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多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法 被引量：1
1
作者 李姣芬 秦树娟 +1 位作者 张丽 候文婷 《计算数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期70-86,共17页
研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题min c+tr(AX)+m∑(j=1)tr(BjXCjX^(T)),s.t.X^(T)X=Ip其中c为常数,A∈R^(p×n)(n≥p),Bj∈R^(n×n),Cj∈R^(p×p)为给定系数矩阵.数值实验表明已有的Majorization算法... 研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题min c+tr(AX)+m∑(j=1)tr(BjXCjX^(T)),s.t.X^(T)X=Ip其中c为常数,A∈R^(p×n)(n≥p),Bj∈R^(n×n),Cj∈R^(p×p)为给定系数矩阵.数值实验表明已有的Majorization算法虽可行,但收敛速度缓慢且精度不高.本文从黎曼流形的角度重新研究该问题,基于Stiefel流形的几何性质,构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法,并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的. 展开更多
关键词 Stiefel流形 矩阵迹函数 黎曼共轭梯度 正交约束
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列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法
2
作者 刘月园 王凯 +1 位作者 秦树娟 李姣芬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期479-495,共17页
研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值... 研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值实验和数值比较验证所提出算法对于问题模型是高效可行的. 展开更多
关键词 广义Sylvester方程 极小化问题 列正交约束 黎曼共轭梯度法
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Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题的黎曼共轭梯度算法
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作者 秦树娟 周学林 李姣芬 《桂林电子科技大学学报》 2020年第6期539-544,共6页
为求解机器学习特征提取中的一类Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题,提出了一种黎曼非线性共轭梯度算法。将该问题转化为乘积流形约束下的最小化问题,围绕乘积流形的切空间、正交投影及目标函数等进行展开,采用收缩算子和向量转移... 为求解机器学习特征提取中的一类Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题,提出了一种黎曼非线性共轭梯度算法。将该问题转化为乘积流形约束下的最小化问题,围绕乘积流形的切空间、正交投影及目标函数等进行展开,采用收缩算子和向量转移算子的方式来更新迭代,将Dai的非单调共轭梯度法推广至黎曼流形上,并采用Armijo型非单调线性搜索条件来保证算法的全局收敛性。收敛性分析表明,该算法是可行的。 展开更多
关键词 黎曼共轭梯度法 Stiefel流形 矩阵迹函数 乘积流形
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