以函数的奇偶性为例谈大单元中的类比教学

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作者 汪智源 《中小学数学（高中版）》 2024年第1期88-90,共3页

一、问题的提出为了更好地落实高中学生数学学科核心素养的培养,避免高中数学教学与数学学科核心素养培养的脱节,大单元教学在此次课程改革中被赋予了特别重要的地位.在实施高中数学大单元教学时,人教A版教材主编章建跃老师也指出:高中... 一、问题的提出为了更好地落实高中学生数学学科核心素养的培养,避免高中数学教学与数学学科核心素养培养的脱节,大单元教学在此次课程改革中被赋予了特别重要的地位.在实施高中数学大单元教学时,人教A版教材主编章建跃老师也指出:高中数学教师需要更加注重在日常教学中体现数学的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性以及思维的系统性(以下简称“五性”). 展开更多

关键词 高中数学教师 高中数学教学 数学学科核心素养 类比教学 日常教学 大单元教学 课程改革 高中学生

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浅谈APOS理论下的圆锥曲线教学——以抛物线及其标准方程为例 被引量：1

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作者 李群 汪智源 《中学数学（高中版）》 2015年第8期9-11,共3页

APOS理论是美国学者杜宾斯基(E.Dubinsky)提出的,以建构主义为基础的数学学习理论.该理论认为新知识是学生在自身已有知识、经验的基础上,通过主动探索、主动发现解决所感知到的数学问题的过程中获得的.学生依序建构了心理活动(actions... APOS理论是美国学者杜宾斯基(E.Dubinsky)提出的,以建构主义为基础的数学学习理论.该理论认为新知识是学生在自身已有知识、经验的基础上,通过主动探索、主动发现解决所感知到的数学问题的过程中获得的.学生依序建构了心理活动(actions)、过程(processes)和对象(object),最终组织成用以理解问题情境的图式结构(schemas).这种理论认为:在数学学习中,如果引导个体经过操作、过程和对象等几个阶段后,个体一般就能在建构、 展开更多

关键词 标准方程 APOS理论 图式结构 数学问题 学习理论 抛物线方程 理解问题 心理活动 美国学者 思维

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从HPM视角构建“椭圆的标准方程”教学 被引量：1

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作者 汪智源 《中学数学月刊》 2019年第6期42-43,46,共3页

数学史与数学教育的结合是数学教育改革的一个重要内容.一些数学家早在19世纪就认识到了数学史对数学教育的重要作用,他们提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史. 1972年,第二届国际数学教育大会上成立了数学史与数学关系国际研究小组... 数学史与数学教育的结合是数学教育改革的一个重要内容.一些数学家早在19世纪就认识到了数学史对数学教育的重要作用,他们提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史. 1972年,第二届国际数学教育大会上成立了数学史与数学关系国际研究小组( International Study on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics,简称HPM ),这标志着数学史与数学教育的关系研究作为一个学术研究领域的出现. 1998年在法国马赛举行的“数学史与数学教育”专题会议把数学史和数学教育之间关系的研究当作一门学问来看待.数学教育取向的数学史研究、关于相似性的实证研究和数学史融入数学教学的实践将是未来 HPM 研究的重要方向[1].数学史在数学教学中的运用方式通常有3种,一是提供直接的历史信息,二是借鉴历史进行教学,三是开发对数学及其社会文化背景的深刻觉悟.其中第二种方式就是发生教学法,通常所说的 HPM (数学史与数学教育关系)视角下的数学教学采用的主要就是这种方法[2]. 展开更多

关键词 数学教学 HPM 标准方程 数学教育改革 国际数学教育大会 椭圆 数学史 数学关系

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数学核心素养中“二维数”单元教学的几点思考

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作者 汪智源 《中小学数学（高中版）》 2021年第9期37-39,共3页

所谓“二维数”,在高中阶段,是指“平面向量”和“复数”.在2003年版《普通高中数学课程标准》(以下简称“课程标准”)中,它们分属于必修和选修系列,在2017年版“课程标准”中,它们位于必修“主题三几何与代数”模块中;相应的人教A版的... 所谓“二维数”,在高中阶段,是指“平面向量”和“复数”.在2003年版《普通高中数学课程标准》(以下简称“课程标准”)中,它们分属于必修和选修系列,在2017年版“课程标准”中,它们位于必修“主题三几何与代数”模块中;相应的人教A版的教材,由分别属于2004版教材的必修四和选修2-2(选修1-2),调整为2019年版教材必修第二册的第1章和第2章——第六章“平面向量及其应用”和第七章“复数”. 展开更多

关键词 单元教学 数学核心素养 平面向量 课程标准 选修 几何与代数 高中阶段 复数

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浅析城陵矶附近蓄滞洪区的防洪地位和建设重点

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作者 汪智源 《湖南水利水电》 2006年第4期40-41,共2页

文章介绍了城陵矶附近蓄洪区的基本情况和防洪的重要性,并结合当前的防洪重点,对城陵矶附近蓄洪区的建设的必要性和存在的问题进行了具体分析,并针对建设区复杂的情况和相关规程的缺乏,指出了建好蓄洪区的关键在于抓好试点工程的建设。

关键词 城陵矾 蓄洪区 防洪 建设

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MKT视角下的“平均变化率”教学

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作者 汪智源 《中学数学月刊》 2020年第9期15-18,共4页

一直以来,很多教师和学者片面地认为,教师的教学知识等同于学科知识.1986年,美国学者舒尔曼(Schulman)有针对性地提出了PCK概念,在学界产生了巨大反响,也引发了更多学者对教师教学知识的研究.密西根大学鲍尔(Ball)及其团队通过30多年的... 一直以来,很多教师和学者片面地认为,教师的教学知识等同于学科知识.1986年,美国学者舒尔曼(Schulman)有针对性地提出了PCK概念,在学界产生了巨大反响,也引发了更多学者对教师教学知识的研究.密西根大学鲍尔(Ball)及其团队通过30多年的研究、实验,提出的MKT理论[1]是其中影响最大、最具代表性的理论. 展开更多

关键词 教学知识 PCK 密西根大学 舒尔曼 平均变化率 学科知识 BALL

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从2012年安徽省高考第17题谈概率统计的复习

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作者 汪智源 《中学数学月刊》 2013年第1期46-47,共2页

高考概率统计试题中有很多是教材例习题和历年高考题的改编题，通过对基础知识进行重新整合、拓展，以比较高的数学立意来创设新的情境，达到考查考生应用与创新意识的目的．本文就以2012年安徽省高考理科数学概率统计题（第17题）为例... 高考概率统计试题中有很多是教材例习题和历年高考题的改编题，通过对基础知识进行重新整合、拓展，以比较高的数学立意来创设新的情境，达到考查考生应用与创新意识的目的．本文就以2012年安徽省高考理科数学概率统计题（第17题）为例，就我们今后的概率教学，特别是高三复习中的概率教学应该如何开展，谈谈自己的一些想法． 展开更多

关键词 概率统计 第17题 高三复习 高考题 安徽省 理科数学 概率教学 统计试题

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MPCK视角下的概念教学——以数列为例

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作者 汪智源 《中小学数学（高中版）》 2013年第6期32-34,共3页

数学概念具有高度的抽象性，所以学生对其理解也是一个渐进的过程．而在当前数学概念的教学中，“操作强化原理”这种错误的做法却很有市场：讲思维，不讲数学思想方法；“教师讲解一两遍＋学生训练＋多遍”的模式；注重解题技巧，忽视... 数学概念具有高度的抽象性，所以学生对其理解也是一个渐进的过程．而在当前数学概念的教学中，“操作强化原理”这种错误的做法却很有市场：讲思维，不讲数学思想方法；“教师讲解一两遍＋学生训练＋多遍”的模式；注重解题技巧，忽视数学内在的知识结构等等．这样的做法严重违背了数学的基本精神， 展开更多

关键词 概念教学 数学概念 数列 数学思想方法 学生训练 强化原理 教师讲解 解题技巧

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定位最近发展区,搭建脚手架——以高中数学“直线与平面垂直的判定”课为例

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作者 汪智源 《上海中学数学》 2013年第9期8-11,共4页

维果斯基认为认识发展的基础是最新发展区和脚手架.在某一水平下儿童几乎能够,却又不能独立完成某一任务,但是在更具有能力的人的帮助下,是可以完成的.维果斯基将这二者之间的差距称为最近发展区（Zone of proximal development）或ZPD... 维果斯基认为认识发展的基础是最新发展区和脚手架.在某一水平下儿童几乎能够,却又不能独立完成某一任务,但是在更具有能力的人的帮助下,是可以完成的.维果斯基将这二者之间的差距称为最近发展区（Zone of proximal development）或ZPD.在最近发展区内提供适宜的教导,儿童就能够理解并掌握某项新任务.最近发展区概念认为,一个儿童得到了帮助,他就会比另外一个没有获得帮助的儿童有着更大的进步.在别人的帮助下进步越快,最近发展区的部分就越大. 展开更多

关键词 最近发展区 脚手架 平面垂直 高中数学 直线 维果斯基 认识发展 儿童

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回归教材 立足教材 高于教材——例谈圆锥曲线的二轮复习

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作者 汪智源 《上海中学数学》 2014年第Z2期59-62,共4页

高考的二轮复习与系统的一轮复习相比,具有时间短、知识综合性强、思维要求高等特点.圆锥曲线属于二轮复习的主干知识体系,在试卷中一般分布在试卷的后三题,是高考的难题.所以,圆锥曲线的二轮复习有时成了一些教师的"鸡肋".复... 高考的二轮复习与系统的一轮复习相比,具有时间短、知识综合性强、思维要求高等特点.圆锥曲线属于二轮复习的主干知识体系,在试卷中一般分布在试卷的后三题,是高考的难题.所以,圆锥曲线的二轮复习有时成了一些教师的"鸡肋".复习,怕没有效果;不复习,丢如此多分太可惜,造成整个数学考试成绩不理想.那么,如何复习呢?笔者认为,应紧紧依据《数学课程标准》和《考试说明》对这部分的要求,具体如下. 展开更多

关键词 数学考试 主干知识 怕没有 角平分线 标准方程 离心率 变式 思维要求 圆心坐标 弦心距

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业精于勤荒于嬉,“教”成于思而毁于随

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作者 汪智源 《数学教学》 2012年第11期15-17,共3页

章建跃博士指出：“教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向．设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的‘解构’、思想方法的‘析出’、相关知识的联系方式等），学生... 章建跃博士指出：“教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向．设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的‘解构’、思想方法的‘析出’、相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的， 展开更多

关键词 课堂教学活动 教学设计 整体规划 教学方案 教学内容 思想方法 联系方式 教学目的

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从概率与统计高考试题谈数据分析素养的培养——以2015-2020年高考数学全国卷Ⅰ理科概率与统计试题为例

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作者 汪智源 《中学数学教学参考》 2020年第34期64-66,共3页

数据分析素养是高考必考内容,高考对此要求较高。学生答题情况不理想,究其原因是部分数学教师在日常教学中对学生数据分析素养的培养不到位。教师是学生数学核心素养形成的关键,教师要结合新课标和高考的要求,从专业素养、教学策略、信... 数据分析素养是高考必考内容,高考对此要求较高。学生答题情况不理想,究其原因是部分数学教师在日常教学中对学生数据分析素养的培养不到位。教师是学生数学核心素养形成的关键,教师要结合新课标和高考的要求,从专业素养、教学策略、信息技术和实践活动等入手,解决好上述问题。 展开更多

关键词 概率与统计高考题 数据分析

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睹始知终:例说数学核心素养下章起始课的教学

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作者 汪智源 《数学通讯》 2020年第22期10-13,共4页

培养学生的数学核心素养是高中数学教育的目标,本文以高中数学"数形类"课程的三个章起始课为例,从理论和实践与章起始课的教学方面来探讨学生的数学核心素养的培养.

关键词 数形类 章起始课 数学核心素养

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例说数学核心素养下章起始课的教学

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作者 汪智源 《中学数学（高中版）》 2020年第10期83-84,共2页

高中数学有一类内容兼具"数"和"形"的特征,此类知识是培养学生抽象思维和形象思维很好的载体.它主要是指:函数、三角函数、解析几何和向量等内容.此部分内容在教材中占比大、内容多,在课程中的地位重要.我们不妨把... 高中数学有一类内容兼具"数"和"形"的特征,此类知识是培养学生抽象思维和形象思维很好的载体.它主要是指:函数、三角函数、解析几何和向量等内容.此部分内容在教材中占比大、内容多,在课程中的地位重要.我们不妨把这类内容称为"数形类"课程.把"数形类"课程的教学搞好,对培养学生的数学核心素养是很有意义的,也是很有必要的.所谓高中数学核心素养是:具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力…… 展开更多

关键词 数学核心素养 高中数学 解析几何 社会发展需要 三角函数 章起始课 抽象思维 形象思维

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定位最近发展区 搭建学习脚手架——以高中数学“直线与平面垂直的判定”课为例

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作者 汪智源 《数学之友》 2013年第12期17-21,共5页

维果斯基认为认识发展的基础是最近发展区和脚手架．在某一水平下儿童几乎能够，但又不足以独立完成某一任务，但是在更具有能力的人的帮助下是可以完成的．维果斯基将这二者之间的差距称为最近发展区（Zone of proximal development）... 维果斯基认为认识发展的基础是最近发展区和脚手架．在某一水平下儿童几乎能够，但又不足以独立完成某一任务，但是在更具有能力的人的帮助下是可以完成的．维果斯基将这二者之间的差距称为最近发展区（Zone of proximal development）或ZPD．在最近发展区内提供适宜的教导，儿童就能够理解并掌握某项新任务．最近发展区概念认为，一个儿童得到了帮助，他就会比另外一个没有获得帮助的儿童有着更大的进步．在别人的帮助下进步越快，最近发展区的部分就越大． 展开更多

关键词 最近发展区 脚手架 高中数学 定位 垂直 平面 直线 学习

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