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题名多复变差分Clunie型定理
被引量：1
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作者
武王宁
曹廷彬
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机构
南昌大学数学系
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出处
《南昌大学学报（理科版）》
CAS
北大核心
2021年第2期103-106,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11871260)
南昌大学研究生创新专项资金(CX2019059)。
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文摘
令P(z,w)是一个系数为亚纯函数的齐次偏差分多项式,H(z,w)和Q(z,w)是系数为亚纯函数的关于w(z)的多项式且没有公因子,本文主要研究了m上满足方程H(z,w)P(z,w)=Q(z,w)的亚纯解w(z)的性质。首先,若lim supr→∞logT(r,w)/r=0且max{deg_(w)(H),deg_(w)(Q)-deg_(w)(P)}>min{deg_(w)(P),ord_(0)(Q)}-ord_(0)(P),我们得到N(r,w)≠ο(T((r,w)))(r■E_(1)且densE_(1)=0)。另外,若lim supr→∞logT(r,w)/r=0且2κ(P)≤max{deg_(w)(Q),deg_(w)(H)+deg_(w)(P)}-min{deg_(w)(P),ord_(0)(Q)},我们得到m(r,w)=o(T(r,w))+O(T(r))(r■E且densE=0),其中deg_(w)(P)为P(z,w)在w(z)和w(z+c_(i))(i=1,…,m)的总次数,ord_(0)(P)为P(z,x_(0),x_(1),…,x_(m))在x_(0)=0处关于变量x_(0)的零点的阶,T(r)是P(z,w),Q(z,w)和H(z,w)的系数的特征函数的最大值。将Korhonen的结果[13]推广到高维的情形。
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关键词
Clunie型定理
多复变
值分布理论
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Keywords
Clunie type theorem
Several complex variables
Value distribution theory
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分类号
O174.56
[理学—数学]
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