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线性映射确定的线性空间的直和分解及其应用
1
作者 热比古丽·吐尼亚孜 牛丽娜 《高师理科学刊》 2023年第10期5-8,40,共5页
令R为实数域,A为一个m×n矩阵,φA,φAT分别为A确定的由R^(n)到R^(m)和R^(m)到R^(n)的线性映射,则φA,φAT分别确定Rn和Rm的一个直和分解,且这样的直和分解是具体可实现的.将该结果应用于任一n维线性空间V,则可实现任一线性变换σ... 令R为实数域,A为一个m×n矩阵,φA,φAT分别为A确定的由R^(n)到R^(m)和R^(m)到R^(n)的线性映射,则φA,φAT分别确定Rn和Rm的一个直和分解,且这样的直和分解是具体可实现的.将该结果应用于任一n维线性空间V,则可实现任一线性变换σ确定的V的一个直和分解V=W⊕U,使得U为σ-不变子空间,且可同时实现以下目标:将V的一个子空间W的基扩充为V的一个基;当V为欧氏空间时,将一个子空间W的正交基扩充为V的一个正交基,并给出W的正交补子空间. 展开更多
关键词 矩阵 线性映射 子空间 基 直和
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交换代数上Zinbiel代数的钻石合成引理
2
作者 热比古丽.吐尼亚孜 阿布都卡的.吾甫 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第22期238-247,共10页
先用非结合代数的合成运算给出域κ上Zinbiel代数的Grbner-Shirshov基和κ-线性基.然后证明自由交换代数κ[Y]上Zinbiel代数的钻石合成引理.
关键词 Zinbiel代数 交换代数 非结合代数 Grobner-Shirshov基 钻石合成引理
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量子包络代数U_q(A_n)的Gelfand-Kirillov维数
3
作者 热比古丽.吐尼亚孜 阿布都卡的.吾甫 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期12-17,23,共7页
定义一个PBW代数Vq(An)使得量子包络代数Uq(An)是其同态象,对Vq(An)用Gr9bner-Shirshov基方法计算量子包络代数Uq(An)的Gelfand-Kirillov维数。
关键词 量子包络代数 Gr9bner-Shirshov基 PBW代数 Gelfand-Kirillov维数
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柯西中值定理的两种新证法
4
作者 牛丽娜 古丽米热·尔肯 热比古丽·吐尼亚孜 《广东农工商职业技术学院学报》 2022年第2期49-50,59,共3页
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.直接从拉格朗日中值定理出发,证明了至少存在一点ξ∈(a,b),使得(f(b)-f(a))g'(ξ)=(g(b)-g(a))f'(ξ).此外,从以P=(f(a),f(b)),Q=(g(a),g(b))为端点的两个向量是否平行的判别式(... 设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.直接从拉格朗日中值定理出发,证明了至少存在一点ξ∈(a,b),使得(f(b)-f(a))g'(ξ)=(g(b)-g(a))f'(ξ).此外,从以P=(f(a),f(b)),Q=(g(a),g(b))为端点的两个向量是否平行的判别式(二阶行列式)出发,证明了同样的结论. 展开更多
关键词 连续 可导 罗尔定理 拉格朗日定理
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空间曲线的一种微分中值定理
5
作者 牛丽娜 热比古丽·吐尼亚孜 《高师理科学刊》 2022年第10期6-8,12,共4页
证明了空间曲面上两条相交光滑曲线在相交区域内某(参数)点t=ξ处的切向量平行,从而推广了与平面上两条相交连续曲线有关的一个类似结果.
关键词 空间曲线 切向量 方向导数 可微 微分中值定理
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半单李代数单理想直和分解式的性质
6
作者 热比古丽.吐尼亚孜 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2014年第1期1-2,14,共3页
本文作为推论给出了半单李代数L上的一个元素x的半单部分,幂零部分与对应的单理想值和分解式中x的每一个分量的半单部分,幂零部分之间的关系.然后再给出了半单李代数L的Killing型与单理想值和分解式中的每一个单理想的Killing型之间的关系.
关键词 Jordan分解式 半单部分 幂零部分 单理想值和分解 KILLING型
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