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题名集值优化问题E-全局真有效解的非线性标量化定理
被引量：2
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作者
仇秋生
潘铭敏
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机构
浙江师范大学数学与计算机科学学院
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出处
《浙江师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2019年第4期379-385,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11471291)
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文摘
为了对线性空间中非凸集值优化问题的真有效解进行标量刻画,利用Gerstewitz泛函和改进集的性质,引入了实序线性空间中基于改进集的非凸分离定理,给出集值优化问题E-全局真有效解和E-弱有效解的非线性标量化定理,去掉了对目标函数和可行集的凸性要求.研究成果能够用于序锥代数内部为非空的集值优化问题.
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关键词
非线性标量化泛函
集值优化问题
改进集
非凸分离定理
E-全局真有效性
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Keywords
nonlinear scalar function
set-valued optimization problems
improvement set
nonconvex separation theorem
E -global proper efficiency
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分类号
O221.6
[理学—运筹学与控制论]
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题名基于改进集的集值优化问题的全局真有效性
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作者
潘铭敏
仇秋生
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机构
浙江师范大学数理与信息工程学院
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出处
《浙江师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2018年第4期375-382,共8页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11471291)
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文摘
为了将集值优化问题的全局真有效性从拓扑空间推广到线性空间,利用集合代数内部的性质,在实序线性空间中引入了基于改进集的全局真有效性等概念,并探究了E-全局真有效性与其他真有效性之间的关系.借助凸集分离定理,给出了集值优化问题E-全局真有效解的线性标量化特征和Lagrange乘子定理.所得结果统一和推广了全局真有效解和近似全局真有效解的最优性条件.
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关键词
集值优化问题
E-全局真有效性
改进集
最优性条件
近似E-次类凸集值映射
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Keywords
set-valued optimization problems
E-global proper efficiency
improvement set
optimality conditions
nearly E-subconvexlikeness set-valued maps
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分类号
O221.6
[理学—运筹学与控制论]
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