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线性模型中最小二乘估计的一种新的相对效率 被引量：90
1
作者 刘爱义 王松桂 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1989年第2期97-104,共8页
对于线性模型未知参数的最小二乘估计,本文提出了一种新的相对效率,并研究了它的性质,以及与Bloomfield-Watson等讨论过的另一种相对效率的关系。
关键词 线性模型 最小二乘估计 相对效率 估计效率
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线性混合模型参数的一种新估计 被引量：37
2
作者 王松桂 尹素菊 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第5期434-443,共10页
线性混合模型的未知参数分两类,一类是固定效应,一类是方差分量.提出了固定效应和方差分量的一种新估计,称为谱分解估计,并证明了新估计的一些重要统计性质.新估计的突出特点是,固定效应的估计是具有良好统计性质的线性估计.新方法被应... 线性混合模型的未知参数分两类,一类是固定效应,一类是方差分量.提出了固定效应和方差分量的一种新估计,称为谱分解估计,并证明了新估计的一些重要统计性质.新估计的突出特点是,固定效应的估计是具有良好统计性质的线性估计.新方法被应用于经济、金融和机械测量方面的两个重要模型,所得到的估计都具有很好的统计和实用意义. 展开更多
关键词 线性混合模型 随机效应 谱分解 方差分量 参数估计 固定效应 线性估计
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一类相依回归系统参数的有偏估计 被引量：36
3
作者 刘爱义 王松桂 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1991年第3期266-274,共9页
对于一类相依线性回归系统(1.1),许多作者研究了回归参数的最小二乘估计的改进,这些改进估计都是无偏估计且在通常情况下具有许多优良性质,但是在设计阵呈病态时这些改进估计的均方误差都很大,因而在这种情况下不再被认为是良好估计。... 对于一类相依线性回归系统(1.1),许多作者研究了回归参数的最小二乘估计的改进,这些改进估计都是无偏估计且在通常情况下具有许多优良性质,但是在设计阵呈病态时这些改进估计的均方误差都很大,因而在这种情况下不再被认为是良好估计。针对这种情况,本文提出了两种有偏估计,证明了在设计阵呈病态时这些有偏估计的优良性质并研究了与之有关的检验问题。 展开更多
关键词 回归系数 有偏估计 设计阵 病态
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Panel模型中两步估计的优良性 被引量：19
4
作者 王松桂 范永辉 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1998年第2期177-184,共8页
本文研究Panel模型中未知参数的估计问题，给出了两步估计的协方差的准确表达式．用均方误差作为度量估计的优劣标准，我们建立了两步估计优于Within估计和最小二乘估计的充要条件．特别我们获得了两步估计优于Within估计的简单充分条... 本文研究Panel模型中未知参数的估计问题，给出了两步估计的协方差的准确表达式．用均方误差作为度量估计的优劣标准，我们建立了两步估计优于Within估计和最小二乘估计的充要条件．特别我们获得了两步估计优于Within估计的简单充分条件．一般说来，对于中等数量的样本容量，两步估计就优于Within估计，类似的结论对Between估计或最小二乘估计也成立． 展开更多
关键词 两步估计 Within估计 Panel模型 优良性
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线性混合模型理论的新发展 被引量：12
5
作者 王松桂 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 2000年第3期73-81,共9页
线性混合模型是既包含固定效应又包含随机效应的一类线性模型．它在生物、医学、经济、金融、环境保护、工业设计等领域都具有广泛应用．近年来关于这个模型的理论和应用研究都有了长足的发展．本文将概述它在参数估计，假设检验和模型... 线性混合模型是既包含固定效应又包含随机效应的一类线性模型．它在生物、医学、经济、金融、环境保护、工业设计等领域都具有广泛应用．近年来关于这个模型的理论和应用研究都有了长足的发展．本文将概述它在参数估计，假设检验和模型分析等方面的一些重要新结果． 展开更多
关键词 线性混合模型 参数估计 假设检验 模型分析
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方差分量的改进估计 被引量：14
6
作者 王松桂 邓永旭 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第1期115-122,共8页
本文研究一类方差分量模型中方差分量的改进估计问题，对单向分类随机模型的 对应于随机效应的方差分量，我们研究了一个不变估计类，它包含了一些常用重要估计。 证明了在均方误差准则下，在该估计类中不存在一致最优不变估计，且方差... 本文研究一类方差分量模型中方差分量的改进估计问题，对单向分类随机模型的 对应于随机效应的方差分量，我们研究了一个不变估计类，它包含了一些常用重要估计。 证明了在均方误差准则下，在该估计类中不存在一致最优不变估计，且方差分析估计是不 容许估计。在一个重要子估计类中，找到了一致最优估计。对于较一般的含两个方差分量 的混合模型，我们研究了一个非负估计类的性质，给出了它们的分布，并建立了它们优于 方差分析估计的充分条件。 展开更多
关键词 方差分量 单向分类模型 均方误差 估计 方差分析
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线性混合模型中固定效应和方差分量同时最优估计 被引量：16
7
作者 吴密霞 王松桂 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期373-384,共12页
对于具有广泛应用的含有两个方差分量的线性混合模型,找到了一组简单条件。在这些条件下,证明了固定效应的最小二乘估计和方差分量的方差分析估计同时是最小方差无偏估计;获得了固定效应的精确置信区间和随机效应的方差分量的一致最优... 对于具有广泛应用的含有两个方差分量的线性混合模型,找到了一组简单条件。在这些条件下,证明了固定效应的最小二乘估计和方差分量的方差分析估计同时是最小方差无偏估计;获得了固定效应的精确置信区间和随机效应的方差分量的一致最优无偏检验;得到了随机效应方差的方差分析估计取负值的概率精确表达式。 展开更多
关键词 线性混合模型 固定效应 方差分量 最优估计 随机效应 最小方差无偏估计 一致最优无偏检验
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线性回归诊断(Ⅰ) 被引量：17
8
作者 王松桂 《数理统计与管理》 1985年第6期38-49,51,共13页
关键词 组数据 强影响点 回归诊断 线性回归 LS估计 学生化残差 试验点 置信椭球 完全数据 回归分析
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方差分量的广义谱分解估计 被引量：15
9
作者 史建红 王松桂 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期83-89,共7页
对于随机效应部分为一般平衡多向分类的线性混合模型,将王松桂(2002)提出的一种称之为谱分解估计的参数估计新方法推广到随机效应设计阵为任意矩阵的含两个方差分量的线性混合模型,给出了方差分量的广义谱分解估计方法,并证明了所得估... 对于随机效应部分为一般平衡多向分类的线性混合模型,将王松桂(2002)提出的一种称之为谱分解估计的参数估计新方法推广到随机效应设计阵为任意矩阵的含两个方差分量的线性混合模型,给出了方差分量的广义谱分解估计方法,并证明了所得估计的一些统计性质.另外,还就广义谱分解估计类中某些特殊估计和对应的方差分析估计进行了比较,得到了它们相等的充分必要条件. 展开更多
关键词 线性混合模型 谱分解估计 方差分量
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Pitman准则的若干新发展 被引量：9
10
作者 王松桂 贾忠贞 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1996年第4期429-438,共10页
Pitman准则是比较两个估计优劣的一种标准。本文综述了在这一方向上近年来若干方面的新结果,这包括正态总体参数估计和一般线性估计在Pitman准则下的比较,协方差改进估计的Pitman优良性,以及Bayes观点下的Pitman准则。
关键词 PITMAN准则 协方差改进估计 STEIN估计 参数估计
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协方差改进法与半相依回归的参数估计 被引量：11
11
作者 王松桂 严利清 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1997年第3期288-296,共9页
对于由两个误差项相关的线性回归方程组成的系统,本文应用协方差改进法获得了参数的一个迭代估计序列。我们证明了当协方差阵已知时,该估计序列处处收敛到最佳线性无偏估计,且它们的协方差阵在矩阵偏序意义下单调下降收敛到最佳线性无... 对于由两个误差项相关的线性回归方程组成的系统,本文应用协方差改进法获得了参数的一个迭代估计序列。我们证明了当协方差阵已知时,该估计序列处处收敛到最佳线性无偏估计,且它们的协方差阵在矩阵偏序意义下单调下降收敛到最佳线性无偏估计的协方差阵,该估计序列具有Pitman准则下的优良性。当协方差阵未知时,我们证明了用协方差阵的无限制估计所产生的两步估计具有无偏性、相合性和渐近正态性。在一定意义下,本文的估计优于文献中已有的一些估计。本文的结果也显示了协方差改进方法的有效性。 展开更多
关键词 协方差 改进法 线性回归 半相依回归 参数估计
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协方差改进估计的Pitman优良性 被引量：8
12
作者 王松桂 杨振海 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第1期12-15,共4页
设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑... 设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)^(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)^(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3]. 展开更多
关键词 PITMAN准则 协方差 估计 椭球等高分布
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方差分量的非负估计 被引量：11
13
作者 史建红 王松桂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期623-627,共5页
本文对含两个方差分量的线性混合模型,给出了基于谱分解估计构造方差分量的非负估计的两种新方法,由新方法构造的非负估计在一定的条件下在均方误差意义下一致优于谱分解估计,且有显式解、计算简便。
关键词 线性混合模型 谱分解估计 非负估计
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协方差改进法及其应用 被引量：8
14
作者 王松桂 杨爱军 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1998年第1期99-107,共9页
协方差改进法是构造更好估计的一个有力工具．本文在系统讨论了这个方法及其重要性质基础上，综述了它在许多模型的参数估计中的应用．这包括半相依回归模型、线性回归模型和生长曲线模型．本文还提出了几个未解决的问题．
关键词 协方差改进估计 半相依回归 生长曲线模型
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几何分布的参数估计及应用 被引量：12
15
作者 杨振海 王松桂 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1998年第1期31-37,共7页
基于几何分布的一次观察数据，应用假设检验与参数估计的关系给出了几何分布的参数估计方法，并计算了估计偏差和估计量的均方误差，表明该估计是可取的，最后给出了该方法在离散型可靠性增长模型中的应用．
关键词 无偏估计 假设检验 可靠性 几何分布 参数估计
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有限总体的自适应岭型预测 被引量：9
16
作者 王松桂 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第11期804-806,共3页
假设我们所感兴趣的总体由N个可识别的个体组成,它们分别标以1,2,…,N。对于第i个个体,有一已知的p维向量x_i和未知量y_i,i=1,2,…,N。记y′=(y_1,…,y_N),X′=(x_1,…,x_N)。
关键词 有限总体 岭型预测 预测均方误差
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Pitman准则下的线性估计 被引量：6
17
作者 王松桂 杨虎 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第16期1444-1447,共4页
近年来,许多作者对Pitman于1937年提出的比较估计的准则产生了很大的兴趣,其中较有影响的工作是Keating和Mason,Rao,Keating和Mason和Sen等.研究结果表明,无论从理论或实用角度,Pitman准则都有比均方误差准则更合理之处.当然,Pitman准... 近年来,许多作者对Pitman于1937年提出的比较估计的准则产生了很大的兴趣,其中较有影响的工作是Keating和Mason,Rao,Keating和Mason和Sen等.研究结果表明,无论从理论或实用角度,Pitman准则都有比均方误差准则更合理之处.当然,Pitman准则也有一些缺点,其中最重要的是缺少传递性和所需的概率计算较困难.Mason等和Peddada等研究了Pitman准则下两个线性估计的比较。 展开更多
关键词 PITMAN准则 均方程差准则 线性估计
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二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计 被引量：6
18
作者 徐礼文 王松桂 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第5期683-694,共12页
对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计.
关键词 MINIMAX估计 随机回归系数 二次损失
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多元随机效应模型中线性预测的泛容许性 被引量：8
19
作者 徐礼文 王松桂 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期116-123,共8页
研究了一般随机效应多元线性模型中未来观察值的线性预测的泛容许性,引入了线性可预测变量的泛容许预测的概念,并得到了齐次线性预测(非齐次线性预测)在齐次线性预测类(非齐次线性预测类)中是泛容许预测的充要条件．
关键词 多元线性模型 线性预测 泛容许性
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两步估计的效率 被引量：7
20
作者 王松桂 刘爱义 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1989年第1期42-54,共13页
对一般线性模型,为了判定和比较两步估计的优劣,本文引进了两步估计的相对效率的三种度量,给出了它们的下界,并把所得结果应用于两种线性模型:误差方差非齐性的回归模型和误差是一阶自相关的回归模型.
关键词 线性模型 两步估计 效率
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