智力玩具九连环研究 被引量：6

1

作者 沈康身 《高等数学研究》 2012年第5期56-62,F0003,共8页

经考证指出中国智力玩具九连环在先秦时代已经发明;探讨九连环的结构、操作特点、源流、上下环充分必要条件及其计数函数;介绍西方数学家Cardan G(1501-1576),Wallis J(1616-1703)和Lucas F EA(1842-1891)所取得的相关成果.

关键词 九连环 上 下环充要条件 计数函数

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东方约瑟夫问题研究选析 被引量：5

2

作者 沈康身 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2003年第1期60-68,共9页

历史上东方有过约瑟夫问题多则,它们与西方有异。文章选述的中国和日本典型四例,在故事叙述上充满诙谐,富戏剧性。从数学要求来看,它们是问题原型的进一步发展,至今还具有足够能量向现代组合数学界挑战。

关键词 约瑟夫问题 方中通 关孝和 陈怀书 中国 日本 《数度衍》

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鳖臑与合盖——微积分学前史探索 被引量：4

3

作者 沈康身 《自然杂志》 1989年第8期612-622,626-640,共13页

鳖臑,即鳖的前肢骨,我国古代用以象形某种三棱锥;合盖,全称牟合方盖,即上下相合同的两顶方形伞所包围的空间。在我国古代数学中,这两种几何体体积求法在立体体积求法的研究中占据关键地位,并孕育着微积分的近代数学思想。《鳖臑与合盖... 鳖臑,即鳖的前肢骨,我国古代用以象形某种三棱锥;合盖,全称牟合方盖,即上下相合同的两顶方形伞所包围的空间。在我国古代数学中,这两种几何体体积求法在立体体积求法的研究中占据关键地位,并孕育着微积分的近代数学思想。《鳖臑与合盖——微积分学前史探索》对此作了精采的介绍。 展开更多

关键词 鳖臑 牟合方盖 古代数学 阳马 堑堵 体积公式 《九章算术》 三棱锥 《几何原本》 三上义夫

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更相减损术源流 被引量：2

4

作者 沈康身 《自然科学史研究》 1982年第3期193-207,共15页

《九章算术·方田》第六题:"有九十一分之四十九。问约之得几何?答曰:十三分之七。术曰:可半者半之。不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。"这是《九章算术》对约分方法的完整总结。原来... 《九章算术·方田》第六题:"有九十一分之四十九。问约之得几何?答曰:十三分之七。术曰:可半者半之。不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。"这是《九章算术》对约分方法的完整总结。原来只用来求等数以便约分的"更相减损"术,在我国数学发展史上曾多方面得到应用。 展开更多

关键词 最大公约数 九章算术 同余式组 减损 渐近分数 连分数 数学发展 最小公倍数 余数 源流

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秦九韶对数学的杰出贡献 被引量：2

5

作者 沈康身 《自然杂志》 1989年第1期52-56,80,共6页

秦九韶是我国古代著名的数学家。他对数学的贡献如何?他的生平如何?本期科技史专栏目中发表了沈康身和莫绍揆的两篇论文、沈文注重秦氏的主要数学成就,并与同时代西方数学发展水平作了比较,得出他远远领先于西方的结论。

关键词 秦九韶 数书九章 《九章算术》 大衍总数术 同余式 一次同余式组 莫绍揆 三上义夫 科技史 大衍求一术

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从《视学》看十八世纪东西方透视学知识的交融和影响 被引量：2

6

作者 沈康身 《自然科学史研究》 1985年第3期258-266,296,共10页

年希尧字允恭(?-1739),广宁(今辽宁省北镇县)人,清初宫廷画师。从意大利人郎世宁(P.J.Castiglionne 1688-1766)学习画法几何,著《视学》一书。该书于1729年初版,1735年再版,是我国第一部专论透视学的画法几何专著。关于成书经过,年希尧... 年希尧字允恭(?-1739),广宁(今辽宁省北镇县)人,清初宫廷画师。从意大利人郎世宁(P.J.Castiglionne 1688-1766)学习画法几何,著《视学》一书。该书于1729年初版,1735年再版,是我国第一部专论透视学的画法几何专著。关于成书经过,年希尧在初版序中云:"曩岁即留心视学,……迨后获与泰西郎学士数相晤对,即能以西法作中土绘事。"于是"悉次为图,公诸同好"。后又经六年研究琢磨,对初版作增订,在再版序中又云:"视学之造诣无尽也,予究心于此者三十年矣,……先是粗理其端绪,刊图问世,终不免于肤浅",他"苦思力索,补缕五十余图,并为图说以益之。"可见此书是在我国固有制图学基础上结合西方画法几何知识写成的。 展开更多

关键词 透视图 画法几何 十八世纪 透视学 郎世宁 东西方 正投影 三十年 画面 水平投影

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《九章算术》及其刘徽注中的|x|,sgnx,[x]和{x}现象 被引量：1

7

作者 骆祖英 沈康身 《浙江师大学报（自然科学版）》 1993年第4期20-27,共8页

本文剖析了《九章算术》与刘徽注渗透的|x|,sgnx,[x]和{x}等数学现象,从而证明中国古代数学蕴含的深邃数学内容与现代数学思想是相通的。

关键词 九章算术 刘徽注 数学现象

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刘徽——中国第一代知名数学家 被引量：1

8

作者 沈康身 《自然杂志》 1990年第2期110-116,128,共8页

刘徽,是我国古代的大数学家,人们对他在中国传统数学上的贡献,近年来有了更深刻的认识。《刘徽——中国第一代知名数学家》一文对此作了介绍,可供对中国古代数学史感兴趣的读者阅读。

关键词 中国传统数学 出入相补 句股 数学史 体积公式 更相减损 海岛算经 《九章》 少广 祖原理

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《视学》再析 被引量：1

9

作者 沈康身 《自然杂志》 1990年第9期605-610,623,共7页

本刊10卷6期曾发表刘逸撰写的《〈视学〉评析》一文,对清初年希尧这一透视学杰作作了介绍。《〈视学〉再析》是沈康身先生在掌握了第一手资料的基础上完成的近作,文章娓娓道来,有味,也颇具价值,有兴趣的读者,值得细读。

关键词 年希尧 透视学 窑务 量点法 刘逸 北堂图书馆 笔帖式 景德镇陶录 《清史稿》 郎世宁

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正二十面体、正十二面体研究的历史演进 被引量：1

10

作者 沈康身 《高等数学研究》 2010年第1期2-8,共7页

通过论述柏拉图(Plato,B.C.427-B.C.347)、欧几里得(Euclid,约B.C.330-B.C.275)、帕波斯(Pappus,约300-350)、帕赛利(L.Pacioli,约1445-1517)、梅文鼎(1633-1721)作正二十面体、正十二面体的作图法,指出梅氏作法最为简洁,已蕴含证明,胜... 通过论述柏拉图(Plato,B.C.427-B.C.347)、欧几里得(Euclid,约B.C.330-B.C.275)、帕波斯(Pappus,约300-350)、帕赛利(L.Pacioli,约1445-1517)、梅文鼎(1633-1721)作正二十面体、正十二面体的作图法,指出梅氏作法最为简洁,已蕴含证明,胜于上世纪苏联别列标尔金(Д.И.Перепелкин)方法,为历来最优美解. 展开更多

关键词 正二十面体 正十二面体 欧几里得 帕波斯 梅文鼎.

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读《九章算术·刘徽注》新议

11

作者 沈康身 《自然科学史研究》 1986年第3期202-214,289,共14页

三国魏人刘徽是我国著名数学家,他注释的《九章算术》,颇富创见,蜚声中外。近年笔者受出版社委托:全文英译、释《九章算术》及刘(徽)李(淳风)注。译事贵在信、达、雅,信尤其重要。在认真反复习读、琢磨原著过程中,有新悟数则,特笔记就... 三国魏人刘徽是我国著名数学家,他注释的《九章算术》,颇富创见,蜚声中外。近年笔者受出版社委托:全文英译、释《九章算术》及刘(徽)李(淳风)注。译事贵在信、达、雅,信尤其重要。在认真反复习读、琢磨原著过程中,有新悟数则,特笔记就正同道。 1.师古而不泥于古《九章算术·刘徽注》序文说,测太阳高、远。 展开更多

关键词 九章算术 刘徽注 今有术 新议 科学史研究 反其率术 最大公约数 数学家 几何体 直角三角形

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孪生素数纪方

12

作者 沈康身 《科学》 2003年第1期52-53,共2页

国王赐学者一笔金币。学者当众在王宫大厅把金币分成三纵三横共九堆。上报每堆个数,刚好已构成三阶幻方。国王甚喜,还兴致勃勃要他进一步改为素数幻方。学者说:'这不难,请大王再给九个金币,每堆加一个,就行了。'一臣见状,走向... 国王赐学者一笔金币。学者当众在王宫大厅把金币分成三纵三横共九堆。上报每堆个数,刚好已构成三阶幻方。国王甚喜,还兴致勃勃要他进一步改为素数幻方。学者说:'这不难,请大王再给九个金币,每堆加一个,就行了。'一臣见状,走向九堆金币,说:'且慢!'他在每堆中拿走一个金币,就已达到国王要求。王大喜。问:国王赐给学者多少个金币? 展开更多

关键词 孪生素数 素数幻方 方阵

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砖块铺地的故事

13

作者 沈康身 《科学》 2004年第2期48-50,共3页

对于方程组fi(x1,x2,…xj)=0(i=1,2…,n;j=1,2,…,m,m>n)，一般情况下，当没有其他条件限制时，满足方程组的解无穷无尽，非常自由，真是“大海从鱼跃，长空任鸟飞”(宋代阮阅《诗总》)。如果附加一些条件(最典型的就是规定所有的xi... 对于方程组fi(x1,x2,…xj)=0(i=1,2…,n;j=1,2,…,m,m>n)，一般情况下，当没有其他条件限制时，满足方程组的解无穷无尽，非常自由，真是“大海从鱼跃，长空任鸟飞”(宋代阮阅《诗总》)。如果附加一些条件(最典型的就是规定所有的xi均为整数，此时解这个方程叫做不定分析)。解域就显得碍手碍脚，必须小心探索，得来很费功夫。其中变幻多方、秘奥莫测：有的有通解，如勾股数公式；有的有若干组解，如百鸡问题；有的有唯一解；有的干脆在偌大一数集中无解，如费马大定理。 展开更多

关键词 不定分析 印度 中国 砖块铺地问题 《法典》 例题分析

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信不信由你——用尺规可以方便地作出正十七边形

14

作者 沈康身 《科学》 北大核心 2005年第5期56-59,共4页

用圆规和无刻度的直尺作正多边形是传统几何教学内容.查考历史,这些作法可以上溯到公元前4世纪:欧几里得<原本>已包含正三、四、五、六、十、十五边形的作法.两千多年过去了,似乎用尺规作正多边形已不可能有什么创新.就在1796年,... 用圆规和无刻度的直尺作正多边形是传统几何教学内容.查考历史,这些作法可以上溯到公元前4世纪:欧几里得<原本>已包含正三、四、五、六、十、十五边形的作法.两千多年过去了,似乎用尺规作正多边形已不可能有什么创新.就在1796年,德国数学家高斯(C.F.Gauss,1777-1855)语出惊人:"尺规还可以作出正十七边形!"不久,他的名著<算术探讨>(DisuuisitionesArithmeticae,1801)出版,全书七章,作为压轴,第七章就专论这种作法.高斯勤奋一生,数学、天文学力作硕果累累,后人汇为巨著<高斯全集>十二卷传世. 展开更多

关键词 正多边形 GAUSS 教学内容 欧几里得 数学家 作法 五边形 高斯 天文学

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秦九韶大衍术与高斯《算术探讨》

15

作者 沈康身 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1992年第2期307-312,共6页

本文比较秦九韶(1202—1261年)、高斯(C.F.Gauss,1777—1855年)在一次同余论方面的工作.两位大师在时问、空问上虽相距如此遥远,但在数论有关问题上的研究成果却非常合拍.在西方经过欧拉(L.Euler,1707—1783年)、拉格朗阳(J.L.Lagrange,... 本文比较秦九韶(1202—1261年)、高斯(C.F.Gauss,1777—1855年)在一次同余论方面的工作.两位大师在时问、空问上虽相距如此遥远,但在数论有关问题上的研究成果却非常合拍.在西方经过欧拉(L.Euler,1707—1783年)、拉格朗阳(J.L.Lagrange,1736—1813年)、高斯三代人努力才完成一次同余理论的建立.当时居学术界中心地位的彼得堡科学院、柏林科学院竞相发表,高斯在其名著《算术探讨》(下简称《探讨》,1801年)中列专章阐述.其实相应成果在五百多年前秦九韶的力作《数书九章》(1247年)中早已灿然俱备.由于客观条件限制,西方竟一无所知,为便于读者理解,本文先述高斯的工作. 展开更多

关键词 秦九韶 大衍术 高斯 算术探讨

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割圆术近析 被引量：1

16

作者 沈康身 谢庭藩 韩祥临 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1991年第3期270-281,共12页

本文对我国刘徽、日本关孝和及希腊海伦三位古代数学家在圆周率研究中的三种典型的割圆术作了分析比较.尤其是刘徽注中所说的“消息”一词作出了一种新的解释.对刘徽、关孝和的思想所定义的圆周长,以现代分析所常用的圆周长的定义为基础... 本文对我国刘徽、日本关孝和及希腊海伦三位古代数学家在圆周率研究中的三种典型的割圆术作了分析比较.尤其是刘徽注中所说的“消息”一词作出了一种新的解释.对刘徽、关孝和的思想所定义的圆周长,以现代分析所常用的圆周长的定义为基础(即与海伦类似的方法)作了严格的证明.并对刘徽和关孝和的公式作了精度估计.文中指出了刘徽和关孝和的割圆术中提高精度的做法已具有本世纪初才提出的外推极限法思想. 展开更多

关键词 圆周率 刘徽 关孝和 海伦 割圆术

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丝绸之路与源远流长的石窟艺术

17

作者 沈康身 《杭州大学学报（哲学社会科学版）》 1981年第1期107-118,共12页

栽桑育蚕、缫丝织绸是我国古代重要发明。至迟在公元前三世纪中国丝绸已传到西方。古希腊称我国为赛里加——丝绸之乡，中国丝绸还远及古罗马。公元前二世纪东西交通曾一度中断，那是因为匈奴奴隶主从中作梗。汉武帝遣张骞使大月氏（今... 栽桑育蚕、缫丝织绸是我国古代重要发明。至迟在公元前三世纪中国丝绸已传到西方。古希腊称我国为赛里加——丝绸之乡，中国丝绸还远及古罗马。公元前二世纪东西交通曾一度中断，那是因为匈奴奴隶主从中作梗。汉武帝遣张骞使大月氏（今阿富汗）商约共击匈奴，公元前119年起对匈奴的反击连连得手，东西交通从此打开，中国丝绸源源西运。当张骞再次使西域时就“赍金币、帛值数千巨万”以为馈赠礼品。 展开更多

关键词 丝绸之路 石窟艺术 中国丝绸 公元前 古希腊 古罗马 奴隶主 匈奴

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数学之美如同西子 被引量：1

18

作者 沈康身 《科学》 北大核心 2007年第2期53-56,共4页

2006年6月30日至7月2日，“中国数学科学与教育发展论坛”在杭州召开，迎来了数学家70余人（其中中科院院士10人）。会议期间讴歌数学之美，佳话频传。论坛领导丘成桐发表诗篇“小立断桥”，称颂庞加莱猜想的靓丽。王元、杨乐、季理真... 2006年6月30日至7月2日，“中国数学科学与教育发展论坛”在杭州召开，迎来了数学家70余人（其中中科院院士10人）。会议期间讴歌数学之美，佳话频传。论坛领导丘成桐发表诗篇“小立断桥”，称颂庞加莱猜想的靓丽。王元、杨乐、季理真联合署名为杭城新闻媒体题词：“数学之美如同西子，令人陶醉。”这使笔者想起北宋文学家苏轼（1037—1101年）曾在杭州任知府，他陶醉西湖之美，名诗脍炙人口：“水光潋滟晴方好，山色空潆雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。”后人在孤山中山公园建造亭子，取苏诗中“山、水、晴、雨、好、奇”六字制成对联：“山山水水处处明明秀秀，晴晴雨雨时时好好奇奇”，道尽西湖空间、时间的永恒之美。 展开更多

关键词 数学之美 牟合方盖 更相减损 幻方方程术 斐波那契数列

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错装信封与乱点鸳鸯

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作者 沈康身 《科学》 北大核心 2005年第1期46-48,共3页

"某人给4个朋友写信,叫秘书把信纸装进已写好相应地址的信封.秘书却把所有的信纸都装错了信封.问:4封信全都错装的不同情况有多少种?"它的一般提法就是组合数学中著名的错装信封问题.

关键词 秘书 朋友 写信 信封 地址 问题

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运筹学从这里起步

20

作者 沈康身 《科学》 北大核心 2006年第4期55-57,共3页

运筹学是研究如何最优安排的学科。常言道：“人尽其才，物尽其用”。这就是说，实际工作中在一切可行方案中筛选出其中最优的，做出多、快、好、省的决策．这是运筹学的根本思想。

关键词 运筹学 梦溪笔谈 孙子兵法

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