面向21世纪“高师教学改革计划”数学课题组结题会议纪要 被引量：62

1

作者 张奠宙 王昆扬 《数学教育学报》 2001年第3期43-49,共7页

由教育部师范司组织、拨款资助的“高等师范教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”，先后进行了3年的实验．通过实验得出一些比较一致的意见，以及明显不同的看法：（1）建国以来高等师范院校数学系的格局发生很大变革；（2）面... 由教育部师范司组织、拨款资助的“高等师范教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”，先后进行了3年的实验．通过实验得出一些比较一致的意见，以及明显不同的看法：（1）建国以来高等师范院校数学系的格局发生很大变革；（2）面临变化了的世界，高师数学系改革势在必行；（3）在培养目标和师范性问题上取得了较大共识；（4）数学观和数学教育观发生变化；（5）已经取得了数学教学改革的一系列共识；（6）课程设置中存在不同意见，需要继续实践；（7）对今后工作的一些建议． 展开更多

关键词 教学改革 课程改革 数学观 数学教育观 数学教学 高等教学 高等师范教育 数学系 培养目标 课程设置

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关于Riemann积分理论的本质缺陷及以Lebesgue积分理论取代之的看法 被引量：13

2

作者 王昆扬 《数学教育学报》 1999年第3期95-98,共4页

简要论述了Ｒｉｅｍａｎｎ 积分理论的本质缺陷是不承认σ＿ 可加性，而Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 积分理论的出发点是σ＿ 可加性，在大学数学系本科基础课中以Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 积分取代Ｒｉｅｍａｎｎ

关键词 RIEMANN积分 LEBESGUE积分 缺陷 积分理论

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二元连续周期函数用其Marcinkiewicz型和强性逼近的估计式 被引量：10

3

作者 王昆扬 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1981年第1期7-22,共16页

§1.引言用 L_p(R)(1≤P≤+∞)表示在 R=[-π,π;-π,π]上 P 次幕可和(当1≤P<+∞)或在 R 上连续(当 P=+∞),对每个变量都以2π为周期的二元函数空间,记 L_∞(R)=C(R)。用 S(k,k)(f;x,y)(k=0,1,2……)表示可和函数 f(x,y)的 Fou... §1.引言用 L_p(R)(1≤P≤+∞)表示在 R=[-π,π;-π,π]上 P 次幕可和(当1≤P<+∞)或在 R 上连续(当 P=+∞),对每个变量都以2π为周期的二元函数空间,记 L_∞(R)=C(R)。用 S(k,k)(f;x,y)(k=0,1,2……)表示可和函数 f(x,y)的 Fourier 级数的对每个变元都是 k 阶的矩形部分和。J.Marcinkiewicz 展开更多

关键词 强性 MARCINKIEWICZ 可和函数 二元函数 变元 估计式 部分和 逼近度 一元函数 下三角矩阵

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球面上的变阶分数次积分 被引量：6

4

作者 洪勇 王昆扬 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期27-32,共6页

定义了球面ｎ上的函数的变阶分数次积分和变阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ类．

关键词 分数次积分 球调和空间 李普希兹性质 泊松积分

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青岛中学开设大学数学先修课程的探索与实践

5

作者 王昆扬 张英伯 王东刚 《数学通报》 北大核心 2024年第8期1-7,共7页

1开设大学数学先修课的政策依据我国教育部1996年5月出版的《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》规定:限定选修课安排在高三.其中供理科选用部分,每周4课时,共104课时,内容是:1.概率与统计(18课时), 2.极限(14课时), 3.导数与... 1开设大学数学先修课的政策依据我国教育部1996年5月出版的《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》规定:限定选修课安排在高三.其中供理科选用部分,每周4课时,共104课时,内容是:1.概率与统计(18课时), 2.极限(14课时), 3.导数与微分(20课时), 4.积分(14课时), 5.复数(18课时).而且,这些内容也将在高考的命题范围之内. 展开更多

关键词 普通高级中学 数学教学大纲 先修课程 概率与统计 导数与微分 政策依据 选修课 全日制

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球面上Cesàro平均的同收敛算子及其应用(英文) 被引量：4

6

作者 王昆扬 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期143-154,共12页

求得一个与球面上Cesaro平均σ_N~δ,它的核形如(N+1)~γP_N^(α,β)(γ=(n-1)/2-δ,α=(n-1)/2+δ,β=(n-3)/2,n是变元数),其中P_N^(α,β)是Jacobi多项式.通过对S_N~δ的研究得到了在一点x处收敛的“反极条件”,即一点-x处必须满足的... 求得一个与球面上Cesaro平均σ_N~δ,它的核形如(N+1)~γP_N^(α,β)(γ=(n-1)/2-δ,α=(n-1)/2+δ,β=(n-3)/2,n是变元数),其中P_N^(α,β)是Jacobi多项式.通过对S_N~δ的研究得到了在一点x处收敛的“反极条件”,即一点-x处必须满足的条件,建立了局部定理,为研究σ_δ~N的收敛性开辟了一条方便的路. 展开更多

关键词 球调和 Ceso平均 收敛

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谈中学数学课程中“实数” 被引量：2

7

作者 王昆扬 《数学通报》 北大核心 2006年第12期14-16,共3页

关键词 初级中学 实数系 数学课程 义务教育 循环小数 完备性 教科书 三年制

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谈指数函数的定义——在大学数学课程中妥善定义指数函数 被引量：3

8

作者 王昆扬 张培恒 《高等数学研究》 2001年第3期13-14,28,共3页

关键词 大学 数学课程 指数函数 定义

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您在我们的心中永生 被引量：2

9

作者 王昆扬 张英伯 《数学通报》 北大核心 2006年第4期2-3,共2页

关键词 导师 孙永生 逝世 函数论专家

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谈谈Lebesgue数钱 被引量：2

10

作者 王昆扬 《高等数学研究》 2011年第4期7-8,共2页

用Lebesgue关于数钱的比喻,解释Lebesgue积分的本质优点.

关键词 LEBESGUE积分 RIEMANN积分 有限加性 σ-加性

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球面上的de　la　Vall■e　Poussin型强逼近(英) 被引量：1

11

作者 唐娉 王昆扬 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期162-167,共6页

对于球面上函数的delaValleePoussin型强一致逼近求得了用连续模的语言表达的阶，并证明了所得的结果是最佳可能的．

关键词 球面 强逼近 连续模 函数

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青岛中学探索开设大学数学先修课的实践

12

作者 王昆扬 张英伯 王东刚 《数学通报》 北大核心 2022年第12期1-4,11,共5页

1开设大学数学先修课的政策依据我国教育部1996年5月出版的《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》规定:限定选修课安排在高三.其中供理科选用部分,每周4课时,共104课时,内容是:1.概率与统计(18课时);2.极限(14课时);3.导数与微... 1开设大学数学先修课的政策依据我国教育部1996年5月出版的《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》规定:限定选修课安排在高三.其中供理科选用部分,每周4课时,共104课时,内容是:1.概率与统计(18课时);2.极限(14课时);3.导数与微分(20课时);4.积分(14课时);5.复数(18课时).而且,这些内容也将在高考的命题范围之内. 展开更多

关键词 普通高级中学 数学教学大纲 概率与统计 导数与微分 政策依据 先修课 选修课 全日制

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球面上Cesàro平均的点态收敛(英文)

13

作者 王昆扬 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期158-164,共7页

研究球面上Fourier-Laplace级数的临界阶Cesaro平均的收敛问题.建立了Dini型.Dini-Lipschtz型,Lebesgue型及Salem型的收敛判别法.

关键词 球调和 Ceso平均 收敛

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Fourier-Laplace分析中用连续模给出的几乎处处收敛条件 被引量：1

14

作者 戴峰 王昆扬 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期440-444,共5页

讨论了用连续模给出的Fourier

关键词 FOURIER-LAPLACE级数 连续模 几乎处处收敛 收敛条件 临界指标 CESARO平均

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关于多重Fourier级数的线性求和 被引量：1

15

作者 王昆扬 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1983年第2期1-12,共12页

设Q={（x,y）|—π≤x,y≤π}。L（Q）表示在Q上可和且对于每个变元都以2π为周期的函数的全体。设λ（x,y）是支集（函数取值不为零的点的集合的闭包）有界的二元连续函数。由λ（x,y）产生一个线性求和法τm.nλ（m,n=0,1,2,…）。它... 设Q={（x,y）|—π≤x,y≤π}。L（Q）表示在Q上可和且对于每个变元都以2π为周期的函数的全体。设λ（x,y）是支集（函数取值不为零的点的集合的闭包）有界的二元连续函数。由λ（x,y）产生一个线性求和法τm.nλ（m,n=0,1,2,…）。它是L（Q）到（m,n）阶三角多项式集的线性算子: 展开更多

关键词 三角多项式 FOURIER级数 闭包 支集 和法 变元 LEBESGUE 七气 真子集 主要兴趣

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球面连续函数的强一致逼近 被引量：1

16

作者 王昆扬 张璞 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第3期321-328,共8页

设ｎ＞２，Σｎ－１为Ｒｎ的单位球面，对ｆ∈Ｃ（Σｎ－１），其连续模为ω（ｆ，·），ｆ的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的δ阶Ｃｅｓａｒｏ平均记为，σκλ（ｆ）λ＝（ｎ－２）／２为临界指标。主要结果如下：　进一步... 设ｎ＞２，Σｎ－１为Ｒｎ的单位球面，对ｆ∈Ｃ（Σｎ－１），其连续模为ω（ｆ，·），ｆ的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的δ阶Ｃｅｓａｒｏ平均记为，σκλ（ｆ）λ＝（ｎ－２）／２为临界指标。主要结果如下：　进一步，当ｑ＞１时。 展开更多

关键词 球调和 强逼近 球面连续函数

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给中学生讲好微积分基本知识 被引量：1

17

作者 王昆扬 《数学通报》 北大核心 2001年第6期39-41,共3页

关键词 中学生 数学教学 微积分 极限 连续函数 导数 微分 积分

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Fourier-Laplace级数强可和点的刻画 被引量：1

18

作者 戴峰 王昆扬 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期718-721,共4页

引入了球面上函数Hs 点的概念 ,推广了Lebesgue点的定义 .得到了Fourier Laplace级数强可和点的一个刻画 。

关键词 Fourier-LAplACe Hs-点 强可和点

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Fourier-Laplace级数的缺项算术平均在Lebesgue点处的收敛性

19

作者 戴峰 王昆扬 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第4期729-732,共4页

设f(x)为定义于n-维欧氏空间R^n中的单位球面∑(n-1)上的Lebesgue可积函数,σ_N~δ(f)表示f的Fourier-Laplace级数的Cesaro平均.众所周知,λ:=(n-2)/2是Cesaro平均的临界阶.本文就n是偶数的情形证明了,使得1/N∑_(k=1)~Nσ_(n_k)~λ(f)... 设f(x)为定义于n-维欧氏空间R^n中的单位球面∑(n-1)上的Lebesgue可积函数,σ_N~δ(f)表示f的Fourier-Laplace级数的Cesaro平均.众所周知,λ:=(n-2)/2是Cesaro平均的临界阶.本文就n是偶数的情形证明了,使得1/N∑_(k=1)~Nσ_(n_k)~λ(f)(x)→f(x),N→∞,在每个满足一定对极条件的Lebesgue点成立的具有一定“缺项程度”的数列{n_k}的存在性。 展开更多

关键词 收敛性 FOURIER-LAPLACE级数 球调和 Lebesgue点

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球面上的极大平移算子(英文)

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作者 王昆扬 马柏林 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期47-48,共2页

证明了R(n+1)的单位球面上的极大平移算子当n≥3，p＞n／（n－1）时是Lp有界的；同时，缺项极大平移算子对于一切p∈（1，∞）都是LP有界的．这些结果平行于Rn中的经典结果．证明需要对于复指标Jatobi多项式的估计．

关键词 JACOBI多项式 平移算子 单位球面 极大平移算子

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