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一个应该写入教材的定积分计算公式——兼简论高等数学(微积分、数学分析)教材的改革 被引量：3
1
作者 石德刚 董春芳 《天津职业院校联合学报》 2017年第8期101-107,共7页
针对某些用以前所学的求积分方法不能直接看出如何计算的定积分,给出计算定积分不必考虑积分区间是否对称,被积函数是否具有奇偶性的计算公式(简称(核)式),并通过例题和习题说明(核)式是重要的定积分等式,许多常见的、常用的定积分等式... 针对某些用以前所学的求积分方法不能直接看出如何计算的定积分,给出计算定积分不必考虑积分区间是否对称,被积函数是否具有奇偶性的计算公式(简称(核)式),并通过例题和习题说明(核)式是重要的定积分等式,许多常见的、常用的定积分等式都是(核)式的特例或推论,(核)式在定积分的计算或证明中起着重要作用,因此应该将(核)式写入高等数学(微积分、数学分析)教材,并作为定积分计算中学生应该掌握的公式. 展开更多
关键词 对称性 奇偶性 (核)式
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渐近线问题研究 被引量：3
2
作者 董春芳 石德刚 《天津职业院校联合学报》 2015年第2期93-96,共4页
现今高等数学、数学分析教材中关于渐近线内容的研讨不尽完善,比较含糊,存在欠缺.为此,本文完善了渐近线的定义,依据本文给出的渐近线的定义求函数曲线的渐近线时,不会丢失渐近线.同时,本文对函数曲线与其渐近线的交点、函数的无穷间断... 现今高等数学、数学分析教材中关于渐近线内容的研讨不尽完善,比较含糊,存在欠缺.为此,本文完善了渐近线的定义,依据本文给出的渐近线的定义求函数曲线的渐近线时,不会丢失渐近线.同时,本文对函数曲线与其渐近线的交点、函数的无穷间断点与函数曲线的垂直渐近线的关系、函数曲线的水平渐近线和斜渐近线的关系进行了系统的研讨.本文阐明了求函数曲线的渐近线的步骤和方法,指出不用斜渐近线的系数公式可以直接用斜渐近线的定义,将求斜渐近线的系数转化成求含有参数的极限. 展开更多
关键词 垂直渐近线 水平渐近线 斜渐近线 交点 无穷间断点 系数公式
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幂指函数型不定式计算中学生应掌握的一个结论 被引量：2
3
作者 石德刚 董春芳 《天津职业院校联合学报》 2015年第2期97-99,共3页
确定幂指函数型不定式是研讨函数极限问题时经常遇到的问题,现今高等数学教材和参考书中对这一问题的处理,大都介绍先取对数再使用洛必达法则法计算幂指函数型不定式。但是由于幂指函数往往是由复合函数构成的,以至于幂指函数取对数后... 确定幂指函数型不定式是研讨函数极限问题时经常遇到的问题,现今高等数学教材和参考书中对这一问题的处理,大都介绍先取对数再使用洛必达法则法计算幂指函数型不定式。但是由于幂指函数往往是由复合函数构成的,以至于幂指函数取对数后比较复杂,进而致使运用洛必达法则后所得的表达式更为复杂,从而导致学生计算幂指函数型不定式时经常出错.针对这一问题,笔者在三十多年的教学研究中,总结了一个在幂指函数型不定式的计算中起着重要作用的结论,奉献给读者并与读者分享。 展开更多
关键词 幂指函数 不定式 极限 取对数 洛必达法则
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第一类换元积分法的解构和重构——兼简论一元积分学的改革 被引量：2
4
作者 石德刚 董春芳 《天津职业院校联合学报》 2018年第8期88-96,共9页
对第一类换元积分法的"凑微分"思想的理论依据进进行了解构和重构,总结出"凑微分"的具体方法,使"凑微分"在一定程度上有章可循,可以缩短学生学习第一类换元积分法的适应过程,减轻学生学习第一类换元积分... 对第一类换元积分法的"凑微分"思想的理论依据进进行了解构和重构,总结出"凑微分"的具体方法,使"凑微分"在一定程度上有章可循,可以缩短学生学习第一类换元积分法的适应过程,减轻学生学习第一类换元积分法的负担。 展开更多
关键词 不定积分形式不变性 第一类换元积分法 凑微分
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分部积分法的解构和重构——兼简论不定积分的定义和求不定积分的思想方法与一般思路 被引量：1
5
作者 董春芳 石德刚 《天津职业院校联合学报》 2021年第5期75-82,共8页
文章对分部积分法的思想进行了解构和重构,总结出选取u与w的原则的具体方法,使被积函数在分成和两部分时在一定程度上有章可循,并依此给出了分部积分公式运用模式以及确定的方法。同时,证明了反函数的不定积分公式和不定积分的分部积分... 文章对分部积分法的思想进行了解构和重构,总结出选取u与w的原则的具体方法,使被积函数在分成和两部分时在一定程度上有章可循,并依此给出了分部积分公式运用模式以及确定的方法。同时,证明了反函数的不定积分公式和不定积分的分部积分公式的推广形式,阐明了不定积分应如何定义和求不定积分的思想方法. 展开更多
关键词 分部积分法 不定积分的定义 求不定积分的思想方法
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现行高等数学教材中的积分中值定理应该强化
6
作者 董春芳 石德刚 《天津职业院校联合学报》 2018年第5期69-75,共7页
结合积分中值定理与微分中值定理(拉格朗日中值定理)的统一性(的存在区间)和具体解题的需要,指出高等数学(微积分、数学分析)教材中的积分中值定理应加强,并证明了强化的积分中值定理。同时,将现行高等数学(微积分、数学分析)教材中的... 结合积分中值定理与微分中值定理(拉格朗日中值定理)的统一性(的存在区间)和具体解题的需要,指出高等数学(微积分、数学分析)教材中的积分中值定理应加强,并证明了强化的积分中值定理。同时,将现行高等数学(微积分、数学分析)教材中的定积分的保号性、定积分比较定理、定积分的估值不等式都予以了强化。此外,指出了证明强化的积分中值定理的另外两条途径。 展开更多
关键词 积分中值定理 ξ的存在区间 微分中值定理
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房建施工中混凝土技术应用探讨
7
作者 石德刚 《建材与装饰》 2016年第39期47-48,共2页
随着材料理论研究深入开展,混凝土技术用于房建施工成为行业必然趋势,利用混凝土构建现代化施工体系,有助于提高房屋建筑综合使用效率。相比于传统建筑结构,混凝土材料融合了多种组合形式,其结构布局及受力承载有了很大的变化,如何科学... 随着材料理论研究深入开展,混凝土技术用于房建施工成为行业必然趋势,利用混凝土构建现代化施工体系,有助于提高房屋建筑综合使用效率。相比于传统建筑结构,混凝土材料融合了多种组合形式,其结构布局及受力承载有了很大的变化,如何科学掌握混凝土施工技术是工程单位急需解决的问题。结合房建施工现状,介绍了混凝土施工技术应用方法,为房屋建筑施工创造优越的施工平台。 展开更多
关键词 房屋建筑 混凝土 施工 方法
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极限复合运算问题研究
8
作者 董春芳 石德刚 《大学教育》 2015年第3期167-169,共3页
确定复合函数极限是研讨函数极限问题时经常遇到的问题。但是由于这一问题比较复杂,现今高等数学、数学分析教材中对这一问题的处理都比较简单,大都介绍用变量替换法求复合函数极限,而且比较含糊、不尽完善,以至于学生求复合函数极限时... 确定复合函数极限是研讨函数极限问题时经常遇到的问题。但是由于这一问题比较复杂,现今高等数学、数学分析教材中对这一问题的处理都比较简单,大都介绍用变量替换法求复合函数极限,而且比较含糊、不尽完善,以至于学生求复合函数极限时时常感到困惑,导致经常出错。 展开更多
关键词 复合函数 极限 变量替换 “ε-δ” 语言 充分 必要
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现阶段林业产业发展现状分析与思考 被引量：2
9
作者 石德刚 《现代园艺》 2014年第12期16-16,共1页
本文主要从以下几个方面探讨现阶段林业产业的发展现状问题:一是从发展的成绩和存在的问题两方面对林业产业的发展现状进行了阐述;二是促进我国林业产业不断发展的有效对策,根据现阶段林业产业发展中遇到的问题,采取有针对性的应对措施... 本文主要从以下几个方面探讨现阶段林业产业的发展现状问题:一是从发展的成绩和存在的问题两方面对林业产业的发展现状进行了阐述;二是促进我国林业产业不断发展的有效对策,根据现阶段林业产业发展中遇到的问题,采取有针对性的应对措施,不断提高林业资源的利用效率,促进林业产业的健康发展。 展开更多
关键词 现阶段 林业产业 发展现状 应对措施
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初中体育课堂教学的有效性分析
10
作者 石德刚 《中学生作文指导》 2019年第10期113-113,共1页
随着新课改的深入,如今的初中体育课程已经不再只是学生用来强身健体和健康成长的重要过程了,更多的已经成为促进中学生身心全面发展的基本途径,力求中学生的身体、心理或是社会的适应能力都能顺应社会平衡发展的重要里程。鉴于此,本文... 随着新课改的深入,如今的初中体育课程已经不再只是学生用来强身健体和健康成长的重要过程了,更多的已经成为促进中学生身心全面发展的基本途径,力求中学生的身体、心理或是社会的适应能力都能顺应社会平衡发展的重要里程。鉴于此,本文将针对初中体育课堂教学的有效性进行深入的分析和研究,为更好地开展体育课堂教学提供参考。 展开更多
关键词 初中体育 课堂教学 有效性分析
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