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Minimax线性估计的影响分析 被引量:7
1
作者 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1989年第2期297-300,共4页
这里X是n×q列满秩阵,β是q×1未知参数,Y是n×1观察向量,e是n×1随机误差向量。估计β通常采用最小二乘估计(简记为LS估计)。但当设计矩阵X有复共线性存在时,的性能很不好。针对这个问题,近二十年来,特别是近十年来,... 这里X是n×q列满秩阵,β是q×1未知参数,Y是n×1观察向量,e是n×1随机误差向量。估计β通常采用最小二乘估计(简记为LS估计)。但当设计矩阵X有复共线性存在时,的性能很不好。针对这个问题,近二十年来,特别是近十年来,许多统计学者相继提出了一些新的方法,企图改进LS估计。例如,Stein在1960年提出的压缩估计;Massy于1965年提出的主成分估计;Hoerl和Kennard于1970年提出的岭估计等。 展开更多
关键词 极小极大 线性估计 试验数据 影响
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探测数据对边界条件下回归模型影响的度量 被引量:7
2
作者 马知效 《工程数学学报》 CSCD 1993年第1期17-24,共8页
本文建立了边界条件下度量数据影响的Cook距离。W-K统计量和A-P统计量。计论了它们的统计性质,并用它们研究了数据对边界约束最小二乘估计及拟合值的影响,得到了一些有意义的结果。
关键词 线性回归 COOK距离 W-K统计量
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Optimality of Combining Ridge and Principal Components Regression 被引量:5
3
作者 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1990年第1期27-30,共4页
This paper deals with the regressi on optimality of combining ridge and prinapal components estimator.It is proved that the combining ridge and principal compenents estimator of regression coefficient has several type... This paper deals with the regressi on optimality of combining ridge and prinapal components estimator.It is proved that the combining ridge and principal compenents estimator of regression coefficient has several types of minimum—Variance preperties.Some results of the paper[2] are the special cases of this paper.We also compare the combining ridge and principal components estimator with the principal components esti- mator in several senses. 展开更多
关键词 岭型主成分估计 回归最优性 线性回归 降维估计类 矩阵 正交不变范数
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最小二乘估计中的Cook距离与相关系数 被引量:4
4
作者 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第2期10-15,共6页
对于影响度量Cook距离,本文建立了它与简单相关系数及复相关系数之间的精确关系,并找到了它与广义相关系数之间的不等式关系。
关键词 COOK距离 相关系数 最小二乘估计
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探测数据对BLUE及预测影响的度量 被引量:6
5
作者 《山西师范大学学报(自然科学版)》 1989年第2期17-20,共4页
本文分析了数据对BLUE及预测的影响,给出了h_(ii)的统计意义,并建立了两种预测影响的度量,推广了文献2和3的一些结果。
关键词 预测影响 帽子矩阵 方差比
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广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质 被引量:2
6
作者 王建新 常桂娟 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期426-428,共3页
定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方... 定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小. 展开更多
关键词 特征值 广义岭型主成分估计 方差阵 线性模型
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岭型主成分估计的最小方差和 被引量:5
7
作者 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1998年第1期93-94,共2页
讨论了岭型主成分估计在一类降维估计中的方差性质,证明了在一定条件下岭型主成分估计的方差和最小.文[1]的结果是本文的特例.
关键词 岭型主成分估计 方差性质 降维估计 最小方差和
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数据删除对Almon估计的影响与相关系数 被引量:3
8
作者 《青岛科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第6期551-553,共3页
建立了判定数据的删除对Almon估计影响的度量———方差比。并找到了方差比与相关系数之间的内在联系。
关键词 线性模型 Almon估计 相关系数 方差比
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最佳线性无偏估计中的影响度量与相关系数 被引量:3
9
作者 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第1期38-43,共6页
本文提出了最佳线性无偏估计中的二个影响度量;Cook距离与广义方差比.讨论了它们的统计性质,并揭示了它们与相关系数的内在联系.
关键词 线性无偏估计 COOK距离 广义方差比 线性回归
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加权回归模型中的影响度量与相关系数 被引量:4
10
作者 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第2期162-166,共5页
从距离角度研究数据对加权回归模型的影响.建立了加权回归模型中的Cook距离。
关键词 加权回归模型 无偏估计 相关系数 线性回归
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随机约束条件下线性回归模型中的联合影响 被引量:1
11
作者 郑高峰 方荣凡 《苏州科技学院学报(自然科学版)》 CAS 1995年第3期11-16,共6页
本文讨论数据集对约束模型的影响问题。建立了单组数据影响与两组数据影响之间的关系。引进了一个新的影响度量,并和Cook距离做了比较。
关键词 线性回归模型 COOK距离 全相关系数 A-P统计量 联合影响
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广义岭估计的方差最优性质 被引量:1
12
作者 刘栋富 《科学技术与工程》 2008年第20期5642-5643,共2页
Hoerl和Kennard在1970年提出了岭估计,它是一种重要的有偏估计。本文在均方误差准则下,讨论了广义岭估计相对于LS估计的优良性质及其推广结果。
关键词 岭估计 广义岭估计 最小二乘估计 均方误差
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线性模型中参数估计的影响分析
13
作者 刘夜英 《铁道师院学报》 1999年第1期14-20,共7页
研究数据对参数估计的影响是一个重要的问题。找出那些对回归分析影响很大的数据是非常有理论价值和应用价值的。本文主要介绍这方面的基本结果。
关键词 相关系数 影响度量 参数估计 线性回归模型
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一类矩阵方程最小二乘问题的LSQR方法 被引量:1
14
作者 胡善瑞 王明辉 《枣庄学院学报》 2011年第2期51-56,共6页
讨论了对称斜反对称矩阵的结构,应用LSQR方法求解最小二乘问题‖XTAX-B‖=min(A为待求对称斜反对称矩阵),并给出了相应的算法及数值例子.
关键词 对称斜反对称矩阵 LSQR方法 最小二乘问题 矩阵拉直
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关于“Welsch—Kuh统计量与相关系数”的注记 被引量:3
15
作者 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1991年第3期91-94,共4页
文章[1]的主要结果只给出了一次剔除多组数据对拟合值影响的上界,即[1]中的定理,本文给出了数据对拟合值影响的下界,从而使数据对拟合值影响的大小更明确。
关键词 线性模型 W-K统计量 影响 拟合值
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边界条件下线性回归模型的影响分析 被引量:3
16
作者 方荣凡 任长启 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 1995年第3期16-20,共5页
研究带边界约束条件的线性模型的影响问题。提出了几个度量数据影响大小的统计量,建立了影响度量与相关系数之间的联系,揭示了数据影响与相关性之间的内在联系。
关键词 边界条件 线性回归模型 影响度量 相关系数
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最佳线性无偏估计中的W—K统计量 被引量:3
17
作者 《山西师大学报(自然科学版)》 1995年第2期5-9,共5页
本文提出了最佳线性无偏估计中的W—K统计量,用它讨论了数据的影响,并建立了它与相关系之间的关系,推广了文献[1]和[2]的结果。
关键词 最佳线性无偏估计 相关系 统计量 推广 文献 数据
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岭型主成分估计的方差最优性质
18
作者 王秀荣 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期1-3,共3页
研究岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性,证明了它的方差阵在降维估计类中最小,方差阵的特征值最小,方差和及方差积最小。并讨论了它的方差在正交不变范数意义下的最小性和方差的最小最大性质,得出了方差阵的行列式及正交范数在... 研究岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性,证明了它的方差阵在降维估计类中最小,方差阵的特征值最小,方差和及方差积最小。并讨论了它的方差在正交不变范数意义下的最小性和方差的最小最大性质,得出了方差阵的行列式及正交范数在降维估计类中最小。 展开更多
关键词 线性模型 方差和 最优性质 岭型主成分估计
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多元线性模型中的W-K统计量
19
作者 马之效 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 1992年第4期18-20,26,共4页
本文提出了多元线性模型中的W-K统计,用它讨论了数据对拟合值的影响并求出了影响度量的概率分布。
关键词 W-K统计量 线性回归模型 多元
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岭型主成分估计的几条最优性质 被引量:1
20
作者 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2000年第1期14-17,共4页
本文计论岭型主成分估计的最优性质。证明了在岭型降维估计类中,它的方差有n种最小性,同时证明了在正交不变范数下了具有最小性。
关键词 岭型主成分估计 Φq-最小 E-最小 最优性质
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