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不定奇异径向对称系统周期轨的存在性
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作者 张秀强 何瑞瑞 《应用数学》 北大核心 2024年第3期579-588,共10页
本文主要研究具有不定奇异点的径向对称系统周期轨的存在性.运用拓扑度理论,证明了该系统存在两族不同的周期轨:一族以小角动量绕原点旋转,另一族以大角动量和大振幅绕原点旋转.本文的结果既适用于强奇性的情况,也适用于弱奇性的情况.
关键词 周期轨 径向对称系统 不定奇异点 拓扑度理论
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L_(p)-Minkowski问题周期解的存在性
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作者 何瑞瑞 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期437-440,共4页
L_(p)-Minkowski问题是凸几何分析L_(p)-Brunn-Minkowski理论的核心,其实质是分析给定测度是否为凸体的L_(p)表面积测度问题.这个问题可以简化为二阶微分方程的周期解的存在性,L_(p)-Minkowski问题中周期解的存在性问题如下u″+u=h(t)/... L_(p)-Minkowski问题是凸几何分析L_(p)-Brunn-Minkowski理论的核心,其实质是分析给定测度是否为凸体的L_(p)表面积测度问题.这个问题可以简化为二阶微分方程的周期解的存在性,L_(p)-Minkowski问题中周期解的存在性问题如下u″+u=h(t)/u^(ρ),其中h>0是连续的周期函数,常数ρ=1-p.利用了二阶微分方程周期解存在的充分条件,通过建立的一个方程的周期解的存在性判据,再利用Sobolev inequality证明了这个二阶微分方程周期解的存在性,得到在一定条件下周期解存在,这个方法在一定程度上扩大p的取值范围.最后给出一个例子,验证文中所得到的主要结果的可行性. 展开更多
关键词 周期解 Sobolev inequality L_(p)-Minkowski问题 微分方程 周期函数 不等式
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待定系数法求首次积分的探究
3
作者 段炼 《安阳工学院学报》 2023年第4期103-105,共3页
常微分方程是数学及相关专业本科生非常重要的基础课,它是许多自然科学研究工作的理论基础。在许多常微分方程教材中,关于首次积分只是简单地介绍其定义及性质,并没有给出其详细的计算方法。本文简单地介绍一种求首次积分的待定系数法。
关键词 常微分方程 首次积分 待定系数法
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k-Hessian方程径向解的存在性与多解性 被引量:3
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作者 单雪梦 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第1期63-68,共6页
该文主要研究了k-Hessian方程的Dirichlet问题.利用Leggett-Williams不动点定理,得到了一些关于非平凡径向解的存在性与多解性结论.
关键词 径向解 DIRICHLET问题 k-Hessian方程 LEGGETT-WILLIAMS不动点定理
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RADIAL CONVEX SOLUTIONS OF A SINGULAR DIRICHLET PROBLEM WITH THE MEAN CURVATURE OPERATOR IN MINKOWSKI SPACE 被引量:3
5
作者 Zaitao LIANG 杨艳娟 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2019年第2期395-402,共8页
In this paper, we study the existence of nontrivial radial convex solutions of a singular Dirichlet problem involving the mean curvature operator in Minkowski space. The proof is based on a well-known fixed point theo... In this paper, we study the existence of nontrivial radial convex solutions of a singular Dirichlet problem involving the mean curvature operator in Minkowski space. The proof is based on a well-known fixed point theorem in cones. We deal with more general nonlinear term than those in the literature. 展开更多
关键词 RADIAL CONVEX SOLUTIONS SINGULAR Dirichlet problem mean CURVATURE OPERATOR fixed point theorem in cones
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具偏差变元的广义平均曲率方程周期解问题(英文) 被引量:2
6
作者 鲁世平 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期240-247,共8页
本文应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的广义平均曲率方程(x′(t)1+(x′(t))2)′+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性问题,得到了与周期解存在性相关的一些结果.
关键词 周期解 重合度拓展定理 广义平均曲率方程
原文传递
奇异平面微分系统周期解的存在性
7
作者 李欣 李胜军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期524-532,共9页
本文主要考虑一类奇异平面微分系统,运用Leray-Schauder二择一定理,证明该系统存在一族周期解.同时得到周期解的一些动力学行为.本文的结果丰富并补充了已有文献的相关结论.
关键词 奇异平面微分系统 周期解 排斥 超线性增长
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一类p-Laplacian方程径向对称解的存在性 被引量:1
8
作者 姚紫嫣 段炼 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2020年第1期82-86,共5页
本文研究了一类p-Laplacian方程Dirichlet问题径向对称解的存在性。基于锥不动点定理,建立了所研究方程非平凡径向对称解存在性的充分条件。本文推广和改进了已有文献中的一些结果。
关键词 P-LAPLACIAN方程 径向对称解 锥不动点定理
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n维平均曲率方程同宿解的存在唯一性(英文)
9
作者 汪瑞 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期721-730,共10页
本文应用Mawhin重合度拓展定理和分析方法研究了n维广义平均曲率方程2kT周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是这个系统的同宿解.
关键词 同宿解 重合度拓展定理 平均曲率方程
原文传递
具有相对论作用的奇异微分方程周期正解的存在性
10
作者 单雪梦 韦慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期946-954,共9页
本文考虑一类具有相对论作用的奇异微分方程周期正解存在性问题.运用Mawhin重合度延拓定理得到周期解存在性相关结果.为了验证结果的正确性,我们给出相关的例子和数值模拟.所得结论丰富并补充已有文献的相关结论.
关键词 奇异微分方程 周期正解 重合度延拓定理
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关于李雅普诺夫第二方法的教学探究
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作者 《教育进展》 2019年第3期343-346,共4页
李雅普诺夫第二方法在自然科学研究中有着广泛的应用。大多数的本科生常微分方程教材只是简单地叙述了这种方法,但是对于李雅普诺夫函数的构造方法和具体形式并没有给出详细的介绍。鉴于此,作者归纳总结几种常用的构造方法和形式,为教... 李雅普诺夫第二方法在自然科学研究中有着广泛的应用。大多数的本科生常微分方程教材只是简单地叙述了这种方法,但是对于李雅普诺夫函数的构造方法和具体形式并没有给出详细的介绍。鉴于此,作者归纳总结几种常用的构造方法和形式,为教学提供参考。 展开更多
关键词 李雅普诺夫第二方法 稳定性 李雅普诺夫函数
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高阶矩阵逆的分块计算探究
12
作者 《赤峰学院学报(自然科学版)》 2019年第10期10-12,共3页
矩阵的分块是处理高阶矩阵运算的一种非常有效的方法,但是大多数理工科线性代数教材只是简单地介绍分块矩阵的概念和运算,对其相关应用介绍的并不多.本文主要针对高阶矩阵逆的分块计算进行探究.
关键词 高阶矩阵 初等变换 分块矩阵 逆矩阵
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一类广义平均曲率方程的周期解问题(英文)
13
作者 鲁世平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第5期437-442,共6页
本文主要应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类广义平均曲率方程(u′(t)/(1+(u′(t))2)(1/2))′+f(u(t))=p(t)周期解的存在性问题,得到了周期解存在性的相关结果.
关键词 周期解 重合度拓展定理 广义平均曲率方程
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