数学分析课程思政教学研究与实践

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作者 何振华 甘小艇 冯祖针 《楚雄师范学院学报》 2024年第3期150-154,共5页

本文分别从美学视角和数学史视角探讨了数学分析课程思政。通过实际案例分享,挖掘数学分析中隐含的课程思政元素,对落实该门课程的思政教育具有重要的现实指导意义。

关键词 数学分析 课程思政 教学质量

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模拟退火PSO的神经网络的网络流量预测模型 被引量：6

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作者 张坤 甘小艇 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2012年第5期2013-2016,共4页

为解决网络流量时间序列的预测问题,针对传统BP神经网络的网络流量时间序列预测模型容易陷入局部极小值的不足,提出一种基于模拟退火的微粒群算法训练神经网络的网络流量时间序列预测模型。将模拟退火算法和基本粒子微粒群算法相结合,... 为解决网络流量时间序列的预测问题,针对传统BP神经网络的网络流量时间序列预测模型容易陷入局部极小值的不足,提出一种基于模拟退火的微粒群算法训练神经网络的网络流量时间序列预测模型。将模拟退火算法和基本粒子微粒群算法相结合,设计出一种基于模拟退火的微粒群算法。利用基于模拟退火微粒群算法优化BP神经网络的权值和阀值,对实际采集的网络流量时间序列进行建模。实验结果表明,基于模拟退火的微粒群算法训练的神经网络具有较高的预测效果,相对于传统的神经网络模型具有更高的预测精度和良好的自适应性。 展开更多

关键词 模拟退火 神经网络 粒子微粒群算法 时间序列 网络流量

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例谈高中数学课程思政教学 被引量：1

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作者 甘小艇 何锐 《课程教材教学研究（教育研究）》 2023年第3期36-37,共2页

课程思政是全过程、全课程育人格局的形式,将各类课程与思想政治理论课同向同行,形成协同效应,把“立德树人”作为教育的根本任务的一种综合教育理念。课程思政的基本要素有:1.本质是立德树人,课程思政要求教师不仅要注重专业知识的传授... 课程思政是全过程、全课程育人格局的形式,将各类课程与思想政治理论课同向同行,形成协同效应,把“立德树人”作为教育的根本任务的一种综合教育理念。课程思政的基本要素有:1.本质是立德树人,课程思政要求教师不仅要注重专业知识的传授,更要注重世界观、人生观、价值观的引领,真正做到传道、投业、解惑三位一体。2.理念是协同育人,课程思政要求教师在教学中,将思想政治教育元素融入专业知识之中,实现专业课程与思想政治理论课的同向同行、协同育人。 展开更多

关键词 思想政治理论课 课程思政 协同育人 立德树人 思政教学 高中数学课程 全课程 专业知识

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模系矩阵分裂迭代法定价机制转换下的美式Kou型跳扩散期权

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作者 李永杰 刘雯娜 +2 位作者 刘健 黄勤友 甘小艇 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期119-125,共7页

[目的]研究机制转换下的美式Kou型跳扩散期权模型的数值解法。[方法]基于Crank-Nicolson拟合有限体积法离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法进行求解。[结果]给出了H+离散矩阵下算法的收敛性定理。[结论]数值实验验证... [目的]研究机制转换下的美式Kou型跳扩散期权模型的数值解法。[方法]基于Crank-Nicolson拟合有限体积法离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法进行求解。[结果]给出了H+离散矩阵下算法的收敛性定理。[结论]数值实验验证了新方法的有效性、稳健性和收敛性,且模系矩阵分裂迭代法的计算效率优于投影超松弛迭代法。 展开更多

关键词 机制转换下的美式Kou型跳扩散期权 线性互补问题 模系矩阵分裂迭代法

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抛物和双曲方程的全离散间断有限体积元法 被引量：3

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作者 甘小艇 张坤 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期15-21,共7页

讨论了抛物和双曲方程的全离散间断有限体积元法,并给出了抛物方程依赖网格范数和L2范数的最优误差估计以及双曲方程两种全离散格式下的误差估计.

关键词 抛物方程 双曲方程 间断有限体积元法 全离散格式

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TD-ERCS混沌系统和提升小波相结合的图像加密方法 被引量：2

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作者 张坤 甘小艇 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期573-577,共5页

为有效解决数字图像在通信传输中安全性的问题,提出了一种基于TD-ERCS混沌系统和提升小波理论相结合的数字图像加密方法。该方法首先对数字图像进行提升小波变换,得到数字图像的子带图像。然后,利用TD-ERCS混沌系统生成混沌序列对子带... 为有效解决数字图像在通信传输中安全性的问题,提出了一种基于TD-ERCS混沌系统和提升小波理论相结合的数字图像加密方法。该方法首先对数字图像进行提升小波变换,得到数字图像的子带图像。然后,利用TD-ERCS混沌系统生成混沌序列对子带图像进行置换加密。数字图像的接受方在接收到加密的子带图像后,可以采用解密算法还原子带图像并在接收端重构原始数字图像。最后,对算法的安全性进行理论分析和计算机仿真。实验结果表明,该方法对数字图像加密具有良好的安全性。 展开更多

关键词 提升小波变换 混沌 加密算法

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严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计 被引量：3

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作者 赵仁庆 甘小艇 张坤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第2期249-256,共8页

M-矩阵是应用背景很广的一类特殊矩阵,生物学、物理学和社会科学等方面的许多问题都与M-矩阵有着密切的联系,因此对M-矩阵的研究具有重要意义.本文首先引入一组新的记号,给出严格对角占优M-矩阵及其逆矩阵元素关系的两个不等式,由此得... M-矩阵是应用背景很广的一类特殊矩阵,生物学、物理学和社会科学等方面的许多问题都与M-矩阵有着密切的联系,因此对M-矩阵的研究具有重要意义.本文首先引入一组新的记号,给出严格对角占优M-矩阵及其逆矩阵元素关系的两个不等式,由此得到了逆矩阵的无穷大范数上界估计式,最后给出矩阵A的最小特征值的下界,这些估计式只依赖于矩阵A的元素.理论分析和数值算例表明新估计式改进了相关结果. 展开更多

关键词 对角占优矩阵 M-矩阵 无穷大范数 上界 最小特征值

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课程思政“四字诀”——以《中学数学教育概论》为例

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作者 江忠东 甘小艇 《云南教育（视界）》 2022年第11期30-31,共2页

2016年,习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调,要用好课堂教学这个主渠道,各类课程都要与思想政治理论课同向同行,形成协同效应。“课程思政”随即成为教育领域的热词。它是以构建全员、全程、全课程育人格局的形式将各类课程... 2016年,习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调,要用好课堂教学这个主渠道,各类课程都要与思想政治理论课同向同行,形成协同效应。“课程思政”随即成为教育领域的热词。它是以构建全员、全程、全课程育人格局的形式将各类课程与思想政治理论课同向同行,形成协同效应,把立德树人作为教育的根本任务的一种综合教育理念。 展开更多

关键词 思想政治理论课 课程思政 立德树人 全国高校思想政治工作会议 课堂教学 全课程 数学教育概论 同向同行

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美式Kou型跳扩散期权模型的Crank-Nicolson拟合有限体积法

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作者 江忠东 甘小艇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期531-542,共12页

首先,考虑一种求解美式Kou型跳扩散期权模型的Crank-Nicolson拟合有限体积方法,并给出收敛性分析;其次,针对非线性代数系统设计一个迭代算法,并证明其收敛性;最后,用数值实验验证了新方法的收敛性、稳健性和有效性.

关键词 美式Kou型跳扩散期权 Crank-Nicolson拟合有限体积法 收敛性分析

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投资组合的VaR风险价值分析

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作者 甘小艇 吴雨珊 +1 位作者 顾乔美 徐敏 《楚雄师范学院学报》 2022年第3期72-77,共6页

本文采用VaR模型的三种常用方法 参数法、历史模拟法、蒙特卡洛模拟法分别对投资组合的风险价值进行计算。通过选取2018年10月8日到2019年3月1日的二十只股票数据,以此期间的股票基金指数成分股作为投资组合,利用MATLAB编程计算,估算出... 本文采用VaR模型的三种常用方法 参数法、历史模拟法、蒙特卡洛模拟法分别对投资组合的风险价值进行计算。通过选取2018年10月8日到2019年3月1日的二十只股票数据,以此期间的股票基金指数成分股作为投资组合,利用MATLAB编程计算,估算出在一定持有期和给定置信度下的VaR值。数值结果表明,三种方法效果差别不大,参数法较好。 展开更多

关键词 投资组合 风险价值 VAR模型

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双曲型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元法 被引量：1

11

作者 甘小艇 阳莺 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期178-182,198,共6页

讨论双曲型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元法.设原始三角形剖分的任意三角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h2),在此条件下,给出了双曲型方程半离散有限体积元格式最优的H1模和L2模误差估计以及两个全离散格式下的误差估计.

关键词 双曲型方程 三角形剖分 外心对偶剖分 有限体积元法 误差估计

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抛物型方程半离散对称有限体积格式的最大模估计

12

作者 甘小艇 阳莺 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第S2期368-372,共5页

基于线性有限元空间,应用椭圆方程的对称有限体积格式的最大模估计、有限元逆估计及弱嵌入不等式,推导出了抛物型方程半离散对称有限体积格式的最大模估计.

关键词 抛物型方程 有限体积法 对称格式 半离散

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一类新的高效数值方法定价美式零息债券期权

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作者 甘小艇 易华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期879-900,共22页

与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,... 与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,时间方向构造稳定的全隐式格式.针对离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法求解,并建立了H_(+)-离散矩阵下的收敛性定理.数值实验验证了新方法的精确性、高效性和稳健性. 展开更多

关键词 美式债券期权 有限体积法 线性互补问题 模系矩阵分裂迭代法

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双曲方程基于BB型对偶剖分的有限体积元法

14

作者 甘小艇 阳莺 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期914-920,共7页

基于三角形剖分和BB型对偶剖分,构造双曲方程半离散及两种全离散的有限体积元法,其中双曲方程的两种全离散格式分别用Grank-Nicolson和向后Euler格式逼近,得到并证明了双曲方程半离散有限体积元格式下最优的H1模和L2模误差估计及两种全... 基于三角形剖分和BB型对偶剖分,构造双曲方程半离散及两种全离散的有限体积元法,其中双曲方程的两种全离散格式分别用Grank-Nicolson和向后Euler格式逼近,得到并证明了双曲方程半离散有限体积元格式下最优的H1模和L2模误差估计及两种全离散格式下的误差估计. 展开更多

关键词 双曲方程 有限体积元法 BB型对偶剖分 误差估计

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深入挖掘《C语言程序设计》课程教材 加强学生的教育工作

15

作者 刘鹏 梁双凤 甘小艇 《教育教学论坛》 2013年第46期91-93,共3页

本文从三个例子入手,说明在《C语言程序设计》教与学的过程中,可根据实际问题的情况,不断挖掘教材中的程序里的育人素材,在教书的同时也加强育人工作。

关键词 程序设计 育人素材 育人工作

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基于有限元离散的模方法定价美式期权

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作者 甘小艇 阳莺 刘胜 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期8-12,33,共6页

考虑有限元方法结合模方法定价美式期权.基于线性有限元空间,构造了Black-Scholes方程的向后欧拉和Crank-Nicolson两种全离散有限元格式.采用模超松弛迭代方法求解有限元离散得到的线性互补问题,并建立H+-离散矩阵下模超松弛迭代(MSOR)... 考虑有限元方法结合模方法定价美式期权.基于线性有限元空间,构造了Black-Scholes方程的向后欧拉和Crank-Nicolson两种全离散有限元格式.采用模超松弛迭代方法求解有限元离散得到的线性互补问题,并建立H+-离散矩阵下模超松弛迭代(MSOR)方法的收敛定理.数值实验验证了本文方法的有效性,也说明MSOR方法的计算效率优于投影超松弛迭代(PSOR)方法. 展开更多

关键词 有限元方法 美式期权 线性互补问题 模超松弛迭代 投影超松弛迭代

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基于有限差分离散的模方法定价美式债券期权 被引量：1

17

作者 甘小艇 徐登国 豆铨煜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期837-844,共8页

针对美式债券期权定价模型的数值解法,构造全隐式的有限差分格式,并给出格式的稳定性证明.采用模系矩阵分裂迭代法求解离散得到的线性互补问题,并与投影超松弛迭代法进行比较.数值实验验证了新方法的有效性和稳健性.

关键词 美式债券期权模型 有限差分格式 线性互补问题 模系矩阵分裂迭代法

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有限体积法定价欧式跳扩散期权模型 被引量：1

18

作者 甘小艇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第11期1-7,共7页

考虑有限体积法求解Kou跳扩散期权定价模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并结合简单高效的递推公式逼近方程中的积分项.理论分析表明所得的离散矩阵为M-矩阵.数值实验验证了方法的有效性.

关键词 有限体积法 跳扩散期权模型 全离散格式

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Merton跳扩散期权模型的有限体积格式

19

作者 甘小艇 徐登国 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第11期47-53,共7页

考虑有限体积法定价欧式的Merton型跳扩散期权模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,且离散矩阵均为M-矩阵.针对方程中的积分项,采用一类高效的线性插值技术进行逼近.数值实验验证了本文方... 考虑有限体积法定价欧式的Merton型跳扩散期权模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,且离散矩阵均为M-矩阵.针对方程中的积分项,采用一类高效的线性插值技术进行逼近.数值实验验证了本文方法的有效性和稳健性. 展开更多

关键词 Merton跳扩散期权 有限体积法 全离散格式 数值实验

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基于核范数的JPEG解码算法

20

作者 肖孝军 陈智斌 甘小艇 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期37-44,共8页

针对低比特JPEG图像因量化过程中产生的量化噪声问题,提出一种核范数JPEG解码算法.首先基于自然图像的低秩性得到一个带无穷范数约束问题的低秩矩阵恢复模型,其次将约束凸优化问题转换为无约束优化问题,降低其计算难度.最后,利用经典的... 针对低比特JPEG图像因量化过程中产生的量化噪声问题,提出一种核范数JPEG解码算法.首先基于自然图像的低秩性得到一个带无穷范数约束问题的低秩矩阵恢复模型,其次将约束凸优化问题转换为无约束优化问题,降低其计算难度.最后,利用经典的原对偶算法结合块匹配方法处理低秩矩阵模型,得到后处理JPEG解码图像.实验结果表明,该文算法比基于总变分后处理方法在去除量化噪声方面具有优越性. 展开更多

关键词 JPEG算法 量化约束 核范数 块匹配方法

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