沌状态的变化过程.
关键词
忆阻器
混沌
分岔
LYAPUNOV指数
Keywords
memory resistance
chaotic system
bifurcation
Lyapunov exponents
分类号
O194 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
FHN-ML神经元系统的稳定性及Hopf分岔研究
3
作者
续
浩
南
邓生文
机构
兰州交通大学数理学院
出处
《应用数学进展》
2018年第10期1289-1298,共10页
文摘
基于电突触耦合神经元FHN-ML模型,讨论了该系统的平衡点及平衡点附近的稳定性,利用范式理论、Hassard等人降维方法,证明了系统Hopf分岔的存在并且确定了Hopf分岔的方向,给出了周期解与近似周期。最后,利用Matlab、C语言等数值模拟工具研究模型在单个参数下的分岔行为及动力学现象,验证了存在外界刺激对神经系统模型的干扰作用,应用最终的结论为神经元生理学实验提供理论依据。
关键词
FHN-ML模型
HOPF分岔
平衡点
稳定性
分岔方向
分类号
O1 [理学—数学]
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职称材料
题名
含两个忆阻器的隐藏吸引子及其Hamilton能量控制
4
作者
慕娜娜
安新磊
续
浩
南
机构
兰州交通大学数理学院
出处
《山东大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2019年第9期91-97,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(61863022)
甘肃省自然科学基金资助项目(17JR5RA096)
文摘
以Kirchhoff定律为理论基础,设计含磁控、荷控两种忆阻器的非线性电路模型。分析系统的平衡点特性时,发现此忆阻系统存在隐藏吸引子,通过仿真关于参数的分岔图、相轨迹、Poincaré映射图,发现其具有丰富的动力学特性,比如,存在混沌、超混沌、暂态混沌、周期等非线性现象。根据Helmholtz定理计算得出此忆阻系统的Hamilton能量函数,讨论了系统的电容在充放电过程中电流随时间变化时与产生的能量变化关系并提出新的Hamilton能量控制法,通过选择不同的控制参数将忆阻系统的控制到期望的状态。
关键词
磁控忆阻器
荷控忆阻器
Helmholtz定理
Hamilton能量
Hamilton能量控制法
Keywords
flux-controlled memristor
charge-controlled memristor
Helmholtz theorem
Hamilton energy
Hamilton energy control method
分类号
O415.5 [理学—理论物理]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Ghostburster神经元系统的稳定性与Hopf分岔
续
浩
南
张建刚
杜文举
慕娜娜
邓生文
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2019
1
下载PDF
职称材料
2
基于忆阻器的最简混沌电路的动力学分析
慕娜娜
安新磊
续
浩
南
《兰州文理学院学报（自然科学版）》
2018
1
下载PDF
职称材料
3
FHN-ML神经元系统的稳定性及Hopf分岔研究
续
浩
南
邓生文
《应用数学进展》
2018
0
下载PDF
职称材料
4
含两个忆阻器的隐藏吸引子及其Hamilton能量控制
慕娜娜
安新磊
续
浩
南
《山东大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2019
0
原文传递
已选择
0
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