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共单调可加g-估价的一些结果
1
作者 朱冬芸 江龙 +1 位作者 田德建 冯世强 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期790-794,共5页
研究了由倒向随机微分方程诱导的未定权益的价格系统理论——g-估价理论,分析了具有共单调可加性的g-估价的一些性质;利用具有共单调可加性的算子特征、倒向随机微分方程解关于终值的连续性以及倒向随机微分方程生成元的表示定理,证明... 研究了由倒向随机微分方程诱导的未定权益的价格系统理论——g-估价理论,分析了具有共单调可加性的g-估价的一些性质;利用具有共单调可加性的算子特征、倒向随机微分方程解关于终值的连续性以及倒向随机微分方程生成元的表示定理,证明了如果一个g-估价满足共单调可加性,则它也满足正齐次性,并且相应的生成元g关于变量y,z是正齐次的,同时有g(t,0,0)≡0.进一步地,若布朗运动的维数为1,利用生成元表示定理,得到了生成元g关于变量y,z是可加的一个充分条件,并由此得到了生成元g的表达形式. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 G-期望 条件G-期望 g-估价 共单调可加性
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具有拟Hlder连续生成元的倒向随机微分方程的可积解
2
作者 田德建 江龙 石学军 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期783-790,共8页
本文证明了具有可积参数的一维倒向随机微分方程解的一个新的存在唯一性结果,其中生成元g关于y满足Osgood条件且关于z是拟Hlder连续的(这里可以不是Hlder连续的).利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L^1解的一个比较定理,从而... 本文证明了具有可积参数的一维倒向随机微分方程解的一个新的存在唯一性结果,其中生成元g关于y满足Osgood条件且关于z是拟Hlder连续的(这里可以不是Hlder连续的).利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L^1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.利用单调逼近方法给出生成元g的一个一致逼近序列进而构造出BSDE的L^1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 可积参数 Osgood条件 拟Holder连续 存在唯一性
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系数为广义左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性
3
作者 田德建 江龙 邓芳 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期119-125,共7页
证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列,然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范... 证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列,然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范围也可以与时间参数t有关. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 广义左Lipschitz条件 存在性
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二次交替容度的AVaR的表示定理(英文)
4
作者 田德建 江龙 纪荣林 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期23-29,共7页
从分位数函数的角度出发,首先定义了金融头寸在容度空间下的VaR和AVaR.然后综合运用Choquet积分的性质以及概率测度空间下AVaR的结果,建立了基于二次交替容度的AVaR的表示定理.进一步得到了基于二次交替容度的AVaR为一致性风险度量,推... 从分位数函数的角度出发,首先定义了金融头寸在容度空间下的VaR和AVaR.然后综合运用Choquet积分的性质以及概率测度空间下AVaR的结果,建立了基于二次交替容度的AVaR的表示定理.进一步得到了基于二次交替容度的AVaR为一致性风险度量,推广了经典的结果. 展开更多
关键词 AVaR 分位数函数 表示定理 二次交替容度
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Knight不确定下持续业绩模型的最优消费—投资策略
5
作者 田德建 方洁 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2022年第3期402-412,共11页
本文研究了Knight不确定下持续业绩模型的最优消费—投资策略问题.投资者对风险资产的预期收益率具有Knight不确定性,该不确定性由κ-无知模糊模型来刻画.持续业绩模型对财富过程采取了动态限制,要求财富水平不低于过去财富过程的加权平... 本文研究了Knight不确定下持续业绩模型的最优消费—投资策略问题.投资者对风险资产的预期收益率具有Knight不确定性,该不确定性由κ-无知模糊模型来刻画.持续业绩模型对财富过程采取了动态限制,要求财富水平不低于过去财富过程的加权平均.在无穷时间情形下,借助于HJB方程和验证定理得到了该模型下的最优消费–投资策略的显式解. 展开更多
关键词 Knight不确定 持续业绩 财富约束 最优策略
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一般时间区间L^p-半鞅序列的单调极限定理
6
作者 石学军 冯群 +1 位作者 田德建 江龙 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期211-230,共20页
基于倒向随机微分方程(BSDE)和非线性期望理论中惩罚方法的启发,研究并得到了一般时间区间上L^p-半狹序列的单调极限定理.该结果的证明并非经典结果的平凡推广,新的框架让我们面对许多新问题,它将在一般框架下g-上鞅的Doob-Meyer型分解... 基于倒向随机微分方程(BSDE)和非线性期望理论中惩罚方法的启发,研究并得到了一般时间区间上L^p-半狹序列的单调极限定理.该结果的证明并非经典结果的平凡推广,新的框架让我们面对许多新问题,它将在一般框架下g-上鞅的Doob-Meyer型分解以及受限BSDE解的存在性等问题的探索中发挥重要作用. 展开更多
关键词 单调极限定理 惩罚方法 弱收敛 非线性Doob-Meyer分解 倒向随机微分方程
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伽马函数在概率论与数理统计中的应用
7
作者 田德建 索新丽 许盈盈 《数学学习与研究》 2017年第23期7-8,共2页
伽马函数（Gamma函数）,也叫欧拉第二积分,是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数.该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用.本文主要探讨其在概率论与数理统计课程教学中的计算技巧与重要应用.伽马函数作为阶乘... 伽马函数（Gamma函数）,也叫欧拉第二积分,是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数.该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用.本文主要探讨其在概率论与数理统计课程教学中的计算技巧与重要应用.伽马函数作为阶乘的延拓,是定义在复数范围内的亚纯函数,通常写成Γ（·）.我们仅介绍实数域上的伽马函数： 展开更多
关键词 概率论与数理统计 亚纯函数 应用 偏微分方程 计算技巧 课程教学 组合数学 复数
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巴威W火焰锅炉的燃烧及污染物数值模拟及试验研究 被引量：1
8
作者 田德建 何屏 +2 位作者 石践 罗小鹏 董委 《节能技术》 CAS 2015年第5期392-397,共6页
为了研究某电厂一台巴威公司300 MW的W火焰锅炉在不同内二次风比例下,锅炉热效率变化规律及污染物排放的变化规律。借助数值模拟软件Fluent,通过改变内二次风比例,得到在不同内二次风比例下炉内温度场,速度场,污染物浓度场。通过温度场... 为了研究某电厂一台巴威公司300 MW的W火焰锅炉在不同内二次风比例下,锅炉热效率变化规律及污染物排放的变化规律。借助数值模拟软件Fluent,通过改变内二次风比例,得到在不同内二次风比例下炉内温度场,速度场,污染物浓度场。通过温度场分析得出改变内二次风比例后,煤粉颗粒停留时间增加,锅炉燃烧得到改善,温度场也可以反映出火焰中心在下炉膛上部,通过速度场可以看出减小内二次风比例时,煤粉下冲行程变短,通过分析污染物浓度场,可以发现内二次风比例减小后,污染物总排放增加。并通过现场试验数据对比,证明模拟结果是具有工程应用价值的,为电厂运行提供了依据。 展开更多
关键词 W火焰锅炉 数值模拟 工程应用 温度场 速度场
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